高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

导数的定义 学习目标 1 理解函数切线的定义 掌握函数导数的几何意义2 会用函数导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程 自主学习 阅读教材p7到例2之前的内容 理解导数的几何意义 并完成下列题目 合作交流 课本第7页观察部分 p q 割线 切线 t 请看当点q沿着曲线逐渐向点p接近时 割线pq绕着点p逐渐转动的情况 合作交流 因此 切线方程为y 2 2 x 1 即y 2x 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 先利用切线斜率的定义求出切线的斜率 然后利用点斜式求切线方程 分析 求函数f x 图象上点p处的切线方程的步骤 先求出函数在点 x0 y0 处的导数f x0 即过点p的切线的斜率 再用点斜式写出切线方程 点评 一般地 设曲线c是函数y f x 的图象 点p x0 y0 是曲线c上的定点 点q x0 x y0 y 是c上与p邻近的点 有y0 f x0 y0 y f x0 x y f x0 x f x0 思考 知道点的坐标如何求曲线在这点处的切线方程 反过来 知道切线方程 斜率 如何求点的坐标 当堂训练 2 曲线y x2在点p处切线的斜率为 2时 p点坐标为 a 1 1 b 1 1 或 1 1 c 1 1 d 2 4 2 a x y 2 0 2 求切线方程的步骤 1 求出函数在点x0处的变化率 得到曲线在点 x0 f x0 的切线的斜率 2 根据直线方程的点斜式写出切线方程
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