高考数学 分项练习大集结 函数概念与基本处等函数I.doc

2014高考数学分项练习大集结：函数概念与基本处等函数i一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，则( )a bcd【答案】a2已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是( )a b c d 【答案】d3若f(x)是r上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)= ( )a-1b 1c -2d 2【答案】a4已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数f（x），则xf（x）0( )axx3，或0x3 bxx3，或1x0，或0x3cx3x1，或1x3 dxx3，或0x1，或1x2，或20,二次函数的图像为下列之一，则a的值为( )a 1b c d 【答案】c9下列四个数中最大的是( )ab cd【答案】d10三个数，的大小顺序为( )abcd【答案】d11函数的单调增区间为( )abcd【答案】d12已知,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是( )ac|c-5,或c=-1或c=3bc|c-5或c=-1，或c=3cc|2c4dc|2c3或c4【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知定义在r上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；直线为函数图象的一条对称轴；函数在上单调递增；若关于的方程在上的两根为，则。以上命题中所有正确命题的序号为 【答案】14已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .【答案】mn15不等式的解集为 . 【答案】16关于函数有下列命题：函数的图象关于y轴对称；在区间（-，0）上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间（1，+）上，函数是增函数。其中正确命题序号为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。【答案】（） (） (）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是18已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，(1）证明在上为减函数；(2）求函数在上的解析式；(3）当取何值时，方程在r上有实数解.【答案】（1）设 在上为减函数.(2）, (3）若 又 若19已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试判断函数f(x)在(0，)上的单调性并说明理由；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值【答案】(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，02x22.f(x)0，得x当x时，0，即函数f(x)在(，)上为增函数又由(2)知x处是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.20已知函数为偶函数.(i）求的值；(ii）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围.【答案】（i） 由题,即,从而在上恒成立,即(ii）由题原方程化为且即:令有函数的图象过定点如图所示:若方程(1)仅有一正根,只有如图的三种情况,可见: ,即二次函数的开口向下都可,且该正根都大于1,满足不等式(2), 当二次函数的开口向上,只能是与x轴相切的时候,此时且,即也满足不等式(2)综上: 或21设是满足不等式的自然数的个数(1）求的函数解析式；(2），求；(3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值【答案】 (1)由原不等式得， 则0， 故0，得 (2) (3） ， 则时有最小值；时有最大值22二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式； 在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围【答案】 (1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1 f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 即2axab2x， 所以，f(x)x2x1 (2)由题意得x2x1