高中数学 从单位圆看正弦函数的性质导学案 北师大版(1).doc_第1页
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文档简介

2014高中数学 从单位圆看正弦函数的性质导学案 北师大版一、学习目标1通过了解图像画法的过程及方法，形成正弦曲线的初步认识。2通过本节学习,理解正弦函数图像的画法，并能借助图像变换，了解函数之间的内在联系。3.通过三角函数图像的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图像。二、重点和难点重点：正弦函数的图像。难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点。预习案1、 从单位圆观察到，正弦函数有以下性质： （1）定义域是 ；（2）最大值是 ，最小值是 ，值域是 ；（3）它是周期函数，周期是 ；（4）在上的单调性为：在 上是增加的；在 上是减少的；在上是 ；在上是 。 2、正弦线的定义是什么，并在单位圆中画出正弦线?3、正弦函数的图像的画法：在平面直角坐标系中描出 个关键点： ， ， ， ， 。4、函数的图像上最高点的纵坐标等于（ ）5、在某个区间上是减函数，该区间可以是（ ） a b c d6、用五点法画的图像时，下列哪个点不是关键点 （ ） a b c d 探究案合作探究一：用五点法画出下列函数在区间上的图像（1） （2） （3）+1练习：画出函数y=|sinx|的简图，并指出其与函数y=sinx的图像的关系。合作探究二：利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合 （1） （2） （3）练习：解不等式sinx.x0，2 合作探究三、判断方程的根的个数.练习：利用图像法求方程sinx=lgx的解的个数课外巩固习题1、对于正弦函数的图像，下列说法错误的是（ ）a. 向左右无限伸展 b. 有最大值1c.与轴有一个交点 d.关于轴对称2、下列函数与y=sinx(x0)的图像相同的是（ ）a. y=sin(x+) (x0) b. y=sin(x-） (x0) c. y=sin(x+2) (x0) d. y=sin(x+) (x0)3、 y=1+sinx,x0，2的图像与直线y=的交点的个数为（ ）a0 b1 c 2 d 34、 在同一坐标系中，函数与的图像（）a重合 b形状相同 c关于y轴对称 d形状不同，位置不同5、函数y=2sinx的周期是_6、点在
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