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云南省蒙自市蒙自第一中学2013-2014学年高二数学3月月考试卷（无答案）本试卷分为试卷和答题卡两部分。试卷1至4页，答题卡1至4页。第i卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.集合，则（ ）a. b. c. d. 2.下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ）a. b.c. d.3. “”是“”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4.已知，则a，b，c的大小关系是（ ）abcd5一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）a. b. c. d.6双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）a. b. c. d. 7命题：的否定是（ ）a. b. c. d. 8.已知函数，则（ ）开始s：0i：3i：i1s：sii5输出s结束是否a b c d9过点且垂直于直线的直线方程为（ ）a bcd10.在如图所示的算法流程图中，输出s的值为（ ）a.11 b. 12c.13 d.1511.在中，已知，则等于（ ）a b c d第10题12.设，则函数的零点位于区间（ ）a b c d第卷(非选择题 共90分)二、填空题 (每题5分，共20分)13从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为 14.若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为 15.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 16.已知数列的前n项和为那么这个数列的通项公式 三、解答题（本大题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17(本小题满分10分) 已知非零向量满足且（1）若，求向量的夹角；（2）在（1）的条件下，求的值.18.(本小题满分12分)已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间19.(本小题满分12分)如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证：（1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde20. (本小题满分12分)在等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和。 21.(本小题满分12分)如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？22. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个
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