原八年级数学下册 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时矩形的判定 知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1 如图 要使平行四边形abcd成为矩形 需添加的条件是 a ab bcb ac bdc abc badd 1 22 如图 在四边形abcd中 已知ab dc ab dc 在不添加任何辅助线的前提下 要想该四边形成为矩形 只需再加上的一个条件是 填一个即可 c a 90 答案不唯一 3 如图 点e是 abcd的边ab的中点 且ec ed 求证 四边形abcd是矩形 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc ae be ed ec aed bec sss a b 又 ad bc a b 180 a b 90 四边形abcd是矩形 知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4 如图 四边形abcd的对角线互相平分 要使它变为矩形 需要添加的条件是 a ab cdb ad bcc ab bcd ac bd d 5 如图 矩形abcd的对角线相交于点o 点e f g h分别是ao bo co do的中点 请问四边形efgh是矩形吗 请说明理由 解 四边形efgh是矩形 理由如下 四边形abcd是矩形 ac bd ao bo co do 点e f g h分别是ao bo co do的中点 eo fo go ho 四边形efgh是平行四边形 eo go fo ho 即eg fh 四边形efgh是矩形 知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形6 练习1变式 在数学活动课上 老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形 下面是某学习小组的四位同学拟订的方案 其中正确的是 a 测量对角线是否相互平分b 测量两组对边是否分别相等c 测量一组对角线是否垂直d 测量其内角是否有三个直角 d 7 如图 直角 aob内的任意一点p到这个角的两边的距离之和为6 则图中四边形的周长为 12 8 如图 abcd的四个内角的平分线分别交于点e f g h 求证 四边形efgh是矩形 b 9 如图 四边形abcd为平行四边形 延长ad到点e 使de ad 连接eb ec db 添加一个条件 不能使四边形dbce成为矩形的是 a ab beb be dcc adb 90 d ce de 10 如图 顺次连接四边形abcd各边的中点 若得到的四边形efgh为矩形 则四边形abcd一定满足 a ab cdb ac bdc ac bdd ad bc11 已知 abcd的对角线相交于点o 分别添加下列条件 abc 90 ac bd ac bd oa od 使 abcd是矩形的条件的序号是 c 12 如图 m是矩形abcd的边ad的中点 p为bc上一点 pe mc pf mb 当ab bc满足条件 时 四边形pemf为矩形 13 如图 将矩形纸片abcd的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh 若eh 3 ef 4 则边ad的长是 bc 2ab 5 14 如图 在 abcd中 e f为边bc上两点 且be cf af de 四边形abcd是矩形吗 为什么 解 四边形abcd是矩形 理由 易证 abf dce b c 在 abcd中 b c 180 b c 90 四边形abcd是矩形 15 2017 宜兴模拟 如图 在 abc中 d是bc边上的一点 e是ad的中点 过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f 且af bd 连接bf 1 求证 bd cd 2 如果ab ac 试判断四边形afbd的形状 并证明你的结论 解 1 易证 aef dec af cd 又 af bd bd cd 2 四边形afbd矩形 证明 af綊bd 四边形afbd是平行四边形 又ab ac bd cd ad bd 四边形afbd是矩形 16 如图 在 abc中 点o是边ac上一个动点 过o作直线mn bc 设mn交 acb的平分线于点e 交 acb的外角平分线于点f 1 求证 oe of 2 若ce 12 cf 5 求oc的长 3 当点o在边ac上运动到什么位置时 四边形aecf是矩形 并说明理由 方法技能 1 矩形有三种判定方法 一是有三个角是直角的四边形是矩形 二是有一个角是直角的平行四边形是矩形 三是对角线相等的平行四边形是矩形 后两种判定一定要满足两个条件 一是这个