优化方案（新课标）高考数学一轮复习 第九章 第1讲 知能训练轻松闯关.doc

【优化方案】（新课标）2016高考数学一轮复习 第九章 第1讲 知能训练轻松闯关1(2015河南安阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)065，p(b)02，p(c)01，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()a07 b065c035 d05解析：选c“抽到的产品不是一等品”与事件a是对立事件，所求概率p1p(a)0352设条件甲：“事件a与事件b是对立事件”，结论乙：“概率满足p(a)p(b)1”，则甲是乙的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a若事件a与事件b是对立事件，则ab为必然事件，再由概率的加法公式得p(a)p(b)1设掷一枚硬币3次， 事件a：“至少出现一次正面”，事件b：“3次出现正面”，则p(a)，p(b)，满足p(a)p(b)1，但a，b不是对立事件3从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()a bc d解析：选c“取出的2个球全是红球”记为事件a，则p(a)因为“取出的2个球不全是红球”为事件a的对立事件，所以其概率为p()1p(a)14围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()a bc d1解析：选c设“从中取出2粒都是黑子”为事件a，“从中取出2粒都是白子”为事件b，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件c，则cab，且事件a与b互斥所以p(c)p(a)p(b)即任意取出2粒恰好是同一色的概率为5掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件a发生的概率为()a bc d解析：选c掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意p(a)，p(b)，p()1p(b)1表示“出现5点或6点”的事件，因此事件a与b互斥，从而p(a)p(a)p()6某城市2014年的空气质量状况如下表所示：污染指数t3060100110130140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2014年空气质量达到良或优的概率为p答案：7如果事件a与b是互斥事件，且事件ab发生的概率是064，事件b发生的概率是事件a发生的概率的3倍，则事件a发生的概率为_解析：设p(a)x，p(b)3x，p(ab)p(a)p(b)x3x064p(a)x016答案：0168抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件a表示“朝上一面的数是奇数”，事件b表示“朝上一面的数不超过2”，则p(ab)_解析：将事件ab分为：事件c“朝上一面的数为1，2”与事件d“朝上一面的数为3，5”，则c，d互斥，且p(c)，p(d)，p(ab)p(cd)p(c)p(d)答案：9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率01016xy02z(1)若派出医生不超过2人的概率为056，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为096，最少3人的概率为044，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为056，得01016x056，x03(2)由派出医生最多4人的概率为096，得096z1，z004由派出医生最少3人的概率为044，得y02004044，y044020040210袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少？解：记“得到红球”为事件a，“得到黑球”为事件b，“得到黄球”为事件c，“得到绿球”为事件d，显然事件a，b，c，d彼此互斥，则由题意可知，p(a)，p(bc)p(b)p(c)，p(cd)p(c)p(d)，由事件a和事件bcd是对立事件可