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第八章 探深入微 堪与评说物质结构综论引言:为了探索自然的对称与和谐 大自然包含丰富多彩的对称性，爱因斯坦称这为“先定的和谐”；他并认为，探索自然的对称与和谐，乃是科学实践中“无穷的毅力和耐心的源泉”。在物质世界的宇观、宏观、微观各层面以及物质微观结构各层次上，形形色色的物质形态及其运动方式、引起物质运动的种种相互作用，均蕴有一统化的趋势；物理学的不断发展正反映了这种趋势。爱因斯坦为建立体现物质世界最高对称性的统一场论，呕心沥血、坚持不懈，前后达三、四十年之久。尽管没有成功，但其艰苦卓绝的探索实践，为后辈树立起努力目标和工作准则；那就是说，对物质运动之理论描述的对称与和谐，已成为众多物理学家所执着追求的最高目标，同时也是其有效创新的方法论准则。值得庆幸的是，60年代以后在统一场论的探索道路上已经结出硕果，从弱作用电磁作用统一理论到涉及强作用、弱电作用之“大统一”、且全面反映亚核粒子层次的对称性质之粒子物理的标准模型，以至试图进一步包容引力作用、具有更高对称性的超弦、超膜理论等，都是对物质世界之对称与和谐的绝妙写照。 参见拙撰为了探索自然的对称与和谐（载世界科学1989年第8、9期）。 物质微观结构探索已经深入到亚核层次：通常所谓的基本粒子层次以及更下一层次夸克轻子层次。亚核层次更显得五彩纷呈、美妙无比；与尺度较大的物质结构层次相比，具有许多独特的内禀对称性。反复考查对称性和对称性破缺，从而使物质结构理论愈益对称与和谐。因此，粒子物理具有明显的美学意义。尤其是夸克模型，恰是从美学意义探究亚核层次的结果；甚至寻觅新粒子，亦往往出于对审美价值的思考。诚然，探求自然科学的审美价值，乃是科学哲学之最高发展阶段的主要任务。而粒子物理的标准模型，作为物理学的两个最优美的理论相对论和量子理论相结合之最精巧的产品，必然达到相当高的美学水准。 宇观层面和微观层面的物质运动会趋于一致，即在宇宙演化极早期的极高能条件下原始物质粒子及其相互作用正会展露微观层面上的统一趋势，所以粒子物理的标准模型与宇宙学的标准模型可在共同描绘极早期宇宙面貌时达到最高程度的统一。这就是为了探索自然的对称与和谐，才导致物理理论的建立和完善。1 物质层层分割：分子原子原子核核子 有人说，探索物质微观结构，宛若剥洋葱头，剥掉一层又一层，最后有个尽头，剥到中心为止。这当然只是一个譬喻。物质是否可层层分割、不断地向深层次挺进呢？原子可分，谁都知道原子由原子核和电子构成；原子核可分，其构成粒子核子、即质子和中子会发生变化；核子也有内部结构，是否也可分割？这是一个复杂问题。20世纪上半世纪，原子物理、原子核物理的理论和实验研究已基本探明原子、原子核这两个物质层次的状况，并且为释放原子核能而作出多方面努力。人类已在利用原子能；或可认为，人类已进入原子能时代，这当然是就能源开发而言的。再则，原子物理、核物理（连同分子物理、凝聚态物理以及化学等学科）的发展，促使材料科学、信息科学及其技术应用遍地开花，前景看好。当然，原子物理和核物理在披露原子层次、原子核层次的运动变化规律的同时，也展示了在宏观尺度上不露面的一些重要的物质相互作用；物质微观结构探索的动力学意义于此可见。 1.1 分割原子物质微观结构探索的起始 物质由分子组成，分子是物质中能独立存在并保持物质物理、化学性质的最小单元。分子之间的相互作用力就叫分子力，或称作范德瓦尔斯力；它实为其内部荷电粒子之间电磁相互作用的残余。分子由原子构成；分子有单原子分子和多原子分子之别，单原子分子当然就是单个原子本身。 而原子一词，倒并不像分子一词那样用得较晚，分子是近代科学中的术语；绪论中已提及原子系由古希腊思想家提出，按希腊文“atomos”所指不可再分的意思，原子为物质元素的不可再分的最小单元。显然，原子的定义与分子不同；严格地说，分子与原子是物质的两个结构层次。19世纪，某些物理学家已意识到原子有内部结构，例如洛伦兹于1892年预言电子存在。至1897后，J. J. 汤姆逊发现电子，这是原子具有内部结构的可靠证据。 原子的结构到底如何？电子发现后，有不少原子结构模型面世。汤姆逊本人提出一种所谓被喻作“西瓜”或“葡萄干面包”的模型。该模型乃指：正电荷均匀地分布在整个原子球体内，而电子像西瓜籽或葡萄干那样嵌在其中。长冈“太阳系”模型是由长冈半太郎提出的，乃指正电荷均集中于原子的中心，电子像行星绕太阳运行那样绕着中心运动。图81 卢瑟福模型 受到公众肯定的是卢瑟福的核式结构模型（见图81），与长冈模型有相似之处（故也可称作“太阳系”模型），但比其完善得多。1911年卢瑟福提出：全部正电荷Ze（Z为元素的原子序数，e为电子电荷的绝对值）集中在原子球体中心、约占原子大小万分之一的小范围内，构成原子核，原子的几乎全部质量（占99.9%以上）也就集中于此；Z个电子在核外空间凭借其与核电荷的库仑引力作用绕核旋转，实际上便是“行星”样的运动方式。 