江西省中考数学 教材知识复习 第八章 投影与变换 课时38 平移与轴对称课件.ppt

第八章投影与变换 课时38平移与轴对称 知识要点 归纳 1 平移 1 平移的定义 一个图形 的这种运动叫做图形的平移 2 平移的基本性质 由平移的基本概念知 经过平移 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 平移不改变图形的形状和大小 因此平移具有下列性质 经过平移 对应点所连的线段 对应线段 相等 沿某个方向移动一定的距离 平行且相等 平行且相等 对应角 2 图形对称的相关概念 1 成轴对称图形 两个图形沿一条直线折叠后能够 我们就说这两个图形成轴对称 这条直线叫做 2 轴对称图形 如果一个图形沿某直线对折后 直线两旁的部分能够互相重合 那么 就叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 常见的轴对称图形 等 角有 条对称轴 等腰 非等边 三角形有 条对称轴 等边三角形有 条对称轴 等腰梯形有 条对称轴 矩形有 条对称轴 菱形有 条对称轴 正方形有 条对称轴 互相重合 对称轴 这个图形 线段 角 等腰三角形 一 一 三 一 两 两 四 3 轴对称的性质 1 对应线段 对应角 2 对应点所连的线段被对称轴 4 易错知识辨析 1 翻折是轴对称的特殊形式 2 关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别 3 平移作图 确定一个图形平移后的位置所需条件为 图形原来的位置 平移的方向 相等 相等 垂直平分 课堂内容 检测 1 2016 舟山 在下列 禁毒 和平 志愿者 节水 这四个标志中 属于轴对称图形的是 2 2015 成都 在平面直角坐标系中 点p 3 5 关于y轴的对称点的坐标为 a 3 5 b 3 5 c 3 5 d 5 3 b b 3 2015 荆州 如图所示 将正方形纸片三次对折后 沿图中ab线剪掉一个等腰直角三角形 展开铺平得到的图形是 a 4 2015 广西 如图 在平面直角坐标系中 将点m 2 1 向下平移2个单位长度得到点n 则点n的坐标为 a 2 1 b 2 3 c 0 1 d 4 1 5 2015 泉州 如图 abc沿着由点b到点e的方向 平移到 def 已知bc 5 ec 3 那么平移的距离为 a 2b 3c 5d 7 a a 考点 专项突破 考点一平移的性质 例1 2015 衢州 如图 abc中 ab bc 将 abc沿直线bc平移到 dce 使b与c重合 连接bd 求 bde的度数 分析 先根据平移的性质得ab dc ab cd ac de 利用ab bc可判断四边形abcd为菱形 根据菱形的性质得ac bd 而ac de 所以bd de 则 bde 90 解答 连接ad abc沿直线bc平移到 dce 使b与c重合 ab dc ab cd ac de 四边形abcd为平行四边形 ab bc 四边形abcd为菱形 ac bd 而ac de bd de bde 90 触类旁通 2016 荆州 如图 将一张直角三角形abc纸片沿斜边ab上的中线cd剪开 得到 acd 再将 acd沿db方向平移到 a c d 的位置 若平移开始后点d 未到达点b时 a c 交cd于e d c 交cb于点f 连接ef 当四边形edd f为菱形时 试探究 a de的形状 并判断 a de与 efc 是否全等 请说明理由 解 当四边形edd f为菱形时 a de是等腰三角形 a de efc 理由 bca是直角三角形 acb 90 ad db cd da db dac dca ac ac da e a dea dca da e dea da de a de是等腰三角形 四边形defd 是菱形 ef de da ef dd c ef da e efc c d a cd c d a de a d c efc 在 a de和 efc 中 a de efc 考点二折叠的性质 例2 2016 扬州 如图 ac为矩形abcd的对角线 将边ab沿ae折叠 使点b落在ac上的点m处 将边cd沿cf折叠 使点d落在ac上的点n处 1 求证 四边形aecf是平行四边形 2 若ab 6 ac 10 求四边形aecf的面积 分析 1 首先由矩形的性质和折叠的性质证得ab cd ad bc anf 90 cme 90 易得an cm 可得 anf cme asa 由平行四边形的判定定理可得结论 2 由ab 6 ac 10 可得bc 8 设ce x 则em 8 x cm 10 6 4 在rt cem中 利用勾股定理可解得x 由平行四边形的面积公式可得结果 解答 1 证明 由折叠的性质可得am ab cn cd fnc d 90 ame b 90 anf 90 cme 90 四边形abcd为矩形 ab cd ad bc am cn am mn cn mn 即an cm 在 anf和 cme中 anf cme asa af ce 又 af ce 四边形aecf是平行四边形 2 ab 6 ac 10 bc 8 设ce x 则em 8 x cm 10 6 4 在rt cem中 8 x 2 42 x2 解得x 5 四边形aecf的面积 ec ab 5 6 30 考点三图形的剪拼 例3 2015 河北 如图是甲 乙两张不同的矩形纸片 将它们分别沿着虚线剪开后 各自要拼一个与原来面积相等的正方形