高考数学 核心考点大冲关 专题演练35 复数及其运算题库精选 新人教A版.doc

考点35复数及其运算【考点分类】热点一 复数的概念1.【2013年全国高考新课标（i）理科】若复数z满足 (34i)z|43i |，则z的虚部为 ( )a、4（b）（c）4（d）2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设集合m=1，2，,i为虚数单位，n=3，4，mn=4，则复数z=（）a. -2i b. 2ic. -4id.4i3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为（）a. b. c. d. 4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】复数的模为（）（a） （b） （c） （d） 答案b5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）(a) 若, 则(b) 若, 则(c) 若, 则(d) 若, 则 6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限7.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知a, br, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = .8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则.【答案】-29（2012年高考（课标文）复数z=的共轭复数是（）abcd【方法总结】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理由于复数zabi(a，br)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数z与点z(a，b)相对应。热点二 复数的代数运算10.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=（ ）（a）-1+i（b）-1-i（c）1+i（d）1-i11.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】=（ ）a-8 b8 c d12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】已知是虚数单位，则（ ）a. b. c. d.13（2012年高考（安徽理）复数满足:;则（）abcd14（2012年高考（重庆理）若,其中为虚数单位,则_;15（2012年高考（江苏）设,(i为虚数单位),则的值为_.【方法总结】复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式2记住以下结论，可提高运算速度(1)(1i)22i；(2)i；(3)i；(4)bai；(5)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nn).热点三 复数的几何意义16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（a） （b）（c） （d）17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】复数在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在复平面内，复数(2i)2对应的点位于( )a.第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d. 第四象限19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )a . b c d20.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限答案 d21（2012年高考（北京文）在复平面内,复数对应的点坐标为（）abcd【方法总结】复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题【考点剖析】一明确要求1.了解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示形式及其几何意义4.掌握复数代数形式的四则运算5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义.二命题方向1.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点2.复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意义，i的周期性是易错点3.题型以选择题为主.三规律总结一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小两条性质(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中nn)(2)(1i)22i，i，i.【考点模拟】一扎实基础1.【2013年“江南十校”高三学生第二次联考（二模）测试】复数z满足，则（ ）a0 b1 c d22.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）a b c d【答案】d【解析】故选d3.【内蒙古赤峰市2013届高三最后一次仿真统考】复数z满足，为虚数单位，则z等于（ ）a b c d 4.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于 （ ） 【答案】b【解析】是纯虚数，故5.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】已知是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则（ ）a2b.2c.d.6.【浙江省镇海中学2013年高三考前模拟】 为虚数单位，复平面内表示复数的点在 ( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7.【北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习】为虚数单位，复数的虚部是（ ）a b c d . 8.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】复数z满足，则复数z=（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】b9.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】 i是虚数单位，复数z=的虚部为_.10. 【2013年浙江省考试院高考数学测试卷(理)测试卷】已知i是虚数单位，ar若复数的虚部为1，则a 二能力拔高11.【2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模】已知复数，且为实数，则（ ）a. b. c. d. 12.【2013年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）】已知是虚数单位，则 ( )a. 8 b. c. d. -813.【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】若复数z满足（其中i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）a1+i b-1+i c6+i d6-i14.【安徽省江淮名校2013届高考最后一卷理科数学】复数在复平面内对应点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限15.【河北省唐山一中、衡水一中2013届高三4月联考】如果复数是实数，则实数m=（ ）a b1 c d16.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ） a4 b6 c2 d3 17.【东北三校2013届高三4月第二次联考】“”是“复数”的 （ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d.既不充分也不必要条件18【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】复数复平面内对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限19.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】若复数，则（ ）a、2b、0c、1d、420. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知复数（是虚数单位），则（ ）a. b. c. d. 三提升自我21.【湖北黄冈市2013年高三年级4月份模拟考试】已知复数为虚数单位）是关于x的方程为实数）的一个根，则的值为（ ）a22b36c38d4222.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】关于复数，下列说法中正确的是（ ）a. 在复平面内复数对应的点在第一象限b. 复数的共轭复数c. 若复数为纯虚数，则d. 设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为1的圆上23.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测】已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么等于（ ）（a）（b）（c）（d）24. 【江西省临川二中2013届高三12月月考】设i为虚数单位则=（ ） ai bi c2i d2i25. 【2013年浙江省考试院高考数学测试卷(理)测试卷】已知i是虚数单位，ar若复数的虚部为1，则a 【考点预测】1. 若，则“关于的方程无实根”是“(其中i表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的 ( )(a)充分非必要条件 (b)必要非充分条件 (c)充要条件 (d)既非充分又非必要条件【答案】b【解析】“关于的方程无实根”=0-2a2；“在复平面上对应的点位于第四象限”. 选b.2. 如