广东省中考数学总复习 第五章 四边形 第1课时 多边形与平行四边形课件.ppt

第1课时多边形与平行四边形 金牌中考总复习 第五章 金牌中考总复习 第一课时多边形与平行四边形 课前小练 2 考点梳理 3 重难点突破 4 广东真题 5 考点考查 课前小练 1 一个正多边形的一个内角等于144 则这个多边形的边数是 2 2017 百色 多边形的外角和等于 a 180 b 360 c 720 d n 2 180 3 下列条件不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb a c b dc ab cd ad bcd ab cd ad bc 10 b d 课前小练 课前小练 4 如右图 在四边形abcd中 ab cd b d bc 6 ab 3 求四边形abcd的周长 解 ab cd b c 180 又 b d d c 180 ad bc 四边形abcd为平行四边形 ab cd bc ad 又 bc 6 ab 3 四边形abcd的周长为 6 3 2 18 考点一 二次函数的解析式 考点梳理 一 分类 方法点拨1 图形定义的条件限制多 则图形的性质就越多 2 理解图形的性质 则理解由定义条件确定或推导边与边 特殊线段之间的关系 相等 平行关系等 角与角的关系 相等 互余或互补等关系 然后边与角的互相推证关系 考点一 二次函数的解析式 考点梳理 二 多边形1 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条 那么这个多边形的内角和增加 外角和不变 2 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 n边形共有条对角线 3 正多边形 各个角相等 各条边相等的多边形 两条件同时满足 缺一不可 n 2 180 180 v 360 考点梳理 考点一 二次函数的解析式 考点梳理 二 多边形4 正多边形都是轴对称图形 边数为偶数的正多边形又是中心对称图形 方法点拨边数为n的多边形内角和的推导方法 分割法 1 分割成 n 2 个三角形 2 分割成n个三角形 内角和为180 n 360 180 n 2 考点梳理 三 平行四边形的性质与判定 考点梳理 三 平行四边形的性质与判定 重难点突破 考点一 多边形的内角和与外角和 方法点拨 多边形的外角和为360 内角和为 n 2 180 设边数为n 根据题意构建方程即可求解 一个多边形的内角和是外角和的2倍 这个多边形的边数为 a 5b 6c 7d 8 b 重难点突破 举一反三 1 若正多边形的一个内角等于140 则这个正多边形的边数是 9 4 2 一个多边形的内角和等于外角和 则这个正多边形的边数是 重难点突破 考点二 平行四边形的性质 方法点拨 根据ae平分 bad及ad bc 运用三角形中等角对等边原理可得出ab be 再依据题意讨论be ec的长度 求出ab bc的长 从而求出周长 本题考查平行四边形 等腰三角形的性质 根据题意判断出ab be是解答本题的关键 2017 黑龙江 在平行四边形abcd中 a的平分线把bc边分成长度是3和4的两部分 则平行四边形abcd周长是 a 22b 20c 22或20d 18 考点梳理 解 在平行四边形abcd中 ad bc 则 dae aeb ae平分 bad bae dae bae bea ab be bc be ec 当be 3 ec 4时 平行四边形abcd的周长为 2 ab ad 2 3 3 4 20 当be 4 ec 3时 平行四边形abcd的周长为 2 ab ad 2 4 4 3 22 故选 c 考点二 平行四边形的性质 重难点突破 举一反三 3 2017 丽水 如图 在 abcd中 连结ac abc cad 45 ab 2 则bc的长是 a b 2c 2d 4 c 重难点突破 举一反三 4 2017 河南 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上 ab的中点是坐标原点o 固定点a b 把正方形沿箭头方向推 使点d落在y轴正半轴上点d 处 则点c的对应点c 的坐标为 a 1 b 2 1 c 1 d 2 d 5 2017 宁夏 如图 将平行四边形abcd沿对角线bd折叠 使点a落在点a 处 若 1 2 50 则 a 为 重难点突破 举一反三 105 重难点突破 2017 西宁 如图 四边形abcd中 ac bd相交于点o o是ac的中点 ad bc ac 8 bd 6 1 求证 四边形abcd是平行四边形 2 若ac bd 求 abcd的面积 方法点拨 1 由已知条件易证 aod cob 由此可得od ob 进而可证明四边形abcd是平行四边形 方法不唯一 2 由 1 和已知条件可证明四边形abcd是菱形 由菱形的面积公式即可得解 考点二 平行四边形的判定 1 o是ac的中点 oa oc ad bc ado cbo 在 aod和 cob中 aod cob od ob 四边形abcd是平行四边形 2 四边形abcd是平行四边形 ac bd 四边形abcd是菱形 abcd的面积 ac bd 24 重难点突破 考点二 平行四边形的判定 重难点突破 举一反三 6 2016 张家界 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e是bc的中点 直线ae交dc的延长线于点f 试判断四边形abfc的形状 并证明你的结论 解 四边形abfc是平行四边形 理由如下 ab cd bae cfe e是bc的中点 be ce 在 abe和 fce中 abe fce aas ae ef 又 be ce 四边形abfc是平行四边形 重难点突破 方法点拨 1 直接利用三角形中位线定理得出de綊bc 进而得出de fc 2 利用平行四边形的判定与性质得出ef dc 进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出ef的长 如图 等边 abc的边长是2 d e分别为ab ac的中点 延长bc至点f 使cf bc 连接cd和ef 1 求证 de cf 2 求ef的长 考点二 平行四边形的性质 判定的综合应用 1 证明 d e分别为ab ac的中点 de bc de bc 延长bc至点f 使cf bc de fc de fc即de cf 重难点突破 考点二 平行四边形的性质 判定的综合应用 2 解 de fc de fc 四边形defc是平行四边形 dc ef d为ab的中点 等边 abc的边长是2 ad bd 1 cd ab bc 2 ef dc 重难点突破 考点二 平行四边形的性质 判定的综合应用 重难点突破 举一反三 7 2016 温州 如图 e是 abcd的边cd的中点 延长ae交bc的延长线于点f 1 求证 ade fce 2 若 baf 90 bc 5 ef 3 求cd的长 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd dae f d ecf e是 abcd的边cd的中点 de ce 在 ade和 fce中 ade fce aas 2 解 ade fce ae ef 3 ab cd aed baf 90 在 abcd中 ad bc 5 de cd 2de 8 重难点突破 举一反三 广东真题 1 2015 广东 正五边形的外角和等于 度 2 2014 广东 一个多边形的内角和是900 这个多边形的边数是 a 4b 5c 6d 7 3 2014 广东 如图 abcd中 下列说法一定正确的是 a ac bdb ac bdc ab cd