高考数学 知识点拿分提分专题点拨 专题一 高考客观题常考的八个问题（考前考前必记的数学概念、公式）新人教A版.doc

专题一 高考客观题常考的八个问题考前必记的数学概念、公式在下面10个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1真子集：若ab，但xb，且xa，则ab；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集()2全称命题p：xm，p(x)的否定是綈p：x0m，綈p(x0)；特称命题p：x0m，p(x0)的否定是綈p：xm，綈p(x)()3设非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1y2x2y10；abx1x2y1y20.()4设非零向量a，b，且a，b，则a与b的数量积为|a|b|cos ；规定0与任意向量的数量积为0.如果ab0，则角一定为钝角()5形如abi(a，br)的数叫做复数；若a0，且b0时，则abi为纯虚数()6点p1(x1，y1)和点p2(x2，y2)位于直线axbyc0的两侧的充要条件是(ax1by1c)(ax2by2c)0.()7若xys(定值)，那么当xy时，xy有最大值；若xyp(定值)，那么当xy时，xy有最小值2.()8归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理()9否命题是对原命题的条件和结论同时否定，命题的否定仅仅否定原命题的结论(而条件不变)()10设是a与b的夹角，则|a|cos叫做a在b的方向上的投影，|b|cos叫做b在a的方向上的投影b在a的方向上的投影是一个实数，则不是向量()名师点拨1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第4题忽视向量a，b方向相反情形；第7题用基本不等式求最值必须满足x，y均为正数订正如下：订正4设非零向量a，b，且a，b，则a与b的数量积为|a|b|cos ；规定0与任意向量的数量积为0.若ab0，y0，那么当xy时，xy有最大值； 若xyp(定值)，x0，y0，那么当xy时，xy有最小值2.考前必会的性质、定理在下面8个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1交集的补集等于补集的并集，即u(ab)(ua)(ub)；并集的补集等于补集的交集，即u(ab)(ua)(ub)()2若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件，綈q是綈p的充分不必要条件()3向量，的三终点a，b，c共线存在实数，使得且1.()4若a0，则ab0b0.()5复数zabi(a，br)与复平面内的点z(a，b)与复平面向量(a，b)一一对应()6若ac2bc2，则ab；若b.()7当a，b大于0时，不等式 成立(当且仅当ab时，取等号)()8若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则cosa，b .()名师点拨1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 第4题中，非零向量垂直，数量积也为0；第6题没注意字母的符号订正4若a0，则ab0b0或ab.订正6若ac2bc2，则ab；若0a，或ab且ab0.易混、易错、易忘问题大盘点1考生不能正确理解集合中代表元素所表示的意义，数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等如x|y与y|y以及(x，y)|y分别表示函数y的定义域、值域以及函数图象上的点集2考生容易忽视两个集合基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解，求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解如已知a，误把集合a的补集写为导致漏解；集合运算时，切莫遗漏空集3考生易混淆充要条件的判断中“甲是乙的什么条件”与“甲的一个什么条件是乙”4考生易混淆向量共线(平行)与直线平行向量共线(平行)是指两向量所在的直线平行或重合，但两直线平行时一定不会重合5考生要特别注意零向量带来的问题：0的模是0，方向任意，并不是没有方向；0与任意非零向量平行；00(r)，而不是等于0；0与任意向量的数量积等于0，即0a0，但不说0与任意非零向量垂直6考生易误认为向量数量积的运算律与实数相同，实际上在一般情况下(ab)ca(bc)；ab0时未必有a0或b0.7复数相等的充要条件是复数问题实数化的主要解题途径，往往易忽视题目中给出的条件，导致错误两复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可比较大小8解形如一元二次不等式ax2bxc0时，易忽视系数a的讨论，导致漏解或错解，要注意分a0，a0两种情况进行讨论9考生应注意求解分式不等式时正确进行同解变形，不能把0直接转化为f(x)g(x)0，而忽视g(x)0.10容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求解最值；求解函数yx(x0)时应先转化为正数再求解11求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解，如是指已知区域内的点(x，y)与点(2,2)连线的斜率，而(x1)2(y1)2是指已知区域内的点(x，y)到点(1,1)的距离的平方12类比推理易盲目机械类比，不要被表面的