优化方案高中物理 第六章 万有引力与航天 第五、六节 宇宙航行、经典力学的局限性学案 新人教版必修2.doc

第五节宇宙航行第六节经典力学的局限性 学习目标1.会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度2.了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点3.了解经典力学的发展历程和伟大成就，知道经典力学与相对论、量子力学的关系学生用书p50一、宇宙速度(阅读教材p44p45)1人造地球卫星的发射原理(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星(2)原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即gm，则卫星在轨道上运行的线速度v.2宇宙速度(1)第一宇宙速度v：卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，v7.9 km/s.(2)第二宇宙速度v：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，v11.2 km/s.(3)第三宇宙速度v：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，v16.7 km/s.拓展延伸(解疑难)第一宇宙速度的两种推导方法方法1：根据，应用近地条件rr(r为地球半径)，r6 400 km，地球质量m61024 kg，代入数据得v7.9 km/s.方法2：在地球表面附近，重力等于万有引力，此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力(已知地球半径为r、地球表面处的重力加速度为g)由mgm，得v m/s7.9 km/s.1.(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.()(2)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/sv16.7 km/s.()(3)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7 km/s.()(4)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.()提示：(1)(2)(3)(4)二、从低速到高速、从宏观到微观、从弱引力到强引力(阅读教材p48p51)1经典力学经典力学的基础是牛顿运动定律牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就2从低速到高速(1)狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律(2)经典力学认为，物体的质量m不随运动状态改变，长度和时间的测量与参考系无关(3)狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的3从宏观到微观电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观粒子的运动规律4从弱引力到强引力1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用5经典力学与近代物理学的关系当物体的运动速度远小于光速c(3108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别当“普朗克常量h(6.631034 js)”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别2.(1)第三宇宙速度在相对论中属于高速()(2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变()(3)对于高速运动的物体，它的质量随速度的增大而变大()(4)万有引力定律对强相互作用也适用()提示：(1)(2)(3)(4)第一宇宙速度的计算学生用书p51 第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度，也是近地圆轨道上卫星的运行速度计算第一宇宙速度有两种方法：(1)由gm得：v；(2)由mgm得：v.(自选例题，启迪思维)(2015衡水高一检测)某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中已知该星球的半径为r，求该星球上的第一宇宙速度思路探究(1)物体做什么性质的运动？该星球表面的重力加速度为多少？(2)计算第一宇宙速度用公式_较为简单解析根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕星球做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mgm，该星球表面的第一宇宙速度为v1 .答案(2014高考江苏卷)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()a3.5 km/sb5.0 km/sc17.7 km/s d35.2 km/s解析由gm得，对于地球表面附近的航天器有：g，对于火星表面附近的航天器有：，由题意知mm、r，且v17.9 km/s，联立以上各式得v23.5 km/s，选项a正确答案a规律总结推导地球上第一宇宙速度的方法也可以推广运用到其他星球上去即知道了某个星球的质量m和半径r，或该星球的半径r及星球表面的重力加速度g，可以用同样的方法，求得该星球上的第一宇宙速度人造地球卫星学生用书p52 1卫星轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心位于椭圆的一个焦点上，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度，如图所示2人造地球卫星的线速度v、角速度、周期t、加速度a与轨道半径r的关系如下：项目推导式关系式结论v与r的关系gmvr越大，v越小与r的关系gmr2r越大，越小t与r的关系gmr2t2r越大，t越大a与r的关系gmaar越大，a越小由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小(自选例题，启迪思维)在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径r，地球表面的重力加速度为g，则()a卫星运动的线速度为b卫星运动的周期为4c卫星的向心加速度为gd卫星的角速度为 解析万有引力提供向心力，有gm.又g，故v ，选项a错误t4，选项b正确a，选项c错误 ，选项d正确答案bd如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()a根据v，可知vavbfbfcc角速度abcd向心加速度aaabac解析设地球质量为m，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，由gmm2rma得v，a.因为rarbvbvc，a错abc，c对aaabac，d错而f，由于三个卫星的质量关系未知，故无法确定卫星所受地球引力的大小关系，b错答案c(2013高考海南卷)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍下列说法正确的是()a静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍b静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍c静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的d静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的思路点拨对两卫星，结合万有引力定律和牛顿第二定律导出周期、线速度、角速度、向心加速度的决定式，进行比较解析根据gmr，可得t2，代入数据，a正确；根据gm，可得v，代入数据，b错误；根据gm2r，可得，代入数据，c错误；根据gma，可得a，代入数据，d错误答案a名师点评(1)地球卫星的a、v、t由地球的质量m和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的a、v、t便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，俗称“一(r)定四(a、v、t)定”(2)在处理卫星的v、t与半径r的关系问题时，常用公式“gr2gm”来替换出地球的质量m会使问题解决起来更方便同步卫星学生用书p52 同步卫星是指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星，其特点如下：(1)同步卫星的运行方向和地球自转方向一致；(2)同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即t24 h；(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度；(4)所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合；(5)同步卫星的高度固定不变，由gm(rh)，mgg，得离地高度h3.6104 km.(自选例题，启迪思维)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()a运行速度大于7.9 km/sb离地面高度一定，相对地面静止c绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大d向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析由题中描述知“天链一号01星”是地球同步卫星，所以它运行的速度小于7.9 km/s，离地高度一定，相对地面静止，故选项a错误，选项b正确由于“天链一号01星”的周期(t同1天)小于月球公转的周期(t月27.3天)，由mr，运行的半径比月球绕地球运行的半径小知，绕行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故选项c正确由a2r知，其向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故选项d错误答案bc我国发射的“中星2a”通信广播卫星是一颗地球同步卫星在某次实验中，某飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈那么，该同步卫星与飞船在轨道上正常运转时相比较()a同步卫星运转周期比飞船大b同步卫星运转速率比飞船大c同步卫星运转加速度比飞船大d同步卫星离地高度比飞船大解析由万有引力定律和牛顿第二定律得g飞船的运行周期t h1.5 hr，则发射速度大于7.9 km/s，运行速度小于7.9 km/s，故a错b对飞船的轨道半径比同步卫星的小，故飞船的发射速度小，运行速度大，c错水球实验只能在完全失重状态下完成，d错答案b地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为f1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为f2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星所受的向心力为f3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()af1f2f3 ba1a2ga3cv1v2vv3 d132解析赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有f1f3，加速度：a1a2，a2g，a3a2；线速度：v11r，v33(rh)，其中13，因此v1v3；角速度，故有13m，卫星做近心运动，轨道半径将变小所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动2加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即ga3a1ba2a1a3ca3a1a2 da3a2a1解析：选d.