高中数学 322、3 直线的两点式方程、直线的一般式方程同步练习 新人教A版必修2.doc

2014高中数学 3-2-2、3 直线的两点式方程、直线的一般式方程同步练习 新人教a版必修2一、选择题1下列四个命题中的真命题是()a经过定点p0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示b经过任意两个不同的点p1(x1，y1)、p2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示c不经过原点的直线都可以用方程1表示d经过定点a(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示答案b解析排除法a不正确，过点p垂直x轴的方程不能；c不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；d不正确，斜率不存在的直线不能2直线axby1(a，b0)与两坐标轴围成的三角形的面积是()a.abb.|ab|c. d.答案d3过点a(1,3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为()a1 b2c3 d4答案c解析当过原点时，方程为y3x当不过原点时，设方程为1或1代入(1,3)得a2或4.故选c.4已知直线axbyc0的横截距大于纵截距，则a、b、c应满足的条件是()aab babc.0 d.0答案d解析由条件知abc0，在方程axbyc0中，令x0得y，令y0得x，由得0，b0，b0，判知l2的图像符合，在c选项中，由l1知a0，b0，排除c；在d选项中，由l1知a0，b0，排除d.所以应选b.7直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a()a1 b1 c1 d答案c解析两直线垂直，(a2)(a1)(1a)(2a3)0.整理得(a1)(a1)0，a1.应选c.8直线l的方程为axbyc0，若l过原点和二、四象限，则()a. b.c. d.答案d解析l过原点，c0，又l过二、四象限，l的斜率0.9直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10 b2xy10c2xy30 dx2y30答案d解析设p(x，y)是所求直线上任一点，它关于直线x1对称点p(2x，y)在已知直线x2y10上，2x2y10，即x2y30.10顺次连结a(4,3)，b(2,5)，c(6,3)，d(3,0)所组成的图形是()a平行四边形 b直角梯形c等腰梯形 d以上都不对答案b解析kab，kad3，kcd，kbc，abcd，abad，ad与bc不平行，故四边形abcd是直角梯形二、填空题11若直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则实数a的值为_答案6解析把x3，y0代入方程(a2)x(a22a3)y2a0中得3(a2)2a0，a6.12纵截距为4，与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为_答案2x5y200或2x5y200解析设直线的方程为ykx4 (k0)，由y0得x，直线与两坐标轴围成的面积为20，|4|20，k，所求直线的方程为yx4，即2x5y200和2x5y200.13直线l过p(6,3)，且它在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的一半，其方程是_答案2xy90或yx解析当l过原点时方程为yx；当l不过原点时方程为：1，代入(6,3)得a9，即2xy90.14直线3x4yk0在两坐标轴上截距之和为2，则实数k_.答案24解析方程变形为：1，因此2，则k24.三、解答题15求经过a(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程解析当直线l在坐标轴上截距都不为零时，设其方程为1.将a(3,4)代入上式有1，解得：a7，所求直线方程为xy70当直线l在两坐标轴上的截距都为零时，设其方程为ykx，将a(3,4)，代入得，k，所求直线的方程为yx，即4x3y0.故所求直线l的方程为xy70或4x3y0.16求与直线3x4y70平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程解析解法1：由题意知：可设l的方程为3x4ym0，则l在x轴、y轴上的截距分别为，.由1知，m12.直线l的方程为：3x4y120.解法2：设直线方程为1，由题意得 解得直线l的方程为：1.即3x4y120.17设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距为3；(2)斜率为1.解析(1)令y0，依题意得由得m3且m1由得3m24m150，解得m3或m.综上所述，m(2)由题意得，由得m1且m，解得m1或m.18abc的三个顶点分别为a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)(1)分别求边ac和ab所在直线的方程；(2)求ac边上的中线bd所在直线的方程；(3)求ac边的中垂线所在直线的方程；(4)求ac边上的高所在直线的方程；(5)求经过两边ab和ac的中点的直线方程解析(1)由a(0,4)，c(8,0)可得直线ac的截距式方程为1，即x2y80.由a(0,4)，b(2,6)可得直线ab的两点式方程为，即xy40.(2)设ac边的中点为d(x，y)，由中点坐标公式可得x4，y2，所以直线bd的两点式方程为，即2xy100.(3)由直线ac的斜率为kac，故ac边的中垂线的斜率为k2.又ac的中点d(4,2)，所以ac边的中垂线