山东省德州市夏津实验中学九年级数学《25.2 用列举法求概率 》学案（2）（无答案）.doc

山东省德州市夏津实验中学九年级数学25.2 用列举法求概率 学案（2）（无答案）学习目标： 1理解“包含两步、三步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。2会用列表、列树状图方法求出：包含两步、三步并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。3.会求分两步、三步的试验的概率4体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。重点：正确理解和区分一次试验中包含两步、三步的试验。难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法树形图法求出所有可能结果。学习过程知识频道（交流与发现）问题情境例4 掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，他们是： 正正，正反，反正，反反。 “同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种实验的所有可能结果一样吗？所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等（1）p（两个正面）=（2）p（两个反面）=（3）p（一个正面、一个反面）=想一想：我们还可以用别的方法吗/1正反正正，正正，反反反，正反，反即 正正，正反，反正，反反。这种方法叫列表法 2 总一总包含两步、三步并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果,试验的概率可以用_._方法求方法频道（一）用列表法求概率例5 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数之和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？通常用列表法 第一个骰子第二个骰子1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）解：（1）满足两个骰子点数相同（记为事件a）的结果有_个即（1，1），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），所以p(a)=(2)(3)如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得结果有变化吗？变式训练1同桌两人玩游戏掷骰子游戏，并依据骰子的点数之和的奇偶性来决定胜负，甲选定奇数，乙选定偶数，这个 游戏规则对双方是否公平？（二）用树性图法求概率例6在一个布袋里有黄、绿颜色的球各1个，拿出一个记下颜色，在放回去，这样一连拿了三次，则拿三个黄色球的机会有多大？拿到两个黄色球、一个绿色球的机会有多大？分析：当一次试验要涉及3个或更多个因素（例如从一个口袋中一连取三次），列方形表就不方便了，为不重复又不遗漏地求出所有可能的结果通常采用树形图第一次：拿出一个球，有可能是黄色球，也有可能是绿色球，第一次拿球如图所示第二次：如果第一次拿到黄色球，第二次仍然是黄色球或绿色球都有可能拿到，同样，如果第一次拿到绿色球，第二次仍然拿到黄色球后绿色球都有可以拿到，第二次拿球如图所示第三次：同样，无论第二次拿到什么颜色的球，第三次仍然是可能拿到黄色球或绿色球，从而得到下面的图，如图所示因此一共有8种可能性相等的结果，全部是黄色球的概率为_，两个黄色球、一个绿色球的概率为_变式训练.将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 思考想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候用“树状图法”方便？ 习题频道初试能力1.小明和小华两人进行比赛，同时出发都迈出左腿的概率是（ ）a 1 b c d2.某同学在一次数学测验中做两道选择题，每道题均有4个选项，他均从4个答案中任选一个，则他两道题全做对的概率是（ ）a b c d3掷两次骰子，他们的点数之和为7的概率是多少？用列表法求解。.4布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是多少？5.“五一”黄金期间，梁先生驾驶汽车从甲地经乙地到丙地游玩，甲地到乙地有两条公路，乙地到 丙地有三条公路，每一条公路的长度如图所示，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路正好是最短的路线的概率为 6.小红、小张，在一起做游戏，需要确定的游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，锤子”的方式确定，求小红取胜的概率。7袋子中装有红、绿个1个小球，随机摸出一个小球后放回，在随机摸出一个，求下列事件的概率（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（2）两次都摸到相同颜色的小球（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球能力提高8.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们的几个月大的婴儿拼排三块分别写有“20”“08” “北京”的字块，如果婴儿能够拼成“2008北京”“北京2008”，则他们给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿得到奖励的概率是（ ）a、 b、 c、 d、9.由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：（1）个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；（2）个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；（3）个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；10.小明有a、b两件上衣，有c、d、e三条长裤，则他有几种不同的穿法？11一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率12、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关