空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a2r知，a2a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得gma，可知a3a2，故选项d正确5(选做题)已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是()a卫星距地面的高度为 b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：选bd.天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即f引f向m.当卫星在地表运行时，f引mg(此时r为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则f引f向ma向mg，所以c错误，d正确由得，v ，b正确，由，得rh，即hr，a错误课时作业一、选择题1(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()a与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆b与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆c与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的d与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：选cd.人造卫星运行时，由于地球对卫星的引力是它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心也就是说，人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故选项a错误由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和某一经度线所决定的平面共面，选项b错误相对地球表面静止的就是同步卫星，它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为3.6104 km，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们绕地球运转的周期和地球自转的周期不同，就会相对于地面运动，选项c、d正确2(2015哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是()a在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内b卫星运动速度一定等于7.9 km/sc卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小d因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零解析：选a.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，a正确只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 km/s，其他卫星的线速度小于7.9 km/s，b错误卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，c、d错误3(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()a第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2b美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度c第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度d第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析：选cd.根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项d正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项a错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项b错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项c正确4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()a轨道半径变小 b向心加速度变小c线速度变小 d角速度变小解析：选a.由mr2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a、v、可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项a正确5若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()a16 km/s b32 km/sc4 km/s d2 km/s解析：选a.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得gm，解得v.因为行星的质量m是地球质量m的6倍，半径r是地球半径r的1.5倍，则2，故v2v28 km/s16 km/s，a正确6星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()a. b. c. d.gr解析：选c.在星球表面附近，有mgm，所以该星球的第一宇宙速度v1.又v2v1，得v2，故选项c正确7(多选)为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()ax星球的质量为mbx星球表面的重力加速度为gxc登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为d登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为t2t1解析：选ad.以飞船为研究对象，则m1，解得x星球的质量为m，选项a正确；飞船的向心加速度为a，不等于x星球表面的重力加速度，选项b错误；登陆舱在r1的轨道上运动时满足：m2，m2，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：m2，m2.由上述公式联立可解得：，所以选项c错误，选项d正确8(多选)地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该“空间站”的说法正确的有()a运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度b运行的速度等于同步卫星运行速度的倍c站在地球赤道上的人观察到它向东运动d在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止解析：选ac.空间站运行的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故a正确；由gmv，运行速度与轨道半径的二次方根成反比，并非与离地高度的二次方根成反比，故b错误；由gm2rt2r，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故c正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，d错误9我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”若已知月球质量为m月，半径为r，引力常量为g，以下说法正确的是()a若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为 b若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2 c若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为d若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为解析：选c.对近月卫星，gm，线速度v，周期t2，选项a、b错误；月球表面的重力加速度g，在月球上以较小的初速度v0竖直上抛的物体上升的最大高度为h，选项c正确、d错误10.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，飞船为了追上轨道空间站完成对接，可采取的方法是()a飞船加速直到追上空间站，完成对接b飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接c飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接d无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选b.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有m，得v .想追上同轨道