分割原子，借助于一种特殊的“刀”；就是说，考察微观体系的内部面貌，往往用一些轻粒子去轰击之，轻粒子就被散射；若其能量较大，会从体系里打出粒子来，甚或使体系碎裂。卢瑟福模型便是依据这样一种散射实验。如图81所示，粒子的散射情况表明原子球体中心有一正电荷和质量密集的实体。具体说来，是盖革马斯顿（GeigerMarsden）的实验结果有力地支持了卢瑟福模型：实验以射线束射向金箔；发现约有八千分之一的粒子被反射回来，而绝大部分都穿过了金箔。这表明：第一，原子内大部分区域是空的；第二，粒子遇到处于原子球体中心的密集实体，若其质量几乎等于原子的总质量，且带Ze正电荷，则按库仑定律计算便知粒子可能被反射回来。图82 原子时代的标志 诚然，卢瑟福模型是经典模型，它不能保证原子的稳定性。第七章说明的玻尔原子理论提出核外电子处于定态并可能在定态之间发生量子跃迁的假定，但依然保留电子运动轨道及其中心为原子核这样的“太阳系”式结构；特别是卢瑟福模型的核式结构特点，即使在量子理论已取代经典理论以后还依然被普遍接受。物质波概念确立后，认为核外电子不再作行星式轨道运动，而是在原子球体内有一定的几率分布，呈现为“几率云”（见图710）。图82迄今仍被当作原子能时代以及现代科技的一个标志而广泛地采用，它会使人们误解原子结构果真这样；但这至少说明一点，卢瑟福的原子结构模型颇具魅力，况且描绘微观粒子的运动面貌难免借助于经典图象，即使是一种不正确的描绘。 电子是最早发现并研究得最多的粒子，记以e-（或e），半径小于10-13厘米。其静止质量克MeV eV,MeV,GeV等都为能量单位， leV是一个电子在真空中通过1伏特的电势差而获得的能量。1eV=1.602210-19焦耳，而1GeV=103MeV=109eV。由于质能相当，所以可将能量单位作为质量单位。其电荷量的绝对值为库仑这就是电荷量的基本单元，以此为单位（亦记以e），电子的电荷数为-1。一对正负电子对的产生和湮灭是非常重要的转化过程： (8.1)其中是正电子，质量与相同，电荷数为+1。电子对湮灭，产生两个光子，即相当于产生能量大于1.022MeV的电磁辐射转化成一对正负电子。再则，电子（和正电子）的自旋量子数为1/2。自旋是一个不可不提的量，用以表示微观粒子的内禀角动量。电子的自旋角动量在空间一特定方向上的分量只可能为和，代表所谓“自旋向上”、“自旋向下”两个不同的量子态，这一点早为1925年的光谱线分裂的实验事实所证明。 1.2 原子核的构成 19世纪末期发现的放射性衰变，乃原子核自发蜕变时放出射线的现象。衰变方式很多，放出的射线也有多种。主要有射线，由粒子即氦核组成；射线，由电子组成；射线，由高能光子、即短波长（一般小于0.1）电磁辐射组成。这三种衰变方式分别称为衰变、衰变、射变。至1919年，卢瑟福首次实现人工核嬗变，他用镭放射出的粒子轰击氮原子核，使其嬗变成氧原子核，同时放出一个质子。卢瑟福认为，既然原子核会嬗变，那就表明必定亦有内部结构。在所有元素中，氢元素的原子结构最简单，核外只有一个电子，核的电荷量与电子相同，只是反号而已；已经探明电子的电荷量确为电荷的最小基元，故可将此作为电荷量度单位，那末电子的电荷数为-1，氢原子核的电荷数便为+1。具有单位电荷的氢原子核应为一单个粒子，被命名为质子。卢瑟福的人工核嬗变的产物：除氧原子核外的那个粒子与氢原子核的性质相同，正是质子；一般就认为，是卢瑟福发现了质子。对于各种元素的原子核性质的研究表明，核内除有带正电的质子外似还有中性粒子。然而当时只知道有三种粒子：质子、电子和光子，因此卢瑟福等人便想象核内的中性粒子就是质子与电子的紧密结合体；可是，这种没想并不符合量子力学的原理。 居里夫人的女儿伊琳居里（J. Curie）和女婿F. 约里奥（F. Joliot）于1931年设计了精致实验，对博特（W. Bothe）所发现的一种中性射线进行细致研究，但对实验结果作了错误判断竟把中性射线当成强射线的康普顿散射粒子束。卢瑟福对此判断全然不信。不少人为博特和约里奥居里夫妇婉惜，因为他们错过了一项重大发现；特别是对居里夫人的子女辈寄予厚望，然而他俩却忽视了理论分析，未能从实验结果中发现新的东西。与这两位出色的实验物理学家在此工作上可成鲜明对照的是J. 查德威克（J. Chadwick）。他也是实验物理学家，但他深受导师卢瑟福的影响，并已猜测可能会有一种非为质子、电子复合体的中性粒子；正是带着这样颇似理论预言的猜测，重复了约里奥居里的实验，尔后便断然判定确实发现了这种质量与质子相近的中性粒子，还将其命名为“中子”，并于1932年月3月发表了这一成果。查德威克为此荣获1935年诺贝尔物理学奖；约里奥居里却与中子发现失之交臂。此事例给实验物理学家以启示：理论思维对于实验发现至关重要；传闻卢瑟福坚持把诺贝尔奖单独发给查德威克、而不同意由约里奥居里夫妇分享，恐怕就是出于对这种重要性的肯定吧。 