浙江省临海市高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 平面与平面平行的性质课件 新人教B版必修2.ppt_第1页
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2 2 4平面与平面平行的性质 证题思路 要证明两平面平行 关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面 平面与平面平行的判定定理 一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 符号语言 线不在多 重在相交 温故知新 探究新知 探究1 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系 a 答 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面平行 借助长方体模型探究 结论 如果两个平面平行 那么两个平面内的直线要么是异面直线 要么是平行直线 探究新知 探究2 如果两个平面平行 两个平面内的直线有什么位置关系 探究3 如果两个平面平行 那么两个平面内的直线什么时候是平行关系 探究新知 探究2 如果两个平面平行 两个平面内的直线有什么位置关系 探究4 当第三个平面和两个平行平面都相交时 两条交线有什么关系 为什么 探究新知 答 两条交线平行 下面我们来证明这个结论 如图 平面 满足 a b 求证 a b 证明 a b a b a b没有公共点 又因为a b同在平面 内 所以 a b 这个结论可做定理用 结论 当第三个平面和两个平行平面都相交时 两条交线平行 平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行 简述为 面面平行 线线平行 符号语言 例1在正方体abcd a1b1c1d1中 点m在a1d上 试判断直线c1m与平面ab1c的位置关系 并说明理由 例2求证 夹在两个平行平面间的平行线段相等 典例剖析 例3如图 平面四边形abcd的四个顶点a b c d均在平行四边形a b c d 所确定一个平面 外 且aa bb cc dd 互相平行 求证 四边形abcd是平行四边形 例4如图 已知 点p是平面 外的一点 不在 与 之间 直线pb pd分别与 相交于点a b和c d
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