高考数学 102用样本估计总体领航规范训练 文 新人教A版.doc

2014高考数学 10-2用样本估计总体领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2011高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()a0.2b0.3c0.4 d0.5解析：数据落在114.5,124.5)内的有：120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4，选c.答案：c2(2013豫西五校联考)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8,12,10,11,9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为()a8分钟 b9分钟c11分钟 d10分钟解析：依题意，估计此人每次上班途中平均花费的时间为10(分钟)答案：d3(2011高考湖北卷)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()a18 b36c54 d72解析：样本数据落在区间10,12)内的频率为1( 0.190.150.050.02)20.18，所以数据落在此区间的频数为2000.1836，故选b.答案：b4(2013苏州模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_解析：由甲、乙两人预赛成绩，得甲乙，且ss，故选甲答案：甲5.(2013温州月考)某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是_解析：合格人数为1000(0.350.150.1)600.答案：6006茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_解析：设被污损的数字为x，则甲的平均成绩为甲90，乙的平均成绩为乙，若甲的平均成绩超过乙的平均成绩，则90，解得x8.又xn，故x可取0,1,2,3,4,5,6,7，共8个而x的所有可能取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，共10个，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为p.答案：7(2013济南模拟)山东省体育高考方案于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三(1)班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2.(1)请估计一下这组数据的平均数m；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出2人，形成一个小组若选出的2人成绩差大于20，则称这2人为“帮扶组”，试求选出的2人为“帮扶组”的概率解：(1)由频率分布直方图可知：5060分的频率为0.1,6070分的频率为0.25,7080分的频率为0.45,8090分的频率为0.15,90100分的频率为0.05.这组数据的平均数m550.1650.25750.45850.15950.0573(分)(2)90100分数段的人数为2，频率为0.05，参加测试的总人数为40，5060分数段的人数为400.14，设第一组5060分数段的同学分别为a1，a2，a3，a4；第五组90100分数段的同学分别为b1，b2，则从中选出2人的选法有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共15种其中2人成绩差大于20的选法有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，共8种则选出的2人为“帮扶组”的概率p.8(2013江西八所重点高中模拟)某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高(单位：cm)情况如下表所示：分组频数频率160,165)60.05165,170)270.225170,175)42175,180)360.3180,185)0.05185,19030.025合计1201(1)请在频率分布表中的，位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图；(2)现从身高在180190 cm的这些同学中随机地抽取两名，求身高为185 cm以上(包括185 cm)的同学被抽到的概率解：(1)表中的的数据为6，的数据为0.35.频率分布直方图如图所示(2)记身高在180185 cm的人编号为a，b，c，d，e，f，身高在185,190cm的人编号为1,2,3.从中抽取2人的所有可能情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(a,1)，(a,2)，(a,3)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(b,1)，(b,2)，(b,3)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(c,1)，(c,2)，(c,3)，(d，e)，(d，f)，(d,1)，(d,2)，(d,3)，(e，f)，(e,1)，(e,2)，(e,3)，(f,1)，(f,2)，(f,3)，(1,2)，(1,3)，(2,3)，共36种，其中抽到身高在185 cm以上(包括185 cm)的同学的有21种，故所求概率为p.【b级】能力提升1(2013江西盟校二联)若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则()a.5，s22 b.5，s22c.5，s22 d.5，s22解析：考查样本数据的平均数及方差设(x1x2x8)5，(x1x2x85)5，5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，s22，故选a.答案：a2(2013福建质检)甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲，乙，则下列判断正确的是()a.甲乙；甲比乙成绩稳定b.甲乙；乙比甲成绩稳定c.甲乙；甲比乙成绩稳定d.甲乙；乙比甲成绩稳定解析：由茎叶图可知甲25，乙26，甲乙，又s(1725)2(1625)2(2825)2(3025)2(3425)252，s(1526)2(2826)2(2626)2(2826)2(3326)235.6，ss，乙比甲成绩稳定答案：d3(2013西安模拟)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()a甲地：总体平均数为3，中位数为4b乙地：总体平均数为1，总体方差大于0c丙地：中位数为2，众数为3d丁地：总体平均数为2，总体方差为3解析：a、b、c三选项中，如果某一数超过7，假设为8也可以符合，而d中，因为总体平均数为2，假设某个值为8，则s2(82)23.6与总体方差为3矛盾，所以d一定符合该标志，故选d.答案：d4甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图所示，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_.解析：甲(19182021232220313135)24，乙(19171121242224303230)23.答案：24235从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：0.005100.03510a100.020100.010101，a0.030，设身高在120,130)，130,140)，140,150三组的分别有x，y，z人，0.03010，x30，同理y20，z10.从140,150中抽取183.答案：0.03036(2013天津汉沽一模)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_解析：由题意可得xy20，(x10)2(y10)28，即x2y2208，将式平方得x2y22xy400，将式代入得2xy192，故|xy|4.故填4.答案：47(2013广东肇庆二模)某校高二年级研究性学习小组，为了分析2012年我国宏观经济形势，上网查阅了2011年和2012年26月我国cpi同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表)，但2012年4,5,6三个月的数据(分别记为x，y，z)没有查到有的同学清楚记得2012年2,3,4,5,6五个月的cpi数据成等差数列(1)求x，y，z的值；(2)求2012年26月我国cpi的数据的方差；(3)一般认为，某月cpi达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀现随机地从表中2011年的五个月和2012年的五个月的数据中各抽取一个数据，求抽取的数据中2011年通货膨胀，并且2012年严重通货膨胀的概率附表：我国2011年和2012年26月的cpi数据(单位：百分点注：1个百分点1%)月份年份2月3月4月5月6月20112.72.42.83.12.920124.95.0xyz解：(1)依题意得4.9,5.0，x，y，z成等差数列，所以公差d5.04.90.1，故x5.00.15.1，yx0.15.2，zy0.15.3.(2)由(1)知2011年26月我国cpi的数据为4.9,5.0,5.1,5.2,5.3，其平均数为(4.95.05.15.25.3)5.1，其方差为s2(4.95.1)2(5.05.1)2(5.15.1)2(5.25.1)2(5.35.1)20.02.(3)用(m，n)表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2010年的数据，n表示2011年的数据，则所有基本事件有(2.7,4.9)，(2.7,5.0)，(2.7,5.1)，(2.7,5.2)，(2.7,5.3)，(2.4,4.9)，(2.4,5.0)，(2.4,5.1)，(2.4,5.2)，(2.4,5.3)，(2.8,4.9)，(2.8,5.0)，(2.8,5.1)，(2.8,5.2)，(2.8,5.3)，