原八年级数学上册 14.3.2 公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式习题课件 （新版）新人教版.ppt

14 3因式分解 第十四章整式的乘法与因式分解 14 3 2公式法 第1课时运用平方差公式分解因式 2 将 a 1 2 1分解因式 结果正确的是 a a a 1 b a a 2 c a 2 a 1 d a 2 a 1 d b 3 下列分解因式正确的是 a a2 2b2 a 2b a 2b b x2 y2 x y x y c a2 9b2 a 9b a 9b d 4x2 0 01y2 2x 0 1y 2x 0 1y 4 习题2变式 分解因式 1 x2y2 49 2 25a2 9b2 3 2015 孝感 a b 2 4b2 d xy 7 xy 7 3b 5a 3b 5a a b a 3b 知识点2 综合运用提公因式法和平方差公式分解因式6 把a3 4a分解因式 结果正确的是 a a a2 4 b a 2 a 2 c a a 2 a 2 d a a 4 a 4 7 分解因式 1 3a2 3b2 2 a3b 4ab 8 2015 株洲 分解因式 x2 x 2 16 x 2 c 3 a b a b ab a 2 a 2 x 2 x 4 x 4 9 例题4变式 分解因式 1 m2 n2 2 m n 解 原式 m n m n 2 2 x4 16 解 原式 x 2 x 2 x2 4 10 下列各式分解因式 x 3 2 y2 x2 6x 9 y2 x2 4y2 x 4y x 4y 4x6 1 2x3 1 2x3 1 m4n2 9 m2n 3 m2n 3 a2 b2 a b a b 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个11 已知a b 2 则a2 b2 4b的值是 a 2b 3c 4d 6 b c 12 分解因式 1 p 4 p 1 3p 解 原式 p 2 p 2 2 8 x2 2y2 x 7x y xy 解 原式 x 4y x 4y 3 4a4m 64b4n 解 原式 4 a2m 4b2n am 2bn am 2bn 16 李老师在黑板上写出三个算式 52 32 8 2 92 72 8 4 152 32 8 27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式 112 52 8 12 152 72 8 22 1 请你再写出两个 不同于上面算式 具有上述规律的算式 2 用文字写出反映上述算式的规律 3 证明这个规律的正确性 解 1 答案不唯一 如112 92 8 5 132 112 8 6 2 任意两个奇数的平方差等于8的倍数 3 设m n为整数 两个奇数可表示为2m 1和2n 1 则 2m 1 2 2n 1 2 4 m n m n 1 当m n同是奇数或偶数时 m n一定为偶数 所以4 m n 一定是8的倍数 当m n一奇一偶时 则m n 1一定为偶数 所以4 m n 1 一定是8的倍数 综上所述 任意两个奇数的平方差是8的倍数 方法技能 1 平方差公式的特点 等号左边是二项式 两项都能写成平方的形式 且符号相反 等号右边是两个数的和与这两个数的差的积 2 如果多项式的各项中含有公因式 那么先提公因式 3 分解因式的最