新浙教版1.3_平行线的判定(2).ppt

1 3平行线的判定 2 如何判断两直线平行 判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 复习提问 即 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 在同一平面 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的判定推论 复习提问 如图 直线AB与CD被直线EF所截 若 3 2 则AB与CD平行吗 考虑 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法 若 2 3 能得出有一对同位角相等吗 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 合作学习 2 3 已知 3 1 对顶角相等 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 则这两条直线平行 简称 内错角相等 两直线平行 几何语言表述 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 做一做 如图 已知 1 121 2 120 3 120 说出其中的平行线 并说明理由 解 2 3 120 已知 l3 l4 内错角相等 两直线平行 例3 如图 AC CD于点C 1与 2互余 判断AB CD是否平行 并说明理由 文字语言说理 数学符号语言写过程 表示逻辑因果关系 解 AB CD 理由如下 AC CD 2 3 90 1与 2互余 1 2 90 1 3 AB CD 已知 垂直定义 已知 互余定义 同角的余角相等 内错角相等 两直线平行 若图中 直线AB与CD被直线EF所截 3 4 180 则AB与CD平行吗 你可以由类似的方法得到正确的结论吗 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 3 4 180 已知 2 4 180 平角的定义 3 2 内错角相等 两直线平行 AB CD 同角的补角相等 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补两直线平行 简称 同旁内角互补 两直线平行 几何语言表述 3 4 180 AB CD 同旁内角互补 两条直线平行 平行线的判定方法3 例4 如图 AP平分 BAC CP平分 ACD 1 2 900 判断AB CD是否平行 并说明理由 解 AB CD 理由如下 AP平分 BAC CAB 2 1 CP平分 ACD DCA 2 2 CAB DCA 2 1 2 2 2 1 2 180 又 1 2 900 已知 角平分线定义 已知 角平分线定义 已知 AB CD 同旁内角互补 两条直线平行 变式1 1 2 90 E 90 判断AB CD平行吗 说明理由 解 AB CD 理由如下 连接AC E 90 3 4 1800 E 90 又 1 2 900 CAB DCA 1 2 3 4 180 AB CD 已知 三角形内角和定义 已知 同旁内角互补 两条直线平行 如图 C A AEC 判断AB与CD是否平行 并说明理由 F 变式2 如图 C E A 判断AB与CD是否平行 并说明理由 变式3 判定两条直线是否平行的方法有 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 如果两条直线都与第三条直线垂直 那么这两条直线也互相平行 6 平行线的定义 注意 在平行线的判定问题中 要 有的放矢 根据不同情况作出选择 1 如图 直线a b被直线L所截 1 若 1 75 2 75 则a与b平行吗 根据什么 若 2 75 3 105 则a与b平行吗 根据什么 1 2 75 已知 a b 内错角相等 两直线平行 2 3 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 2 如图 1 2 3 填空 已知 1 2 根据 可得 已知 2 3 根据 可得 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 3 如图 已知直线 被直线所截 1 2 180 请说明与平行的理由 你有几种解法 有一条纸带 如果工具只有圆规 怎样检验纸带的两条边线是否平行 如果没有工具呢 请说出你的方法与依据 探究活动 1 1 2 探究活动 有一条纸带 如果工具只有圆规 怎样检验纸带的两条边线是否平行 如果没有工具呢 请说出你的方法与依据 1 2 探究活动 有一条纸带 如果工具只有圆规 怎样检验纸带的两条边线是否平行 如果没有工具呢 请说出你的方法与依据 A B 3 如图 DAC 2 C AE平分 DAC 判断AE BC是否平行 并说明理由 1 解 AE BC 理由如下 AE平分 DAC DAC 2 1 又 DAC 2 C 1 C AE BC 4 如图 DE EB于点E 1 2 2与 C互为余角 判断的E BC是否平行 并说明理由 判定两条直线是否平行的方法有 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 如果两条直线都与第三条直线垂直 那么这两条直线也互相平行 6 平行线的定义 注意 在平行线的判定问题中 要 有的放矢 根据不同情况作出选择 课堂小结 学以致用 台球运动中 如果母球C击中桌边点A 经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边 再