高中数学 模块测试 新人教A版必修1.doc

模块测试一、选择题（每小题4分，共40分）1.设u是全集,集合a、b满足ab,则下列式子中不成立的是（ ）a.ab=u b.ab=b c.(a)b=u d.ab=a答案：a2.下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）a.f(x)=2x-1,g(u)=2u-1 b.y=x0,y=1c.y=x2,y=x d.y=x-1,y=答案：a解析：两函数只要定义域相同，对应关系相同即可，与自变量用哪一个符号表示没有关系.。3.设全集u=2,3,5,a=|a-5|,2,a=5,则a的值为（ ）a.2 b.8 c.2或8 d.-2或8答案：c解析：由条件得|a-5|=3,a=8或2。.4.函数y=的定义域是(-,1)2,5,则其值域是（ ）a.(-,)2,+ b.(-,0)(,2) c.(-,2) d.(0,+)答案：b解析：y=在（-，1）上单调递减，此时y(-,0)，y=在2，5上单调递减，此时y(,2).选b。.5.设集合m=x|-1x-1 d.-1k2答案：b解析：由图形可知k-1.。6.函数y=()x-()-x是（ ）a.奇函数,在(0,+)上是减函数 b.偶函数,在(0,+)上是减函数c.奇函数,在(0,+)上是增函数 d.偶函数,在(0,+)上是增函数答案：a解析：利用奇偶性定义可知为奇函数，再取特殊点验证知在（0，+）上单调递减。.7.三个数60.7、0.76、log0.76的大小顺序是（ ）a.0.76log0.7660.7 b.0.7660.7log0.76c.log0.7660.70.76 d.log0.760.7660.7答案：d解析：60.71，00.761，log0.760.选d.。8.方程log3(x+3)=3x的根的情况（ ）a.有两个正根 b.有两个负根c.有一个正根一个负根 d.仅有一个实数根答案：c解析：由题意可知y=log3（x+3）与y=3x有两个交点，即原方程有一正一负根.。9.偶函数y=f(x)(xr)在x0时是增函数,若x10且|x1|x2|,下列结论中正确的是（ ）a.f(-x1)f(-x2)c.f(-x1)=f(-x2) d.f(-x1)和f(-x2)的大小关系不能确定答案：b解析：由条件知-x2x1， f(-x2)f(x1),又f(x)是偶函数， f(-x1)=f(x1)，f(-x2)f(-x1).。10.f(x)是定义在区间-c,c上的奇函数，其图象如下图所示.令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是（ ）a.若a0，则函数g(x)的图象关于原点对称b.若a=-1，-2b0，则方程g(x)=0有大于2的实根c.若a0，b=2，则方程g(x)=0有两个实根d.若a1,b2，则方程g(x)=0有三个实根答案：b二、填空题（每小题4分，共16分）11.若b=-1,3,5,试找出一个集合a=_,使得f:x2x-1是a到b的映射.答案：0 2 3 0，2 0，3 2，3 0，2，3中任填一个即可。.12.函数y=-|x-1|的单调增区间为_.答案：（-,1）。13.函数y=+log3的定义域是_.答案：解析：即,或, x2.。14.如果函数y=x2+2x+m+3至多有一个零点，则m的取值范围是_.答案：-2，+解析：=4-4(m+3)0，解得m-2.。三、解答题（共44分）15.（10分）全集u=r,a=x|x2,b=x|-1x3.求:(1)(ab);(2)(a)(b);解析：（1）ab=x|2x3,(ab)=x|x2或x3. （2）a=x|-3x2,b=x|x-1或x3，则ab=x|x2或x3.16.（10分）设a0，f(x)=+是r上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明f(x)在（0，+）上是增函数.答案：a=1解析：（1）依题意，对一切x+=+aex,所以（a-）(ex-)=0， 对一切xr成立. 由此得到a-=0，即a2=1. 又因为a0，所以a=1.(2)证明：设0x1x2, f(x1)-f(x2)=-+-=(-)(-1)=(-1), 由x10，x20，x2-x10，得x1+x20,-10,1-0， f(x1)-f(x2)0,即f(x)在（0，+）上是增函数.。17.（12分）对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.（1）当a=2，b=-2时，求f(x)的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f(x)恒有两个不相同的不动点，求a的取值范围.答案：（1）-1和2 （2）0a2解析：（1）由题意2x2+(-2+1)x+(-2)-2=x,整理得2x2-2x-4=0,解方程得x1=-1,x2=2,即f(x)的不动点为-1和2.（2）由f(x)=x得ax2+bx+-2=0, 如果此方程有两相异解，则有=b2-4a(b-2)=b2-4ab+8a0,把b2-4ab+8a看作是关于b的二次函数，若对于任意的b，b2-4ab+8a0均成立，则有（4a）2-4(8a)=16a2-32a=16a(a-2)0,解得0a2即为所求.。18.（12分）已知f(x)=是定义在-1，1上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论.答案：增函数解析：f(x)=是定义在-1，1上的奇函数， f(0)=0，即=0,a=0. 又f(-1)=-f(1),=-, b=0,