中子的发现，引发了原子核物理的发展，从此，物质结构探索从原子层次深入到原子核层次。海森伯和前苏联的. . 伊凡年科随即提出了原子核由质子和中子组成的理论。质子（记以p）和中子（记以n）统称为核子（记以N）。 质子和中子的大小几乎相同，半经均为0.810-13厘米；质量也几乎相等，二者分别为 (8.2)u为原子质量单位，1u=1.66056610-24克。质子和中子的电荷数分别为+1、0；二者除了在荷电性质方面有所区别外，其他性质均大致相同。例如：自旋量子数都为1/2。 质子数和中子数一定的原子核组成一种核素。任何核素的原子核都可记为（或简记为）。其中，Z为原子序数，即核电荷数，亦即核内质子数；N为核内中子数；A=Z+N为核的质量数，以质子或中子的质量数为1，A即为核内质子和中子的总数，亦即核子总数；而X代表与Z相联系的一种元素符号。在核素中，凡Z相同、N不同的称为同位素。例如氘和氚是氢的两种较重的同位素。核素的性质当然与质子和中子都有关，核素图（图83）给出了核素按质子数Z和中子数N不同的分布状况，即往往在这以Z为横坐标，以N为纵坐标的NZ图上标定所有核素的位置。图中画出了一条光滑曲线，稳定核素几乎都在这条曲线上或紧靠曲线的两侧；这个区域称为核素的稳定区。此曲线的一段几乎为直线（Z=N）；当Z增大时，稳定线向NZ的方向偏转。中子数（或质子数）过多、过少都是不稳定的。当今核素图标定了三百多个天然存在的核素（其中百分之九十是稳定的、百分之十是放射性核素）以及一千六百多个人工制造的放射性核素。 1.3 核力、强相互作用以及介子理论图83 核素图 带正电的原子核与带负电的电子靠的是电磁引力而结合成原子。而原子核比原子小得多，二者的体积相差一万倍，原子核的密度高达1014克/厘米3，质子和质子之间又有很强的电磁斥力，那末是什么作用力把核子紧密地聚集在一起呢？是核力，强度比电磁作用力大一百倍。核力属于强相互作用范畴，人们是从核子之间的核力开始认识强相互作用的。超出原子核，就不能显示核力；就是说，核力是短程力，其力程比原子核的线度（约为10-13厘米）还小。一核子只能作用于邻近核子，作用范围甚至不能达到核的每一个核子。 核力还具有电荷无关性，此乃表示质子和质子、中子和中子、质子和中子之间的核力均相等。理论上引入同位旋来表征强相互作用的电荷无关性；其实除电磁作用以外的其他相互作用都与电荷无关。同位旋是一种标示内禀对称性的量子数，与电子、质子、中子的自旋相仿佛。上述自旋为1/2h，在某一方向的分量亦是量子化的，只可能取+1/2和-1/2。而核子的同位旋为1/2，在同位旋空间（一种内禀空间）的某一方向的分量也只可能取+1/2和-1/2，这二者就分别对应于质子和中子；亦即质子和中子是核子的同位旋（=1/2）二重态，此二重态实为同位旋分量不同的两个量子态。图84 费曼图 电磁场的量子是光子；电磁作用是交换力，即该作用由电荷之间交换“虚光子”而产生，如图84(a)所示。这种图由费曼（R. Feynman）创作，故称作费曼图。与电磁作用相似，核力也被看作是一种交换“虚粒子”而产生的交换力；这种粒子是质量介于电子和质子之间的介子：0，+，-，电荷数分别为0，+1，-1。图84（b）就是核力作用的费曼图，表示两核子之间的核力作用以交换一个“虚介子”而实现。这是汤川介子理论的结论。 汤川秀树，日本最著名的理论物理学家，还是一位长于辩证思维的自然哲学家。他于1935年提出核子的介子理论。该理论预言介子存在，从而拓展一类基本粒子介子的领域；又阐明核力的作用机制，开辟了探索强相互作用本质的途径。该理论并估算了介子的质量。其依据是能量和时间这两个量之间的不确定性关系。设一个核子释放的一个“虚介子”以光速行过距离（经历时间）后，被另一个核子所吸收。由不确定性关系得知。在时间内转移的最大能量为 (8.3)若全部转化为“虚介子”的静能，则其静止质量为，是核力的作用程，取为2费米（1费米=10-15厘米）；则容易算得其质量约为电子质量的200倍。直到1947年，汤川的预言才被证实，实验上终于找到参与强相互作用的0介子和+介子，其质量分别为电子质量的264倍和273倍。 1.4 弱相互作用以及中微子理论 衰变涉及几种核嬗变，都有中微子放出，这里列出两种衰变过程： (8.4) (8.4a)这二者分别为衰变、变，X和Y是衰变前后的原子核。可见在衰变过程中，核子总数A不变，而质子数或增一或减一；增一者表示核内一个中子转变为一个质子，减一者表示一个质子转变为一个中子。既然核电荷数增一或者减一，那末必有电荷为-1或+1的荷电粒子产生，这就是电子或正电子，此外（电子型）反中微子或（电子型）中微子也是衰变或衰变的产物。 中微子不带电，质量特别微小，不易检测。当初发现衰变现象时，因不知有中微子，而以为不满足能量、动量守恒定律；并且不理解射线谱为什么是连续谱。