广东省潮州市高三数学文上学期期末教学质量检测试题新人教A版.doc

文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至4页全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1答第卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2答第卷时，必须答题卡上作答在试题卷上作答无效参考公式：棱柱的体积公式，其中、分别表示棱柱的底面积、高第卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1a b c d2集合，则a b c d3若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为a b c d4不等式成立的充分不必要条件是a或 b c d 5对于平面和共面的两直线、，下列命题中是真命题的为a若，则 b若，则c若，则d若，则 6平面四边形中，则四边形是 a矩形 b菱形 c正方形 d梯形7等比数列中，公比，记（即表示数列的前项之积）， ，中值为正数的个数是a b c d 开始否输出s结束是题8图8右图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件a b c d9已知回归直线的斜率的估计值是，样本中心点为，若解释变量的值为，则预报变量的值约为a b c d10定义域的奇函数，当时恒成立，若，则a b c d 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本题共4小题，满分共20分，把答案填在答题卷相应的位置上11某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，则高二的学生人数为_高一高二高三女生男生12如果实数、满足条件，那么的最大值为_2左视图主视图13若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为_14在中角、的对边分别是俯视图、，若，则_三解答题（本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题共12分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小值及相应的值的集合；（2）若，求的值16（本题满分12分）设事件表示“关于的方程有实数根”（1）若、，求事件发生的概率；（2）若、，求事件发生的概率17（本小题满分14分）已知点、，若动点满足 （1）求动点的轨迹； （2）在曲线上是否存在点，使得的面积？若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由18(本小题满分14分)已知梯形中，、分别是、上的点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图)是的中点（1）当时，求证： ；（2）当变化时，求三棱锥的体积的函数式19（本题满分14分）数列的前项和，若，（1）求数列的前项和；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和20（本题满分14分）二次函数满足，且最小值是（1）求的解析式；（2）实数，函数，若在区间上单调递减，求实数的取值范围答案及评分标准：ccddc；bbbca；11；12；13；1412，所以3双曲线的右焦点为，所以抛物线的焦点为 ，则4由，得，显然；5考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断6由，得，故平面四边形是平行四边形，又，故，所以，即对角线互相垂直7等比数列中，公比，故奇数项为正数，偶数项为负数，8考查循环结构终止执行循环体的条件9由样本中心点为在回归直线上，得回归方程是将代入，可以得到预报变量的值约为10设，依题意得是偶函数，当时，即恒成立，故在单调递减，则在上递增，故11依表知，于是，故高二的学生人数为12作出可行域及直线：，平移直线至可行域的点时取得最大值13由左视图知正三棱柱的高，设正三棱柱的底面边长，则，故，底面积，故14由得，故又在中，故15解：（1），故 2分 5分当，即时，取得最小值，相应的值的集合为 7分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分（2）由，得， ，故， 10分 12分16解：（1）由关于的方程有实数根，得，故，当，时，得 2分若、，则总的基本事件数（即有序实数对的个数）为事件包含的基本事件为：，共有个事件发生的概率； 7分（2）若、，则总的基本事件所构成的区域，是平面直角坐标系中的一个正方形（如右图的四边形），其面积 9分事件构成的区域是，是平面直角坐标系中的一个等腰直角三角形（如右图的阴影部分），其面积故事件发生的概率 12分17解：（1）设动点，又点、， 3分由，得， 4分，故，即 轨迹是焦点为、长轴长的椭圆； 7分评分说明：只求出轨迹方程，没有说明曲线类型或交代不规范的扣分（2）设曲线上存在点满足题意，则 9分，又，故 11分又，故 12分 13分曲线上存在点使得的面积 14分18（1）证明：作，垂足，连结， 分平面平面，交线，平面，平面，又平面，故 分，四边形为正方形，故 分又、平面，且，故平面又平面，故 分（2）解：，平面平面，交线，平面面又由（1）平面，故，分四边形是矩形，故以、为顶点的三棱锥的高 分又 1分三棱锥的体积 1分19解：（1）由，得；由，得 ，解得，故； 4分 （2）当时， 7分 由于也适合 8分 ； 9分（3） 10分数列的前项和 14分20解：（1）由二次函数满足设，则又的最小值是，故解得； 4分（2）