江西省中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时7 一元一次方程及其应用课件.ppt

第二章方程 组 和不等式 组 课时7一元一次方程及其应用 知识要点 归纳 1 等式及其性质 1 等式 用等号 来表示 关系的式子叫做等式 2 性质 如果a b 那么a c 如果a b 那么ac 如果a b c 0 那么2 与方程有关的概念 1 方程 含有未知数的 叫做方程 使方程左右两边值相等的 叫做方程的解 求方程解的 叫做解方程 方程的解与解方程不同 2 一元一次方程 在整式方程中 只含有 个未知数 并且未知数的次数是 系数不等于0的方程叫做一元一次方程 它的一般形式为 a 0 相等 b c bc 等式 未知数的值 过程 一 1 ax b 0 3 解一元一次方程的步骤 去 去 移 合并 系数化为1 分母 括号 项 同类项 4 列一元一次方程解应用题的步骤 1 审 弄清题意和数量关系 弄清已知量和未知量 找到一个能包含题目全部数量关系的相等关系 2 设 设未知数 可设直接或间接未知数 3 列 列方程 使用题中原始数据或已经计算出的数据 4 解 解方程 5 验 检验结果是否是原方程的解 检验是否符合题意 6 答 回答全面 注意单位 5 易错知识辨析 1 判断一个方程是不是一元一次方程 首先在整式方程的前提下 化简后满足只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程 像 2 2x 2 2 x 1 等不是一元一次方程 2 解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化 要注意 方程两边不能乘 或除以 含有未知数的整式 否则所得方程与原方程不同解 去分母时 不要漏乘没有分母的项 解方程时一定注意 移项 要变号 课堂内容 检测 1 2015 咸宁 方程2x 1 3的解是 a x 1b x 2c x 1d x 22 把方程x 1变形为x 2 其依据是 a 等式的性质1b 等式的性质2c 分式的基本性质d 不等式的性质13 若关于x的方程2x a 5 0的解是x 2 则a的值为 a 1b 1c 9d 94 如果方程x2m 1 3 0是一元一次方程 则m 5 2015 南京 x的5倍比x的3倍大12可列方程为 d b d 1 5x 3x 12 考点 专项突破 考点一一元一次方程的解法 分析 这是一个带分母的方程 所以要先去分母 再去括号 然后移项 合并同类项 最后化系数为1 从而得到方程的解 解答 去分母 得3 3x 5 2 2x 1 3 去括号 得9x 15 4x 2 3 移项 得9x 4x 15 2 3 合并同类项 得5x 20 系数化为1 得x 4 2015 广州 解方程 5x 3 x 4 触类旁通1 解 去括号 得5x 3x 12 移项 得5x 3x 12 合并同类项 得2x 12 系数化为1 得x 6 原方程的解为x 6 考点二最佳方案问题 例2 2015 临沂 在 五一 期间 小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩 下面是购买门票时 小明与他爸爸的对话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 解答 1 设去了x个成人 则去了 12 x 个学生 依题意 得40 x 20 12 x 400 解得x 8 12 x 4 答 小明他们一共去了8个成人 4个学生 2 若按团体票购票 16 40 0 6 384 元 384 400 按团体票购票更省钱 分析 1 设去了x个成人 则去了 12 x 个学生 根据爸爸说的话 可确定数量关系为 成人的票价 学生的票价 400元 据此列方程求解 2 计算团体票所需费用 再和400元比较即可求解 考点三规律型应用题 例3 如图 是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条 已知铁环粗0 8厘米 每个铁环长5厘米 设铁环间处于最大限度的拉伸状态 1 3个铁环组成的链条长有多少 2 设n个铁环长为y厘米 请用含n的式子表示y 3 若要组成不短于2米长的链条 至少需要多少个铁环 解答 1 3 5 4 0 8 11 8 3个铁环组成的链条长有11 8厘米 2 y 5n 2 0 8 n 1 即y 3 4n 1 6 3 3 4n 1 6