1930年泡利提出中微子假设：“只有假定衰变进程中，伴随每一个电子有一个轻的中性粒子（称为中微子）一起被发射出来，使中微子和电子的能量之和为常数，才能解释连续谱”。而费密（F. Fermi）在此假设基础上，于1933年提出衰变的电子中微子理论。该理论指明了衰变的本质：如上所述，衰变实为质子与中子之间的相互转化；并将中子和质子看作是同一种粒子核子的两个不同的量子状态，二者之间的相互转化相当于核子在不同量子态之间的跃迁，电子和中微子是跃迁的产物，原先并不存在于核内。这犹如衰变放出的光子是电子在不同能级（其不同的量子态）之间的跃迁产物。 引起衰变的是电子中微子场与原子核（实为与核子）的相互作用，此作用属于弱相互作用。作用结果使核子量子态改变，伴随以电子、中微子从其场中产生；这犹如电磁场（光子场）与电子相互作用，作用结果使电子的量子态改变、伴随以光子从电磁场中产生（或湮灭）。人们对弱作用的认识正是从衰变起始。弱作用也是短程力，作用程比强作用还短；作用强度比电磁作用小。除了原子核的衰变外，即除了核子转变过程外，许多介子、重子和轻子也都由弱作用引起其衰变，中微子散射亦为弱作用过程。 1.5 核反应、核裂变和核聚变以及核能开发的理论依据 核反应通常指一种核素在具有一定能量的粒子轰击下嬗变成另一种核素的现象。与自发的放射性衰变不同，这种核转变往往是用人工方法实现的。例如历史上第一个人工核反应（卢瑟福，1919年）为 (8.5)又如发现中子的核反应(查德威克，1932年)为 (8.6)这两个核反应是以粒子轰击氮核或铍核，使其嬗变成氧核或碳核，并产生轻粒子质子或中子。 核反应一般表示为： (8.7)这里以i、T、l、R分别代表入射粒子、靶核、出射轻粒子、剩余核（嬗变核）。人们以各种模型描述核反应的机制，较有影响的是玻尔于1936年提出的复合核模型：入射粒子被靶核吸收，形成复合核；然后，其中某核子或核子集团获得足够能量而逃逸，此即复合核的衰变。 在一切核转变过程中，有两类很重要，那就是核裂变和核聚变。重核在轻粒子轰击下或自发地分裂成中等质量核的核转变称为核裂变；反过来，轻核聚合成较重核的核转变称为核聚变。当然，核聚变必须用人工方法才能实现。这两类核转变是原子核能释放、人类由以开发原子核能能源的主要方式。原子能是颇有发展前途的新能源，关于这个问题在第十一章中有专门讨论，这里仅说明一下核能开发的理论依据，并介绍一个十分重要的概念结合能。 原子核的质量往往小于核内所有质子和中子的质量之和，这是因为核子结合成原子核时，会释放一部分能量，以致出现“质量亏损”；所释放的能量即等于原子核的（总）结合能。这一条原则对于原子层次和分子层次也适用。一般说来，某物质层次的粒子的质量往往小于其构成粒子的质量之和，其差值的c2倍即为该层次的结合能。可见，结合能概念乃立足于相对论动力学的质能相当原理，亦即质能方程。就原子核层次而论，且设核的质量为m，其结合能B为图85 比结合能曲线 (8.8) 每个核子对于原子核的（总）结合能的贡献，以平均结合能B/A表示，此值称作比结合能。不同核素的原子核的质量不同，其比结合能不尽相同。图85给出了比结合能曲线，横坐标是核素的质量数，曲线两头低，中间高，表明中等质量的核素的B/A比轻核素、重核素都大。所以当轻核聚变、重核裂变时，因其生成核的比结合能增大，便导致原子核能的释放。原子核层次的结合能比原子层次、分子层次的结合能大得多，故而原子核能比普通燃料所释放的化学能可观得多。各种能源，特别是原子核能源的有效利用是现代文明建设的一项重要根基，人们把称为改变世界的方程是颇有道理的。 可以说，由质能相当原理出发，势必引出质能转化的结果。各物质层次的粒子由其构成粒子结合而成时发生质量亏损，所亏损的质量转化成能量释放出来。对于核反应式(8.7)而言，情况相类似。倘若反应后有质量亏损，则便有动能增益；亦即，反应后粒子总质量如果小于反应前粒子总质量，则反应后粒子的动能之和必大于反应前入射粒子的动能，此动能增益量便为所亏损之质量的倍，那末反应是放能反应，所放出的能量即由所亏损之质量转化而来。相反，倘若反应后有质量增益，则便有动能亏损；那末，反应是吸能反应，所增益的质量由所亏损的能量转化而来。2 亚核层次的美学特征图86 回旋加速器示意 在60年代以前，质子、中子、电子、介子等粒子被看作是不可分割的，所以称作“基本”粒子，及至发现核子等粒子的内部结构后，此“基本”粒子就仅仅作为比原子核更深的一个结构层次而已，于是就去除了“基本”二字。 粒子加速器是发现新粒子、实现粒子反应、考察粒子性质的重要工具；随着加速器能量的不断提高，粒子物理研究便日趋深入。加速器的种类不少，图86是回旋加速器的示意图。大型加速器建成之前，人们已认识到的粒子有构成原子核的质子、中子以及假设传递核力的介子；原子核外的电子；传递原子核、电子的正负电荷之间的电磁作用的光子；衰变中的中微子；搜索介子过程中发现的子，并鉴别对应于电子和子各有不同的中微子。