高中数学 第二章数列 等比数列前n项和学习过程 新人教A版必修5.doc_第1页
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2.5等比数列前n项和学习过程知识点：等比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三： （结论同上）学习结论等比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时，典型例题例1、设等比数列的首项为a(a0)，公比为q(q0)，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，求a和q答案：a=2，q=3解析： 由sn=80，s2n=6560，故q1a0，q1，等比数列为递增数列，故前n项中最大项为anan=aqn-1=54将代入化简得a=q1由，联立方程组解得a=2，q=3证明： sn=a1a1qa1q2a1qn-1s2n=sn(a1qna1qn+1a1q2n-1)=snqn(a1a1qa1qn-1)=snqnsn=sn(1qn)类似地，可得s3n=sn(1qnq2n)例3、一个有穷的等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数答案：公比为2，项数为8解析： 设项数为2n(n
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