山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第四章 三角形 4.2 图形的全等课件 （新版）北师大版.ppt

七年级 下册 初中数学 4 2图形的全等 观察 观察 通过观察我们发现 这些图形中有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 能够完全重合的两个图形称为全等图形 全等图形 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 练一练 练一练 如果两个图形全等 它们的形状和大小一定都相同 找出下列图形中的全等图形 练一练 沿图形中的虚线 分别把下面图形划分为两个全等图形 练一练 沿图形中的虚线 分别把下面图形划分为两个全等图形 练一练 与图1所示图形全等的图形是 图1 a b c d 练一练 将图2绕a点顺时针转90 所得到的图形是 图2 d a b c a b c 练一练 我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形 你能找到图中的对应边和对应角吗 a b c 想一想 对应边 ab与de ac与df bc与ef 对应角 a与 d b与 e c与 f 三角形全等的表示方法 abc def a b c d e f 注意 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形的对应边相等 对应角相等 全等三角形的性质 你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗 能把它分成三个 四个全等三角形吗 议一议 你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗 能把它分成三个 四个全等三角形吗 议一议 你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗 能把它分成三个 四个全等三角形吗 议一议 已知 abc adc与bc对应的线段 与ad对应的线段 与ac对应的线段 与 acb对应的角 与 b对应的角 与 bac对应的角 d c b a 练一练 dc ab ac acd d dac 已知 ace dfb则 对应角有 对应边有 练一练 a c b d e f ac与df ae与db ce与fb a与 d c与 f aec与 dbf 如图 aod boc 写出其中相等的角 a d c b o 解 a b d c doa cob 练一练 如图 已知 abd ace b c adb aec 请用等式表示其它的对应边和对应角 练一练 ab ac ad ae bd ce bad cae 若 abe acd b c adc aeb 请用等式表示其它的对应边和对应角 变式训练 ab ac ae ad be cd bae cad 如图 abc aec b 30 acb 85 求出 aec各内角的度数 a b c e 解 因为 aec abc所以 e b 30 ace acb 85 eac bac 180 30 85 65 练一练 如图 abc def c 25 bc 6cm ac 4cm 你能得出 def中哪些角的大小 哪些边的长度 a b c d e f 练一练 如图 abc def 求证 ad be b a e f c d 因为 abc def所以ab deab bd de bd即ad be 证明 练一练 如图 abc ebd 问 1与 2相等吗 若相等请证明 若不相等说出为什么 2 分析 1与 2分别在 aof与 eob中 显而易见 aof与 eob是对顶角 而 a与 e是 abc与 ebd的对应角 可由三角形内角和得到 1与 2相等 如图 abc ebd 问 1与 2相等吗 若相等请证明 若不相等说出为什么 2 解 因为 ebd abc所以 a e在 aof与 eob中 aof eob根据三角形内角和为180 所以 1 2 如图 若 abc efc 点b c e在同一条直线上 且cf 3cm ce 7cm efc 64 则bc cm ac cm b 3 64 你还能求出哪些边的长度 哪些角的度数 练一练 7 af 4cm acb ecf 90 a e 26 已知 mnp abc mn ab mp ac mpn 35 cab 40 则 abc m 练一练 分析 本题没有图 可以从两个角度出发 一个是根据题意作图 另一个就是找到对应顶点 已知 mnp abc mn ab mp ac mpn 35 cab 40 则 abc m 练一练 思路 由已知mn ab mp ac 可以得到对应顶点分别是m与a n与b p与c 由此可得 m cab 40 acb mpn 35 所以 abc 180 cab acb 105 105 40 如图 adc bfe e c ab 7 df 3 求af的长 练一练 练一练 解 adc bfe e c ad bf ad df bf df 即af bd 又 af bd ab df 7 3 4 cm af bd 2cm 如图 abe dcf a d bf 7cm cf 3cm 求ef的长 变式训练 解 abe dcf a d be cf 3cm ef bf be 4cm 如图 abf dce 在三角形对应边和对应角以外 你还能得到什么结论 思考 ae df 分析 abf dce af de af ef de ef 即ae df 如图 abf dce 在三角形对应边和对应角以外 你还能得到什么结论 思考 分析 abf dce afb dec aec dfb 等角的补角相等 aec dfb 如图 abf dce 在三角形对应边和对应角以外 你还能得到什么结论 思考 分析 abf dce a d afb dec ab cd bf ce 内错角相等 两直线平行 ab cd bf ce 一 你能把下面的这个平行四边形1 分成两个全等的图形吗 思考 一 你能把下面的这个平行四边形 分成四个全等的图