40年代末50年代初，大型粒子加速器大大增添了“粒子世界”的成员，发现了许多奇异粒子，稍后又发现一大批寿命极短的共振态粒子。每种粒子都有其相应的反粒子。迄今已露面的正反粒子不下八百种。偌大的一个粒子世界显得缤纷多彩，有一系列守恒定律和另外一些基本原理，使其秩序井然；形形色色的对称性和对称性破缺，勾勒出粒子世界的无限风采。 2.1 “粒子世界”概貌 粒子都具有确定的静止质量、电荷、自旋、同位旋、宇称等；还有重子数、轻子数以标示其所属类型；而奇异数，粲数等，则标示某些类型粒子的一些特殊性质。此外，每种粒子的平均寿命甚为不同。其中，光子、电子、中微子是稳定的；质子的寿命大于1030年；不稳定粒子的寿命除中子较长（917秒）外，都在10-16秒以下。这是以寿命长短来区分稳定粒子和不稳定粒子。强子中有一大批寿命极短（一般指小于10-20秒）的共振态粒子。不稳定粒子都有各自的衰变方式，并能相互转化。微观物质体系的物理量都是量子化的；所以上述表征粒子各种属性的物理量实为一系列量子数，这些量子数在一定的场合和变化过程中都满足守恒定律。粒子的自旋量子数有整数和半奇数之别，二者分别称为玻色子和费密子。 按所参与的相互作用的不同，粒子分成四类：传递电磁作用的光子，传递引力作用的引力子（尚未发现），不参与强作用的轻子和参与强作用的强子。光子和引力子的自旋量子数分别为1和2，都是玻色子。凡相互作用的传递粒子都是玻色子，1982年发现的（弱）中间玻色子乃传递弱作用，自旋为1。 轻子包括电子e，子，子和相应的中微子以及各自的反粒子。它们都是自旋为1/2的费密子。子和子除质量比e大外，其他性质几乎与其完全相同，故二者俗称重电子和超重电子。中微子不带电，静止质量十分微小，与其他粒子的作用非常微弱，故而很难探测。因其以光速运动，习惯上将其静止质量视作为零。但如果不为零，则会改变宇宙间物质密度的估计值；因为这密度大小会决定宇宙演化是脉动式的还是永远膨胀，所以考察中微子性质对宇宙演化进程可能有的影响。至今尚未发现轻子具有内部结构，故它们还可算是基本粒子。 而强子具有内部结构。强子又分为介子和重子两类。介子是玻色子，其自旋大多为0、亦有为1的。早期发现的介子，其质量介于轻子和重子之间；后来发现的介子，有的比重子重。介子乃参与强作用的玻色子。重子是费密子。除核子外，其余重子的质量均超过核子，统称为超子。大多数重子的自旋为1/2，少数重子的自旋为3/2。表81 部分粒子的性质 K介子和许多超子是奇异粒子，奇异粒子具有如下奇异特性：第一，产生过程是强烈迅速的强作用过程，衰变过程是微弱缓慢的弱作用过程，以致寿命较长（约为10-810-16秒）；第二，总是结伴地产生。奇异粒子以非零奇异数为标志。 表81列出若干粒子的性质。 2.2 粒子和反粒子 狄拉克预言正电子、安德森从宇宙线中发现正电子以后，人们以反粒子、反原子、反物质等等那另外“半爿天”为重要探索目标。1955年，用高能质子轰击铜原子核，打出了反质子；翌年又发现了反中子。1965年，用反质子和反中子合成出反氢的同位素反氘核、继而又合成出反氦核。1995年欧洲核子中心使正电子和反质子相结合，竟然合成出反氢原子。 粒子加速器的能量提高以后，从似乎具有无限物质蕴藏的“粒子海”真空（见第七章所述）中不断地激发出新的正反粒子对；再则，粒子的相互转化、一些高能粒子反应往往产生新的正反粒子对。例如，倘若正负电子对的能量较高，则二者碰撞后不是转化成一对实光子，而是通过虚光子再转化成质量较大的子对或子对；倘若能量更大，则通过虚光子甚至转化成质量更大的正反强子对。反过来，正反强子对亦可转化成正反轻子对。因粒子相互转化而产生的正反粒子对，二者一般总是同生同灭的。 粒子总有其对偶粒子相伴随，二者的电荷数相反。粒子的这种性质称为电荷共轭对称性。正反粒子对常常同生同灭，乃是遵循电荷守恒定律。而正反粒子对从真空背景中跃出、隐入，实际是与实光子或虚光子的转化过程；此即实物粒子与辐射能之间的相互转化，源出于相对论动力学之质能相当原理；作为真空背景的“粒子海”图象又是以相对论性能量动量关系式为前提的相对论量子力学的推理结果。因此，正反粒子的电荷共轭，乃相对论动力学原理与电荷守恒定律所使然，这是粒子世界被相对论之秀色所造就的一种基本对称性。 正反粒子有相同的质量、自旋和平均寿命等；除电荷数相反外，重子数、轻子数、奇导数、粲数等亦都等值而异号。这些量子数均相反，才能保证它们在正反粒子对的生灭反应中满足守恒定律；进而言之，这些量子数的标定，无非是出于满足不同种类粒子数守恒的需要。 2.3 对称性和对称性破缺 正、反粒子之间的电荷共轭对称性并非绝对。譬如，宇宙学家假设：在宇宙大爆炸一瞬间，粒子数略高于反粒子数，二者在对称性上稍有差池，地位不是完全对等；接着，相应的正、反粒子对湮灭，剩下仅占总数十亿分之一的粒子构成宇宙的普通物质。粒子物理学家认为，宇宙极早期的粒子过量是由粒子和反粒子的性质差异造成的，其差异导致电荷宇称（CP）变换下的对称性破缺。