安徽省庐江县陈埠中学中考数学一轮复习 第五章 图形的性质（一）第20讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第1页
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第20讲锐角三角函数和解直角三角形 第五章图形的性质 一 知识盘点 1 锐角三角函数的意义2 熟记30 45 60 的三角函数值3 同角三角函数之间的关系4 函数的增减性 0 90 5 解直角三角形的概念 方法6 解直角三角形的实际应用 1 当有些图形不是直角三角形时 应大胆尝试添加辅助线 把它们分割成一些直角三角形或矩形 把实际问题转化为直角三角形进行解决 难点与易错点 a d 夯实基础 d a 5 2015 南充 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东55 方向 距离灯塔2海里的点a处 如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向 海轮航行的距离ab长是 a 2海里b 2sin55 海里c 2cos55 海里d 2tan55 海里 c 例1 abc中 a b c分别是 a b c的对边 如果a2 b2 c2 那么下列结论正确的是 a csina ab bcosb cc atana bd ctanb b 点评 本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理 解决本题的关键是掌握好三角函数的定义 a 典例探究 b 75 点评 利用特殊角的三角函数值进行数的运算 往往与绝对值 乘方 开方 二次根式相结合 准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键 所以必须熟记 点评 将三角形转化为直角三角形时 注意尽量不要破坏所给条件 点评 此题考查了坡度 坡角问题以及俯角 仰角的定义 要注意根据题意构造直角三角形 并解直角三角形 注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 对应训练 4 2015 攀枝花 如图所示 港口b位于港口o正西方向120km处 小岛c位于港口o北偏西60 的方向 一艘游船从港口o出发 沿oa方向 北偏西30 以vkm h的速度驶离港口o 同时一艘快艇从港口b出发 沿北偏东30 的方向以60km h的速度驶向小岛c 在小岛c用1h加装补给物资后 立即按原来的速度给游船送去 1 快艇从港口b到小岛c需要多长时间 2 若快艇从小岛c到与游船相遇恰好用时1h 求v的值及相遇处与港口o的距离 答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为 第一步 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 第二步 建模 根据已知条件与求解目标 把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个解直角三角形的数学模型 第三步 求解 利用三角函数有序
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