高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第4章 三角形 解三角形 第三讲 三角恒等变换课件 文.ppt

目录contents 考情精解读 考点 a 知识全通关 b 题型全突破 c 能力大提升 考法1 考法2 考法4 考法3 专题探究 考点5 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学第四章 第三讲三角恒等变换 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 4 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学第四章 第三讲三角恒等变换 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测和差角公式 二倍角公式是高考的热点 常与三角函数式的求值 化简交汇命题 既有选择题 填空题 又有解答题 难度适中 主要考查公式的灵活运用及三角恒等变换能力 2 趋势分析预测2018年高考仍将以和差角公式及二倍角公式为主要考点 高考复习时应引起足够的重视 命题趋势 数学第四章 第三讲三角恒等变换 知识全通关 考点一三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 规律总结 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 规律总结 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 规律总结 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 题型全突破 考法一三角函数式的化简问题 继续学习 考法指导1 化简原则 1 一看 角 这是最重要的一环 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理的转化 再使用公式 2 二看 函数名 看函数名之间的差异 从而确定使用的公式 常见的有 切化弦 3 三看式子 结构特征 分析结构特征 可以帮助我们找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 遇到根式一般要升幂 等 2 化简要求 1 使三角函数式的项数最少 次数最低 角与函数名称的种类最少 2 式子中的分母尽量不含三角函数 3 尽量使被开方数不含三角函数等 3 化简方法 1 异名化同名 2 异次化同次 3 复杂角化简单角 4 切化弦 三角公式的正用 逆用 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 考法指导一般所给出的角都是非特殊角 直接求很难 但非特殊角与特殊角总有一定的关系 解题时 要利用其关系 结合公式转化为特殊角求解 考法二三角函数的给角求值问题 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 突破攻略 继续学习 给角求值问题一般是式子中已含有已知角 但很多不是特殊角 解决这类问题的基本思路有 1 化非特殊角为特殊角 2 化为正负相消的项 消去后求值 3 化分子分母使之出现公约数 约分后求值 数学第四章 第三讲三角恒等变换 考法三三角函数的给值求值问题 继续学习 考法指导给值求值 即给出某些角的三角函数值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使相关角相同或具有某种关系 解三角函数的给值求值问题的基本步骤 1 先化简所求式子或所给条件 2 观察已知条件与所求式子之间的联系 3 将已知条件代入所求式子 化简求值 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 突破攻略 继续学习 给值求值问题一般是将待求式子化简整理 看需要求相关角的哪些三角函数值 然后根据角的范围求出相应角的三角函数值 代入即可 数学第四章 第三讲三角恒等变换 考法四三角函数的给值求角问题 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 突破攻略 继续学习 对角的范围的限定是求角问题中的难点 一般来说对角的范围的限定可从以下两方面进行 1 题目给定的角的范围 2 利用给定的各个三角函数值来限定 如由三角函数值的正负可挖掘出角的范围 也可借助特殊角的三角函数值和函数的单调性来确定角的范围 数学第四章 第三讲三角恒等变换 考法五已知asin bsin cos c的求值问题 继续学习 考法指导对于形如asin bsin c和asin bcos c的正 余弦的条件式 通过平方可得到乘积项sin sin 和sin cos 再结合恒等式sin2 cos2 1消去平方项 使之与两角和与差的三角公式相符合 总之 平方相加 是基本方法 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 能力大提升 三角恒等变换的综合问题 继续学习 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 2 三角恒等变换与三角形的综合三角恒等变换经常出现在解三角形中 与正弦定理 余弦定理相结合 综合考查三角形中的边与角 三角形形状的判断等 是高考热点内容 根据所给条件解三角形时 主要有两种途径 1 利用正弦定理把边的关系化成角 因为三个角之和等于 可以根据此关系把未知量减少 再用三角恒等变换化简求解 2 利用正弦 余弦定理把边的关系化成角的关系 再用三角恒等变换化简求解 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 数学第四章 第三讲三角恒等变换 返回目录 3 三角恒等变换与向量的综合三角恒等变换与向量的综合问题是高考中经常出现的问题 一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件 并结合简单的向量运算 往往是两向量平行或垂直的计算 即令a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 a b x1y2 x