我们以C变换、P 变换、T变换来说明微观粒子体系的对称性和对称性破缺问题。 C变换即为电荷共轭变换，乃指将体系的所有粒子都变成相应的反粒子的变换；P变换即为空间反射变换：，一般就指镜面反射；T变换即为时间反演变换：。这三种变换不变性反映了粒子体系的三种对称性。且用一些直观的图说明之。图87是镜面反射，两套实验装置互成“镜像”。图88是时间反演，向前行驶的汽车变成倒向后退了。而图89甚为美观，其中黑人黑马和白人白马的外形丝毫无差，但二者既有左右方向的差别，颜色又相反；把此图喻作CP变换还是比较适当的。黑白两色互变比作正反粒子的电荷共轭变换；如果想象驮人的马在奔驰，则为CPT变换。由此图的对称完好显示了CP或CPT变换不变性，或就叫CP对称性或CPT对称性。 每种粒子都有各自的宇称值p，奇宇称对应于，偶宇称的。宇称变换不变性往往俗称镜像对称，即指任何粒子作用过程都与其镜像过程相同。此对称性对应于宇称守恒粒子反应前后的宇称总值相等。然而在40年代末发现用宇称守恒定律无法解释的粒子衰变：观察到两种衰变反应一个粒子衰变成三个介子、一个粒子衰变成两个介子。介子具有奇宇称，倘若这两个衰变过程满足宇称守恒，则可推测粒子为奇宇称、粒子为偶宇称。可是这两种粒子除宇称之外的其他性质完全一样，那末为什么唯独宇称不相同？这就是50年代前期物理学界普遍关注的难题。图87 镜面反射图88 时间反演图89 黑人黑马和白人白马 李政道和杨振宁考查了这个难题，看清了一个事实。原来，以前关于宇称守恒的实验都是在强作用或电磁作用下进行的，至于弱作用下宇称守恒并没有任何实验依据，只是一种人为的推广。既然如此，李、杨就认为，和是同一种粒子，只是因为在弱作用下宇称破缺，以致可以有不同的衰变反应发生。1956年，两人发表论文：弱作用过程中的宇称守恒问题，提出粒子在弱作用下不守恒的假设，并说明了实验检验的思路。随即吴健雄依照李、杨的思路，设计了一个十分精巧的实验。实验采用的主要部件是两套互为“镜像”的装置（见图87），选定被极化的钴-60作为试样。Co因弱作用而发生衰变。两套装置中互成“镜像”的衰变所放出的电子在各方向上的角分布是不同的（图中两计数器的读数有别），表现出明显的左右不对称；这当然是由弱作用所引起的。吴健雄的实验结果有力地支持了李、杨的理论假设。第二年，李、杨马上获得诺贝尔奖，李、杨的成功离不开吴健雄的实验验证。很快获奖表明宇称守恒在弱作用下破缺的结果有重大的意义，导致人们对于对称性探讨有了新的看法：对称性在一定条件下会发生破缺，对称性和对称性破缺总是交织在一起的。 难题终于冰释了，粒子和粒子原来真是一种粒子，称为K介子，它具有奇异性。宇称守恒定律尽管并不普遍成立，但是在宇称不守恒的某些场合，更广义的对称性还是满足的。例如中微子和反中微子都只有一个相对的自旋指向：中微子的自旋指向始终与其运动方向相反，反中微子的自旋指向始终与其运动方向相同。这样，中微子本身和反中微子本身并不左右对称，而是中微子的“镜像”成了反中微子、反中微子的镜像成了中微子，即在镜面的反射下对称性破缺；但是，要是把中微子在镜中的“像”再变换成它的反粒子，则又回到了原来的中微子。这表明在空间反射变换（P）和正反粒子互换（C）的联合变换（以CP表示）下，对称性依然满足。关于这一点，李、杨的论文已经提到。后来在研究K介子的衰变时，又发现对称性在CP变换下有新的破缺，而必须再考虑时间反演（T），即在PCT联合变换下对称性依然满足。宇宙极早期，正因为K介子、B介子等在CP变换下的对称性破缺，才使粒子数略微高于反粒子。 总之，对称性是粒子世界的普遍属性，但不同的对称性总是在一定条件下才成立，某条件不具备，其相应的对称性就发生破缺。从PCPCPT的演变来看，可以说：李政道和杨振宁在1956年的工作成就，对粒子物理发展具有方法论上的指导意义；凭借这种方法可揭示对称性中的不对称因素，使亚核层次的美学特征显得丰富、生动、非凝固化。一幅左右完全对称的画显然不如另一幅带有部分不对称的画更优美、更活泼。 2.4 美哉，夸克模型图810 强子多重态 40年代以后，强子数目剧增；50年代的电子散射实验表明，质子、中子都不是点粒子，中子虽然整体上呈中性，内部却有正电和负电的一定分布。元素周期表是所有元素原子的电子壳层结构具有一定规律的完整体现；物理学家由此联想到，许多强子也可分类、排列，因为强子也应当有内部结构、其内部结构也具有一定的规律。1961年，美国物理学家盖尔曼（M. GellMann）等人提出了用SU（3）群来对强子进行分类的所谓“八正道”方案（或称为“八重法”）。在此方案中，除单态外，凡具有相同自旋量子数和宇称的强子，被看作为同一粒子的（超）多重态；诸如八重态、十重态等，都可画成一些相当对称、美观的正六边形和正三角形等形式的图案。图810列出这些图案中的两幅。第一幅是的重子十重态；第二幅是的介子八重态，中心处是一个单态。