高中数学 空间几何体表面积、体积对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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文档简介

空间几何体表面积、体积（30分钟）一、填空题1、如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是_。【解析】 本题考查几何体三视图求几何体的体积.关键是根据三视图画出几何体图形，由侧(左)视图半圆可知，该几何体与圆柱、圆锥、球有关，结合正(主)视图是一个直角三角形知该几何体是沿中心轴线切开的半个圆锥将剖面放置在桌面上，根据圆锥体积公式求解.【答案】如图，由条件知，圆锥的母线长为2a，底面半径为a，故高，体积.2、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比为_【解析】本题考查圆柱与展开图之间对应长度的关系，设圆柱的底面积半径为，则高为全面积：侧面积=.【答案】.3正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_。【解析】本题考查棱锥的体积公式及等体积法求三棱锥体积.画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。【答案】4、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_【解析】本题考查球和正方体的体积公式和表面积公式.【答案】.5、正方体的内切球和外接球的半径之比为_。【解析】本题考查正方体内切球和外接球与正方体对角线的关系.正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是【答案】6、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、，则此三棱锥的外接球的面积是_。【解析】本题考查几何体外接球的面积.采用把三棱锥补成一个长方体的方法，得出长方体对角线是球的直径,求出外接球的半径，根据面积公式求得面积.【答案】由三棱锥的三条侧棱两两垂直，可使我们想象到把它补成一个长方体，且长方体的八个顶点都在球面上，它的长、宽、高分别是1、，它的体对角线是球的直径，外接球的直径为2r，面积为6.二、解答题7、如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 【解析】本题考查圆台
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