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2014高考数学 专题六 6-3解析几何名师指导历炼试题 理(含解析)新人教a版1(定义新)我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设f1,f2是“优美椭圆”c:1(ab0)的两个焦点,则椭圆c上满足f1pf290的点p的个数为()a0 b1 c2 d32(背景新) 如图所示,正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,点m在棱ab上,且am,点p是平面abcd上的动点,且动点p到直线a1d1的距离与p到点m的距离的平方差为1,则动点p的轨迹是()a圆 b双曲线c抛物线 d直线3(交汇新)如图,以原点o为圆心的圆与抛物线y22px(p0)交于a,b两点,且弦长ab2,aob120,过抛物线焦点f作一条直线与抛物线交于m,n两点,它们到直线x1的距离之和为,则这样的直线有_条4(交汇新)已知m(2,0),n(2,0)两点,动点p在y轴上的射影为h,且使2与分别是公比为2的等比数列的第三、四项已知过点n的直线l交动点p的轨迹c于x轴下方两个不同的点a,b,设r为ab的中点,若过点r与定点q(0,2)的直线交x轴于点d(x0,0),则x0的取值范围是_历炼1解析:设|pf1|m,|pf2|n,则mn2a22c2.而,所以mn2a222(1)a2,与mn2a联立无实数解答案:a2解析:设点p在ad上的射影为q,则点p到a1d1的距离为.以ab所在的直线为x轴,ad所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则点m坐标为,设p(x,y),连接pm,则|pm|22y2,依题意得1x21,化简可知y2x.故选c.答案:c3解析:由题意知,ab垂直于x轴且a,b两点关于x轴对称,可设点a的坐标为(x,),且tan 60,得x1,代入y22px得2p3,所以抛物线方程为y23x,所以抛物线的焦点坐标为,准线方程为x,m,n两点到直线x1的距离之和为,所以它们到直线x的距离之和为3,即|mn|3,而在抛物线中通径的长度为3,所以这样的直线只有1条答案:14解析:m(2,0),n(2,0),设动点p的坐标为(x,y), h(0,y),(x,0),(2x,y),(2x,y),2x2,(4x2)y2x24y2,由条件得y2x24,又公比为2,x20,动点p的轨迹方程为y2x24(x0)设直线l的方程为yk(x2),a(x1,y1),b(x2,y2),联立方程
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