这里的J、P分别是自旋量子数、宇称的记号。这许多多重态都对应于SU（3）群的不同维数的表示。“八正道”分类方案就是粒子物理中的周期表。与借助于元素周期表可预言未发现的元素一样，由此方案也准确地预言了新粒子，例如，它于三年后被发现。 1964年，盖尔曼等人进一步提出强子的夸克模型，这是赋予SU（3）群以更深入的物理涵义的直接结果。具体言之，与SU（3）群的三维基础表示相应的是三种粒子。重子和介子都不属于此基础表示，而这三种粒子是它们的构成粒子，统称夸克，分别命名为上夸克（u），下夸克(d)和奇异夸克（s）。重子由三个夸克构成；因重子数和电荷数都是守恒量，故夸克的重子数和电荷数都是分数（重子为1/3，电荷数见表82中所列）。分数电荷由此而登上物理舞台。当然，每种夸克都有各自的对偶粒子反夸克。正反夸克的电荷数、重子数、奇异数等均等值反号。介子的重子数为零，所以介子必然是由一个夸克和一个反夸克构成的。比如质子、中子、介子的构成分别为 p()、n()、+()、-()，这里和乃是反下夸克和反上夸克。 夸克模型的美学特征是十分显著的，u、d、s三夸克本身就是SU（3）群的基础表示三重态；重子中的三个夸克和介子中的正、反夸克都处在均衡的地位上；强子（超）多重态里的不同强子有某些相似的性质。该模型的价值即刻被人们所看重，是因为不同组合（构型）的三夸克体系和正反夸克体系，遍及所有已知的重子和介子，并由以正确预言了新的强子。将u、d、s组合，三夸克的二十七种可能组合可聚集成重子的一个单态、两个八重态和一个十重态，正反夸克的九种可能组合可聚集成介子的一个单态和一个八重态；这正是SU（3）群表示之推演的必然结论。所有这些不同构型的夸克体系及其聚集成的强子（超）多重态形式都有很高的对称性；SU（3）对称性群确实是夸克模型的合适的表述方式。 盖尔曼喜欢用非专业性妙语描绘他那专业性极强的深奥理论。“八正道”取自佛陀的格言：啊！僧侣们，通向摆脱痛苦的正确道路是八正道，即正见、正思维。而将强子的构成粒子谓之“夸克”，乃模仿一首长诗中所形容的海鸟叫声；此名词似乎有点怪诞，或许该模型的缔造者对分数电荷尚有疑惑。然而到70年代初，由甚高能量的电子轰击质子的实验，即可断定质子是由几个“硬心”组成的；强子具有内部结构总是无可怀疑的了。图811 正反粒子偶数 SU（3）群是夸克模型的依据，也是描述夸克之间强相互作用的动力学理论量子色动力学（QCD）的核心。此对称性群的涵义非常丰富，而且由其导出的大部分结论均为实验所证实。所以有些粒子物理学家视SU（3）等对称性群为“点化小物理实体的魔杖”。难道美的东西就一定是真的，一定能为实验所证实？ 2.5 “基底”粒子的对称性 盖尔曼的三夸克（u、d、s）模型在用于计算某些衰变的速率时，其结果与实验不符，故而猜测可能还有第四种夸克存在。1974年，又一位获得诺贝尔奖的华裔学者丁肇中和里希特（B. Richter）分别发现了J/粒子。它的行为颇似电子偶素（由正负电子对组成），但很重，质量为质子的三倍；实际是粲夸克偶素，由粲夸克和反粲夸克组成。图811中的偶素是两头反镜像对称的熊猫，人们以其胖乎乎的可爱形象来比喻质量甚大之粲夸克的出现，使夸克模型发生华丽粲然的变化。原来夸克的个数不限于3，3这个数有另外的含意。然而，粲夸克之所以讨人喜欢，是因为它有力地支持了夸克模型。 J/粒子发现后不久，又发现第五种夸克的偶素态（1977年），b是底夸克（或叫美夸克），质量比c夸克大三倍。及至此时，无内部结构迹象的轻子除有电子e及其中微子外，还已发现了短寿命的子及其中微子和子及其中微子。粒子物理学家称它们为三“代”轻子。而从对称性考虑，五个夸克由其电荷数来看，u、d和c、s也可分别作为第一代和第二代的夸克，那末作为第三代的也应是夸克二重态，除电荷为-1/3的b夸克外，还应有其电荷为2/3的伴侣.这种出于对称性的猜测是否正确，当然要依靠实验去搜索。b发现后过了将近二十年，才找到这第六种夸克t，称为顶夸克(或真夸克);其质量竟高达175GeV，无怪乎会如此难以寻觅。表82给出了三代夸克和三代轻子的质量和电荷数。表82 夸克、轻子的质量和电荷数夸克duscbt质量(GeV)0.340.330.541.54.5175电荷-1/32/3-1/32/3-1/32/3轻子e质量(GeV)0.5110-510610-10 10-16(弱)中间玻色子夸克、轻子更次之强作用1510-2310-15胶子夸克高电磁作用1/13710-1610-20长程光子荷电粒子次之 3.1 爱因斯坦对统一场论的探讨 爱因斯坦在建成相对论体系之后，苦心孤诣地构建了一个又一个统一场论模型。读者已明白，狭义相对论和广义相对论分别是相对论性电磁场理论和相对论性引力场理论；就相对性原理而言，后者是前者的推广。当然后者不能用以描述电磁场。爱氏企图把广义相对论作进一步推广，构成所谓的总场理论，用以统一描述电磁场和引力场。