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合作学习拼平行四边形 请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形 5 2菱形 1 平行四边形 菱形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一 菱形概念 一组邻边相等 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 图片欣赏 菱形的四条边都相等 四边形abcd是菱形 ab bc cd da 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 已知 四边形abcd是菱形求证 ac bd ac平分 bca和 bad bd平分 abc和 adc 证明 ab ad 菱形的定义 bo do 平行四边形的对角线互相平分 ac bd ac平分 bad 为什么 同理 ac平分 bca bd平分 abc和 adc 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 菱形的性质 1 菱形是特殊的平行四边形 具有一般平行四边形的所有性质 2 特殊的性质 2 性质定理2菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 3 菱形是轴对称图形 它的对称轴是对角线所在的直线 1 性质定理1菱形的四条边都相等 巩固 1 菱形具有而矩形不一定有的性质是 a 对角线互相平分 b 四条边都相等 c 对角相等 d 邻角互补 b 2 已知 如图 在菱形abcd中 ae bc af cd 垂足为e f 求证 ae af 巩固 3 已知 菱形对角线ac bd分别为为6和8 则菱形的面积 巩固 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 若菱形abcd的周长为20 e是cd的中点 则oe的长为 2 p为对角线ac上一点 pm ab于m 若pm 3 则点p到ad的距离为 3 若 oab 30 bd 6 求菱形的边长和对角线ac的长 求菱形abcd的面积 e m n p 2 5 3 综合 小结 1 什么样的四边形叫菱形 2 菱形是特殊的平行四边形 相对于平行四边形 它有哪些特殊性质 3 菱形的面积 底 高 对角线之积的一半 作业
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