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文档简介
22 3实际问题与二次函数 二次函数是单变量最优化问题的数学模型 如生活中涉及的求最大利润 最大面积等 这体现了数学的实用性 是理论与实践结合的集中体现 本节课主要研究建立坐标系解决实际问题 课件说明 学习目标 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 正确建立坐标系 并运用二次函数的图象 性质解决实际问题 学习重点 建立坐标系 利用二次函数的图象 性质解决实际问题 课件说明 问题1解决上节课所讲的实际问题时 你用到了什么知识 所用知识在解决生活中问题时 还应注意哪些问题 1 复习利用二次函数解决实际问题的方法 2 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 3 在自变量的取值范围内 求出二次函数的最大值或最小值 归纳 1 由于抛物线y ax2 bx c的顶点是最低 高 点 当时 二次函数y ax2 bx c有最小 大 值 1 复习利用二次函数解决实际问题的方法 问题2图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面2m时 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 2 探究 拱桥 问题 1 求宽度增加多少需要什么数据 2 表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上 3 如何求这组数据 需要先求什么 4 图中还知道什么 5 怎样求抛物线对应的函数的解析式 2 探究 拱桥 问题 问题3如何建立直角坐标系 2 探究 拱桥 问题 l 问题4解决本题的关键是什么 2 探究 拱桥 问题 3 应用新知 巩固提高 问题5有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为20m 拱顶距离水面4m 1 如图所示的直角坐标系中 求出这条抛物线表示的函数的解析式 2 设正常水位时桥下的水深为2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于18m 求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 1 这节课学习了用什么知识解决哪类问题 2 解决问题的一般步骤是什么 应注意哪些问题 3 你学到了哪些思考问题的方法 用函数的思想
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