他对引力场的时空度规作了种种数学处理，然后将其充当总场的时空度规；比如由度规的一部分分量代表电磁场，另一部分分量代表引力场。但无论爱氏如何绞尽脑汁，终究未能得到成功的统一模型。对此，这位20世纪最伟大的科学大师感慨不已，他告诉朋友：“我完成不了这项工作了；它将被遗忘，但是将来会被重新发现。”临终时床头桌上还放着一堆未算完的场论稿子。 爱因斯坦将连续性总场当作物理学的终极概念。他建立其统一场论，不仅为了统一描述电磁场和引力场，而且为了使连续性总场包容物质的基元结构，即用总场理论同时解释分立粒子的运动规律；他欲修改量子力学的描述方式，并寻找无奇性的解析函数，用以代表总场的度规，使其满足体现严格因果性原理的、对时空坐标的微分方程。当然，爱氏的统一场论仍是经典场理论，他奉为圭臬的场论研究纲领终究未曾变易经典场的概念基础；第七章已提及，此纲领与哥本哈根学派的研究纲领相违逆。 爱因斯坦的统一工作失利看来在所难免，当时对微观粒子产生主要影响的强作用和弱作用尚未披露清楚，故而统一工作的时机尚未成熟；而更主要的原因正在于他以经典场为概念基础，并企图将量子力学修改后纳入总场理论。这自然是不可能实现的。 爱因斯坦后来也尖锐地感觉到：“场论和量子力学得不到逻辑上令人满意的综合”；并认识到：“如果仅仅以相对性原理或者更恰当地说是协变原理本身作为唯一基础来建立理论物理大厦，这个基础就显得太一般化了。有理由相信：度规场和电磁场这两个概念显得不足以解释量子论方面的事实”。此外，他还意识到，以经典场作为物理学基础的观念可能要取消，因为久经研究，“对于场并没有真正的定义”，用“到处是连续的甚至是解析的函数来描述实在”，描述物质基元结构是难以办到的。可见，爱氏经过长期的艰苦探索，对物理学基础及基本原理的看法有所变化，并对失利的原因亦有了深刻的见解。 3.2 规范不变性原理开辟作用场统一的通途 确实，爱因斯坦探讨统一场论的意义，在他逝世十几年后，因粒子物理和量子场论的深入发展而被重新发现、重视和进一步阐发。 首先，量子场概念确立，取代连续性场而作为场论的概念基础；量子电动力学等量子场论相继建立，并凭依重整化方法而解决了量子场论中的发散困难。与爱因斯坦企图用相对论原理改造量子力学、尔后再归入总场理论的做法相反，前文已述狄拉克等人以量子力学原理改造场论基础，从而建立了量子场论。量子场论正确地描绘了微观粒子体系、特别是已量子化的相互作用场的行状，从而为作用场统一性探索提供合适的前提。各量子场都具有种种内禀对称性，对这些对称性的考察或可觅得不同作用场趋于同一的依据。 相对论揭示了时空空间变换不变性，并命名以时空协变原理，此即作为其前提的相对性原理的几何涵义，由以反映了物质体系的时空对称性。而量子场的种种内禀对称性，也可用几何方式描述。且以同位旋说明之。强作用过程中同位旋守恒，例如质子和中子的同位旋相同，二者通过强作用而相互转化，同位旋保持不变。此守恒律对应于同位旋空间一种抽象的内禀空间变换的不变性，可用一种对称性群SU(2)群表示。对称性群是描述量子场论的种种内禀对称性的合适形式；这在夸克模型中已明显可见。在探讨作用场的内禀对称性时，引入了一个重要概念：规范场和规范变换不变性。例如电磁场，便是一种规范场，确切些说，当为相位因子场；可用单参量么正群U（1）表示在相位变换下的不变性，与此对应的是电荷守恒。这里的规范变换是指对任意乘上一个相位因子：（Q是电荷，是参数）；作出相位变换后电磁场的运动规律保持不变。一般来说，相位因子是局域性的，即它是时空坐标的函数。五十年代初，杨振宁和米耳斯（R. L. MiIIs）解决了同位旋变换的局域性问题，并由此推测，各种相互作用场都是局域规范场，都满足规范变换不变性原理（规范协变原理），只是场不同，规范变换的形式也不同。显然，由于规范协变原理对作用场的普遍适用，才导致所有作用场及其理论描述的统一；由此原理可开辟全然不同于爱因斯坦统一方式的新途径，实践证明这的确是一条通途、一条捷径。规范协变原理是一条比时空协变原理之含义更深邃的对称性原理；它使几何动力学观念进一步升华，由以可揭示相互作用场的深层次性状。对此，杨振宁谓之“对称性决定相互作用”。 3.3 弱作用和电磁作用的成功统一 弱作用和电磁作用的强度相差一千倍；一为短程力，一为长程力；对称性不一样，例如弱作用不具有宇称、电荷共轭、时间反演等方面的对称性。然而弱作用跟电磁作用一样，也可看作是通过流流（乃是弱流）耦合形式实现的。电磁场是规范场，其场量子光子作为此规范场的规范粒子，其静止质量为零；而弱作用场的量子（弱）中间玻色子的静止质量不可能为零，因为它是短程力，根据海森伯不确定性关系式由作用力程可估算出中间玻色子的质量。如果把弱作用场也看作规范场的话，就遇到这样一个问题：其规范粒子的质量为零，抑或不为零？ 上一节谈到对称性破缺，这里也要涉及，而且是自发破缺。六十年代初，南部阳一郎将固体物理中（例如超导电性）的对称性自发破缺概念引进粒子物理和