广东学导练八年级数学上册 第十五章 15.1.2 分式的基本性质（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 1分式 15 1 2分式的基本性质 第二课时 课前预习 1 各分母系数的与字母因式的最高次幂的作公分母 这样的公分母叫做最简公分母 2 把几个的分式分别化为与原来的分式相等的的分式 这样的分式变形叫做分式的通分 3 约去分式的分子与分母的 不改变分式的 这样的分式变形叫做分式的约分 最小公倍数 积 异分母 同分母 公因式 值 4 对分式通分时 最简公分母是 a 24x2y3b 12x2y2c 24xyd 12xy25 把分式进行通分 它们的最简公分母是 a x yb x yc x2 y2d x y x y x2 y2 6 分式与通分后的结果是 d c 名师导学 最简公分母的定义 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母 这样的公分母叫做最简公分母 一般方法 如果各分母都是单项式 那么最简公分母就是各系数的最小公倍数 相同字母的最高次幂 所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式 就可以将各个分母因式分解 取各分母数字系数的最小公倍数 凡出现的字母 或含字母的整式 为底数的幂的因式都要取最高次幂 例1 将分式和进行通分时 分母a2 9可因式分解为 分母9 3a可因式分解为 因此最简公分母是 解析根据平方差公式即可分解a2 9 再提取公因式可分解9 3a 找系数的最小公倍数 字母的最高次幂 即可得出最简公分母 a2 9 a 3 a 3 9 3a 3 a 3 分式和的最简公分母为 3 a 3 a 3 答案 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 例题精讲 举一反三 1 分式的最简公分母是 a a2 b2 a b a b b a2 b2 a b c a2 b2 b a d a2 b22 分式与的最简公分母是 a 24a2b2b 24a3b3c 24a3b2d 24a2b3 d a 3 下列三个分式的最简公分母是 a 4 m n xb 2 m n x2c d 4 m n x2 d 新知2 通分 1 通分的定义 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式 这样的分式变形叫做分式的通分 2 通分的关键是确定最简公分母 3 规律方法总结 通分时若各分式的分母还能分解因式 一定要分解因式 然后再去找各分母的最简公分母 最简公分母的系数为各分母系数的最小公倍数 因式为各分母中相同因式的最高次幂 各分母中不相同的因式都要作为最简公分母中的因式 要防止遗漏因式 例题精讲 例2 通分 解析找出各项的最简公分母 将每一个分式的分母利用分式的基本性质通分即可 举一反三 1 把通分的过程中 不正确的是 d 2 通分 新知3 约分 1 约分的定义 约去分式的分子与分母的公因式 不改变分式的值 这样的分式变形叫做分式的约分 2 确定公因式要分为系数 字母 字母的指数来分别确定 分式约分的结果可能是最简分式 也可能是整式 当分子与分母含有负号时 一般把负号提到分式本身的前面 约分时 分子与分母都必须是乘积式 如果是多项式的 必须先分解因式 3 规律方法总结 由约分的概念可知 要首先将分子 分母转化为乘积的形式 再找出分子 分母的最大公因式并约去 注意不要忽视数字系数的约分 例题精讲 例3 将下列分式约分 解析 1 根据分式的基本性质 分子分母同时除以5a2bc 2 约去分母 分子中的公因式 a b 即可 3 先把分子中的 a x 2转变成 x a 2