山东省日照市五莲县七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省日照市五莲县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：共12题，每题3分，共36分。请将正确答案的选项填入答题卡中。12的相反数的倒数是( )abc2d22下列各数：，1，8.6，7，0，4，+101，0.05，9中( )a只有1，7，+101，9是整数b其中有三个数是正整数c非负数有1，8.6，0，+101d只有，4是负分数3下列说法正确的是( )a近似数2.4104精确到十分位b将数60340精确到千位是6.0104c按科学记数法表示的6.05105，其原数是60500d近似数8.1750是精确到0.0014若a+b0，ab0，则( )aa0，b0ba，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值ca0，b0da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果( )a21b9c21d96下列各数中，数值相等的是( )a32和23b23和（2）3c32和（3）2d（3）和|3|7绝对值大于3而小于6的所有整数的和是( )a9b9c0d18如果|a|=a，那么a的取值范围是( )aa0ba0ca0da09近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是( )a2.595x2.605b2.50x2.70c2.595x2.605d2.600x2.60510百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )aabcba+b+cc100a+10b+cd100c+10b+a11x2y33xy32的次数和项数分别为( )a5，3b5，2c2，3d3，312如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为( )anb4n+5c3n+1d3n+4二、填空题：共8题，每空2分，共22分。13日照市冬季里的一天，早上6时气温是零下2，中午11时上升了10，则中午11时的气温是_14我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作_km215单项式的系数为_，次数是_16若|a+4|与（b2）2是互为相反数，则ab+ab=_17已知单项式3amb2与a4bn1的和是单项式，那么m=_，n=_18若x2=16，则x=_；若x3=27，则x=_19给出依次排列的一列数：2，4，8，16，32，第n个数是_20我们平常的数都是十进制数，如2639=2103+6102+310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=122+021+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=124+023+122+12+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_三、解答题：共8题，共62分。21把下列各数表示在数轴上，并用“”连接3，（2）2，0，|2.5|，1，22，（1）322（16分）计算：（1）（）（3）+（+2）（+5）；（2）（）（30）；（3）14（10.5）32（3）2；（4）0.723化简：（1）（8a7b）（4a5b3）（2）2（a2b3ab2）3（a2b2ab2）24已知：a=ax2+x1，b=3x22x+1（a为常数）若a与b的和中不含x2项，则a=_；在的基础上化简：b2a25先化简，再求值：5a3（3b2+5a3）2（2abb2），其中a=1，b=26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）321.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？27某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含x的代数式表示）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由28阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离例1已知|x|=2，求x的值解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2和2，即x的值为2和2例2已知|x1|=2，求x的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和1，即x的值为3和1仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值（1）|x|=3（2）|x+2|=4（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由2015-2016学年山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：共12题，每题3分，共36分。请将正确答案的选项填入答题卡中。12的相反数的倒数是( )abc2d2【考点】倒数；相反数【专题】存在型【分析】先根据相反数的定义求出2的相反数，再根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：20，2的相反数是2；2=1，2的相反数是，即2的相反数的倒数是故选b【点评】本题考查的是相反数及倒数的定义，熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键2下列各数：，1，8.6，7，0，4，+101，0.05，9中( )a只有1，7，+101，9是整数b其中有三个数是正整数c非负数有1，8.6，0，+101d只有，4是负分数【考点】有理数【专题】计算题；实数【分析】利用有理数的分类方法判断即可【解答】解：下列各数：，1，8.6，7，0，4，+101，0.05，9中，整数为1，7，0，+101，9；其中正整数为1，+101；非负数有1，8.6，0，+101；负分数有下列各数：，4，0.05，故选c【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键3下列说法正确的是( )a近似数2.4104精确到十分位b将数60340精确到千位是6.0104c按科学记数法表示的6.05105，其原数是60500d近似数8.1750是精确到0.001【考点】近似数和有效数字【分析】本题可根据有效数字和近似数的性质对各个选项进行分析，找出错误的地方，排除选项后即可得出答案【解答】解：a、近似数2.4104精确到千位，该项错误；b、将数60340精确到千位是6.0104，该项正确；c、按科学记数法表示的6.05105，其原数是605000，该项错误；d、近似数8.1750是精确到0.0001，该项错误；故选b【点评】此题考查学生对有效数字、精确度和科学记数法还原的掌握情况，综合性较强从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；最后一位所在的位置就是精确度4若a+b0，ab0，则( )aa0，b0ba，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值ca0，b0da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法【分析】首先由ab0，根据有理数的乘法法则，可知a，b异号，再由a+b0，根据有理数的加法法则，又可推出负数的绝对值大于正数的绝对值【解答】解：因为ab0，所以a，b两数一正一负，又a+b0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值故选d【点评】本题考查了有理数的加法、乘法法则绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负5如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果( )a21b9c21d9【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=5代入列出有理数混合运算的式子，进而可得出结论【解答】解：由题意得，（52）（3）=7（3）=21故选c【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键6下列各数中，数值相等的是( )a32和23b23和（2）3c32和（3）2d（3）和|3|【考点】有理数的乘方【专题】计算题；实数【分析】原式各式计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、32=9，23=8，不相等；b、23=（2）3=8，相等；c、32=9，（3）2=9，不相等；d、（3）=3，|3|=3，不相等故选b【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键7绝对值大于3而小于6的所有整数的和是( )a9b9c0d1【考点】绝对值；有理数的加法【分析】绝对值大于3且小于6的整数绝对值有4，5因为4的绝对值是4，5的绝对值是5，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于3而小于6的整数的和是0【解答】解：因为绝对值大于3而小于6的整数为4，5，4，5，故其和为4+（5）+4+5=0，故选c【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是08如果|a|=a，那么a的取值范围是( )aa0ba0ca0da0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0若|a|=a，则可求得a的取值范围注意0的相反数是0【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=a，那么a的取值范围是a0故选c【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是( )a2.595x2.605b2.50x2.70c2.595x2.605d2.600x2.605【