高考数学百天仿真冲刺卷卷八.doc

2014高考百天仿真冲刺卷数学卷八第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1已知复数z的实部为1，虚部为1，则表示的点在()a第一象限b第二象限2 “a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3若abc是锐角三角形，向量p(sina，cosa)，q(sinb，cosb)，则p与q的夹角为()a锐角 b直角4在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为()过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则；若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；a0 b1c2 d35在等差数列an中，首项a10，公差d0，若aka1a2a3a7，则k()a22 b23c24 d256由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()a. b4c. d67(4x2x)6(xr)展开式中的常数项是()a20b15 8对某种有6件正品和4件次品的产品进行检测，任取2件，则其中一件是正品，另一件为次品的概率为()a.b. c.d.9已知，则()aabc bbaccacb dcab10设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()a1,2 b0,2c1，) d0，)11已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()a8 b.c. d.12设f1，f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点p满足|pf2|f1f2|，且cospf1f2，则双曲线的渐近线方程为()a3x4y0 b3x5y0c4x3y0 d5x4y0第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13设集合ur，集合ax|2x8x|x12)的两根为tana，tanb，且a，b(，)，则ab_.16已知mina，b，设f(x)minx3，则由函数f(x)的图像与x轴、直线xe所围成的封闭图形的面积为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a1，b2，cosc.(1)求abc的周长；(2)求cos(ac)的值18(本小题满分12分)如图，四棱锥sabcd中，abcd，bccd，侧面sab为等边三角形，abbc2，cdsd1.(1)证明：sd平面sab；(2)求ab与平面sbc所成的角的大小19(本小题满分12分)设f(x)x3x22ax(1)若f(x)在(，)上存在单调递增区间，求a的取值范围(2)当0a0).(1)求该小组的人数；(2)写出的分布列并计算e()21(本小题满分12分)已知椭圆c：1(ab0)经过点m(1，)，其离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线l与椭圆c相交于a，b两点，以线段oa，ob为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆c上，o为坐标原点求o到直线l距离的最小值请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲自圆o外一点p引圆的一条切线pa，切点为a，m为pa的中点，过点m引圆o的割线交该圆于b、c两点，且bmp100，bpc40，求mpb的大小23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线c的参数方程为(为参数)，曲线d的极坐标方程为sin().(1)将曲线c的参数方程化为普通方程；(2)判断曲线c与曲线d的交点个数，并说明理由24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|3x，其中a0，(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值答案与解析1 【答案】b【解析】z1i，则i，表示的点在第二象限，故选b.2 【答案】a【解析】两直线垂直则4a2(1)(a3)0，4a2a30，a1或，a1是两直线垂直的充分不必要条件故选a.3 【答案】a【解析】coscos(ab)，abc为锐角三角形，cos(ab)0p与q的夹角为锐角故选a.4【答案】a【解析】根据空间中线面关系，可知均不正确，故选a.5【答案】a【解析】aka1a2a77a1d7a121d，而a10，所以ak7a121da121da22，k22.6【答案】c【解析】本题考查了定积分的应用依题意，如图所示，围成的图形的面积为阴影部分的面积，即，故选c.7【答案】c【解析】本小题考查二项展开式的指定项的求法tr1c(4x)6r(2x)rc(1)r2(123r)x令123r0，r4，t5c15.8【答案】c【解析】p，故选c.9【答案】c【解析】本题主要考查对数的大小比较 ，显然有log23.4log3log2，由对数函数、指数函数单调性，有acb，故选c.10【答案】d【解析】本小题考查内容为分段函数中不等式的解法当x1时，21x221，1x1，0x1，当x1时，1log2x2，log2x1log2.x，x1，综合知，x0.11【答案】c【解析】几何体是正方体截去一个三棱台，v23(2)2.12【答案】c【解析】在pf1f2中，由余弦定理得cospf1f2.所以|pf1|c.又|pf1|pf2|2a，即c2c2a，ac.代入c2a2b2得.因此，双曲线的渐近线方程为4x3y0.13【答案】x|1x3【解析】ax|x3x|x1x|x3或x1uax|1x0，此时输出n的值13.15【答案】【解析】由韦达定理得tanatanb3a，tanatanb3a1，则tan(ab)1.又a，b(，)，ab(，)，tanatanb3a0，所以tana0，tanb0，a(，0)，b(，0)，ab(，0)，所以ab.16【答案】【解析】由题意得所求面积sx3dxdxx4|lnx|117 【解析】(1)c2a2b22abcosc1444，c2.abc的周长为abc1225.(2)cosc，sinc.sina.ac，ac，故a为锐角，cosa，cos(ac)cosacoscsinasinc.18 【解析】(1)由题意，易求得ad，sd1，ad，sa2，sa2sd2ad2，dssa.同理，可证sdsb，又sasbs.sd平面sab.(2)过d作dz平面abcd，如图建立空间直角坐标系dxyz.则a(2，1,0)，b(2,1,0)，c(0,1,0)，s(，0，)(，1，)，(，1，)设平面sbc的一个法向量为n(x，y，z)，则即取z2，则y，n(0，2)平面sbc的一个法向量是n(0，2)，(0,2,0)，cos.ab与平面sbc所成角为arccos.19 【解析】(1)f(x)x2x2a(x)22a当x，)时，f(x)的最大值为f()2a；令2a0，得a所以，当a时，f(x)在(，)上存在单调递增区间(2)令f(x)0，得x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当0a2时，有x11x24，所以f(x)在1,4上的最大值为f(x2)，极小值为f(x1)f(4)f(1)6a0，即f(4)0. 设a，b，p点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x0，y0)，则：x0x1x2，y0y1y2k(x1x2)2m，由于点p在椭圆c上，所以1.从而1，化简得4m234k2，经检验满足式又点o到直线l的距离为：d(当且仅当k0时等号成立)当直线l的斜率不存在时，由对称性知，点p一定在x轴上，此时p点为(2,0)，(2,0)，直线l为x1，点o到直线l的距离为1.所以点o到直线l的距离最小值为.22 【解析】因为ma为圆o的切线，所以ma2mbmc.又m为pa的中点，所以mp2mbmc.因为bmppmc，所以bmppmc，于是mpbmcp.在mcp中，由mpbmcpbpcbmp180，得mpb20.23 【解析】(1)由已知得，消去参数，得曲线c的普通方程为x2，x1,1(2)由sin()得