高中数学 第一章 集合与函数 函数的基本性质同步学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.3函数的基本性质学习过程知识点：1.函数的单调性通俗的说,就是函数是增函数还是减函数,对于一个函数来说,在一定的区间内,不一定都是增函数或都是减函数,所以说函数的单调性一定要先说在什么区间内是增函数还是减函数,用数学公式来说就是: 在一个区间内,假如xy,f(x)f（y),那么这个函数在这个区间内就是增函数,假如xy,f(x)y,f(x)f（y),那么这个函数在这个区间内就是增函数,假如xy,f(x)f（y),这个函数在这个区间内就是减函数.2. 函数的奇偶性设：y=f（x）；当自变量x取它的相反数-x时； f（x）=f（-x）恒成立， 那么：我们称y是偶函数。 设：y=f（x）；当自变量x取它的相反数-x时； f（x）=-f（-x）恒成立， 那么：我们称y是奇函数。 典型例题例1、如图是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，及在每一单调区间上，是增函数还是减函数。xy-55xy-55解析：函数的单调区间有，其中在区间，上是减函数，在区间上是增函数。例2、证明函数在r上是增函数。证明：设是r上的任意两个实数，且，则，所以，在r上是增函数。例3判断下列函数的奇偶性：答案：（1）是偶函数 （2）是奇函数解析：（1）0且=，它具有对称性因为，所以是偶函数，不是奇函数（2）当0时
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