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于四舍五入注意进位【解答】解：2.595x2.605时，可以精确到2.60，近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是：2.595x2.605，故选：a【点评】此题主要考查了四舍五入表示近似数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错10百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )aabcba+b+cc100a+10b+cd100c+10b+a【考点】列代数式【分析】三位数的表示方法为：百位数字100+十位数字10+个位数字【解答】解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c故选c【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系11x2y33xy32的次数和项数分别为( )a5，3b5，2c2，3d3，3【考点】多项式【分析】根据多项式的次数与项数的定义作答【解答】解：x2y33xy32的次数和项数分别为5，3故选：a【点评】此题考查的是多项式的定义多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数12如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为( )anb4n+5c3n+1d3n+4【考点】有理数的乘方【分析】本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=4；n=2，x=7代入选项中即可得出答案而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3的能，再对x的取值进行归纳【解答】解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，n=1，x=4，n=2，x=7，n=3，x=10，所以当n=n时，x=3n+1故选：c【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误二、填空题：共8题，每空2分，共22分。13日照市冬季里的一天，早上6时气温是零下2，中午11时上升了10，则中午11时的气温是8【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】根据有理数的加法，即可解答【解答】解：2+10=8（），故答案为：8【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则14我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km2，该数用科学记数法可记作1.7105km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：170 000=1.7105，故答案为：1.7105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15单项式的系数为，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可【解答】解：单项式的系数为，次数是3，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数16若|a+4|与（b2）2是互为相反数，则ab+ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，|a+4|+（b2）2=0，则a+4=0，b2=0，解得，a=4，b=2，则ab+ab=8，故答案为：8【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键17已知单项式3amb2与a4bn1的和是单项式，那么m=4，n=3【考点】合并同类项【专题】应用题【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的由同类项的定义可求得m和n的值【解答】解：由同类项定义可知：m=4，n1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3【点评】本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中18若x2=16，则x=4；若x3=27，则x=3【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】利用平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：若x2=16，则x=4；若x3=27，则x=3故答案为：4；3【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键19给出依次排列的一列数：2，4，8，16，32，第n个数是（1）n+12n【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察得到后面一个数都是它前面一个数的2倍，序号为奇数的数为正，序号为偶数的数为负，并且每个数的绝对值为2的乘方，指数就是该数的序号数，由此规律得出答案即可【解答】解：序号为奇数的数为正，序号为偶数的数为负，并且每个数的绝对值为2的乘方，指数就是该数的序号数，一列数：2，4，8，16，32，第n个数是（1）n+12n故答案为：（1）n+12n【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的特点，得出符号的排列规律与数字的运算规律是解决问题的关键20我们平常的数都是十进制数，如2639=2103+6102+310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=122+021+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=124+023+122+12+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数55【考点】有理数的乘方【专题】应用题【分析】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行【解答】解：由题意知，110111=125+124+023+122+12+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55【点评】正确按照题目的规定代入计算即可注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行三、解答题：共8题，共62分。21把下列各数表示在数轴上，并用“”连接3，（2）2，0，|2.5|，1，22，（1）3【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数，再从右到左用“”连接起来即可【解答】解：如图所示：，故（2）2|2.5|（1）30122【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键22（16分）计算：（1）（）（3）+（+2）（+5）；（2）（）（30）；（3）14（10.5）32（3）2；（4）0.7【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可；【解答】解：（1）原式=（5）+（3+2）=6+6=0；（2）原式=（30）（30）（30）=10+25+18=33；（3）原式=10.5（29）=1（7）=1+=；（4）原式=0.7（19+）+（14）（2+）=0.720143=14143=14（13）=14（2）=28【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键23化简：（1）（8a7b）（4a5b3）（2）2（a2b3ab2）3（a2b2ab2）【考点】整式的加减【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）（8a7b）（4a5b3）=8a7b4a+5b+3=4a2b+3；（2）2（a2b3ab2）3（a2b2ab2）=2a2b6ab23a2b+6ab2=a2b【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点24已知：a=ax2+x1，b=3x22x+1（a为常数）若a与b的和中不含x2项，则a=3；在的基础上化简：b2a【考点】多项式【分析】不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；先将表示a与b的式子代入b2a，再去括号合并同类项【解答】解：a+b=ax2+x1+3x22x+1=（a+3）x2xa与b的和中不含x2项，a+3=0，解得a=3b2a=3x22x+12（3x2+x1）=3x22x+1+6x22x+2=9x24x+3【点评】多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变本题注意不含x2项，即x2项的系数为025先化简，再求值：5a3（3b2+5a3）2（2abb2），其中a=1，b=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5a33b25a34ab+2b2=b24ab，当a=1，b=时，原式=+2=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）321.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5（3）=5.5千克，（2）31+（2）8+（1.5）2+03+12+2.54=7千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足7千克；（3）2.6（25207）=1281.8元，答：出售这20筐白菜可卖1281.8元【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格27某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有x（x10）人，则甲旅行