原八年级数学下册 5.1 矩形 第2课时 矩形的判定课件 （新版）浙教版.ppt

5 1矩形 第5章特殊平行四边形 第二课时矩形的判定 1 如图 要使平行四边形abcd成为矩形 需添加的条件是 a ab bcb ac bdc abc 90 d 1 22 如图 在 abc中 ab bc bd平分 abc 四边形abed是平行四边形 de交bc于点f 连结ce 求证 四边形becd是矩形 解 ab bc bd平分 abc bd ac ad cd 四边形abed是平行四边形 be ad be ad cd 四边形becd是平行四边形 bd ac bdc 90 becd是矩形 c 3 在数学活动课上 老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形 下面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案 其中正确的是 a 测量对角线是否相互平分b 测量两组对边是否分别相等c 测量对角线是否垂直d 任选三个内角测量其是否都为直角4 平行四边形四个内角的平分线相交 如能构成四边形 则这个四边形是 d 矩形 5 平行四边形abcd中 ac bd是两条对角线 如果添加一个条件 即可推出平行四边形abcd是矩形 那么这个条件是 a ab bcb ac bdc ac bdd ab bd6 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 能判断它为矩形的题设是 a ao co bo dob ao bo co doc ab bc ao cod ao co bo do ac bd b b 7 如图 四边形abcd为平行四边形 延长ad到e 使de ad 连结eb ec db 添加一个条件 不能使四边形dbce成为矩形的是 a ab beb be dcc adb 90 d ce de8 如图 在 abc中 ab ac 将 abc绕点c旋转180 得到 fec 连结ae bf 当 acb为 度时 四边形abfe为矩形 b 60 9 如图所示 矩形abcd的对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 请问四边形efgh是矩形吗 请说明理由 解 四边形efgh是矩形 理由如下 四边形abcd是矩形 ac bd ao bo co do e f g h分别是ao bo co do的中点 eo fo go ho 四边形efgh是平行四边形 eo go fo ho 即eg fh 四边形efgh是矩形 10 下列说法中 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 正确的有 a 2个b 3个c 4个d 5个11 如图 顺次连结四边形abcd各边的中点得到四边形efgh 要使四边形efgh为矩形 应添加的条件是 a ab dcb ac bdc ac bdd ab dc b c 12 在四边形abcd中 如果 a 90 那么还不能判定四边形abcd是矩形 现再给出如下说法 若对角线ac bd互相平分 那么四边形abcd是矩形 若 b c 90 那么四边形abcd是矩形 若对角线ac bd 那么四边形abcd是矩形 其中正确的说法有 13 如图 四边形abcd中 对角线ac bd e f g h分别是各边的中点 若ac 8 bd 6 则四边形efgh的面积是 12 解 易证 aoe cof oe of 又oa oc 四边形afce是平行四边形 又af bc 四边形afce是矩形 16 如图 将 abcd的边ab延长至点e 使ab be 连结de ec de交bc于点o 1 求证 abd bec 2 连结bd 若 bod 2 a 求证 四边形becd是矩形 解 1 在平行四边形abcd中 ad bc ab cd ab cd 则be cd 又 ab be be dc 四边形becd为平行四边形 bd ec abd bec sss 2 由 1 知 四边形becd为平行四边形 则bc 2oc ed