优化方案（新课标）高考数学一轮复习 第七章 第1讲 知能训练轻松闯关.doc

【优化方案】（新课标）2016高考数学一轮复习 第七章 第1讲 知能训练轻松闯关1 (2015青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为()解析：选c长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是c2给出下列几个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()a0 b1c2 d3解析：选a反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选a3在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()解析：选b由于球与侧棱不相交，因此截面图中截面圆不可能与三角形的三条边都相切，排除a、d，又圆锥的高一定过球心，因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的圆心，排除c，故选b4(2015山西省高三年级四校联考)如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为()a2 b3c4 d5解析：选a根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是一个长方体和四棱锥的组合体，几何体的体积v32132x10，解得x25(2015昆明三中、玉溪一中统考) 如图，三棱锥v-abc的底面为正三角形，侧面vac与底面垂直且vavc，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()a bc d解析：选b设三棱锥v-abc的底面边长为a，侧面vac边ac上的高为h，则ah，其侧视图是由底面三角形abc边ac上的高与侧面三角形vac边ac上的高，还有vb组成的直角三角形，其面积为，故选b6如图所示的rtabc绕着它的斜边ab旋转一周得到的图形是_解析：过rtabc的顶点c作线段cdab，垂足为d，所以rtabc绕着它的斜边ab旋转一周后应得到是以cd作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案：两个圆锥的组合体7已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有_个解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形答案：28(2014高考北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥pabc由三视图的形状特征及数据，可推知pa平面abc，且pa2底面为等腰三角形，abbc，设d为ac中点，ac2，则addc1，且bd1，易得abbc，所以最长的棱为pc，pc2答案：29 如图，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求pa解：(1) 该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2(2)由侧视图可求得pd6 cm由正视图可知ad6 cm，且adpd，所以在rtapd中，pa6 (cm)10如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积解：(1)正六棱锥(2)其侧视图如