高中数学 第一章解三角形 应用举例提高训练 新人教A版必修5.doc_第1页
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应用举例（提高训练）1、 已知abc的面积为，且b2，c，则a_答案：60或120 解析：sabcbcsina，2sina，sina，a60或1202、在abc中，b45，c60，a2(1)，那么abc的面积为_答案：解析：，b4sabcabsinc3、在abc中，|3，|2，与的夹角为60，计算 |-|；|答案： 解析：由三角形法则知|-|2|2|2|2-2|cosa3222-232cos607|-|类似地由平行四边形及余弦定理可知|23222-232cos12019|4、已知abc的三边分别是a、b、c，且面积s，求角c答案：45解析：sabcabsincabcoscsinccosc，tanc1，c455、在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为，沿be方向前进30m，至点c处测得顶端a的仰角为2，再继续前进10m至d点，测得顶端a的仰角为4，求的大小和建筑物ae的高。答案：所求角为15，建筑物高度为15m解析：解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在acd中，ac=bc=30， ad=dc=10， adc =180-4， = 。 因为 sin4=2sin2cos2cos2=,得 2=30=15，在rtade中，ae=adsin60=15答：所求角为15，建筑物高度为15m解法二：（设方程来求解）设de= x，ae=h 在 rtace中,(10+ x) + h=30 在 rtade中,x+h=(10) 两式相减，得x=5,h=15在 rtace中,tan2=2=30,=15 答：所求角为15，建筑物高度为15m解法三：（用倍角公式求解）设建筑物高为ae=8，由题意，得bac=， cad=2，ac = bc =30m , ad = cd =10m在rtace中，sin2= - 在rtade中，sin4=, - 得 cos2=,2=30,=15，ae=adsin60=15答：所求角为15，建筑物高度为15m6、某巡逻艇在a处发现北偏东45相距9海里的c处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？答案：巡逻艇应该沿北偏东83方向去追，经过1.4小时才追赶上该走私船.解析：如图，设该巡逻艇沿ab方向经过x小时后在b处追上走私船，则cb=10x, ab=14x,ac=9,acb=+= (14x) = 9+ (10x) -2910xcos化简得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)所以bc = 10x =15,ab =14x =21,又因为sinbac =bac =38,或ba
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