高考数学一轮复习 第九章 数列 第60课 数列的概念及简单表示课件(1).ppt_第1页
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数列的概念及简单表示 基础知识回顾与梳理 1 给出下列公式 其中是数列1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 的通项公式的有 将所有正确的序号全填上 基础知识回顾与梳理 2 已知数列的通项公式为 则 1 2 323是数列第项 变式 已知数列2 4 那么8是它的第项 80 440 17 11 基础知识回顾与梳理 3 下列说法正确的是 数列1 3 5 7可表示为 1 3 5 7 数列1 2 3 4与4 3 2 1是相同的数列 数列的第k项是 0 2 4 6 8 可记为 数列中不能有相等的项 基础知识回顾与梳理 4 已知数列的通项公式是 1 若 则n的取值集合 2 该数列中的最小项为 是第项 1 2 3 4 5 2 6 基础知识回顾与梳理 5 设数列的前n项和为对于所有的都成立 且 则 2 诊断练习 题1 写出数列的一个通项公式 使它的前几项分别是下列各数 诊断练习 题2 已知 则数列的第五项为 5 变式 已知数列中 则 2 题3 若数列的前n项和为 则 30 若把问题改为 答案又如何呢 6 3 范例导析 例2 已知数列的前n项和公式 求通项 例3 已知数列的通项 试问数列有没有最大项 若有 求最大项 若没有 说明理由 问题1 数列是函数吗 若是 它的定义域有何特征 问题2 函数有哪些方法求最值 这些方法用在数列上都行的通吗 问题3 函数单调性的定义是什么 你能以此给数列分类吗 1 对任意的 总有 数列是什么数列 2 对任意的 总有 数列是什么数列 3 对任意的 总有 数列是什么数列 递增数列 递减数列 常数数列 问题4 由得时 时 则数列是递增数列 时数列是递减数列 能否就说n 9时取最大项 问题5 除了转化为函数单调性进行本题的处理 你还有其它法子吗 如一年十二个月中八月份温度最高 即该月的温度不小于前一个月的温度 也不小于后一个月的温度 你想到方法了吗 解题反思 1 数列中数的有序性是数列定义的灵魂 要注意辨析数列的项和数集中元数的区别 如基础回顾第3题 数列是一个定义域为正整数或它的子集的函数 要强化函数思想在数列中的渗透 但也要注意其定义域的特殊性 如例3 很容易认为最大项只有第九项 这就是忽略了数列是特殊的函数 解题反思 2 运用合情推理发现结论是一种创造性思维 成为高考中的热点和重点 由数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法 它蕴含着 从特殊到一般 的思想 需仔细观察分析 抓住几方面的特征 分式中分子 分母的独立特征如诊断练习题1 1 相邻项间的变化特征 各项符号特征等如诊断练习题1 2 运用观察 分析 归纳 验证的方法写出数列的一个通项公式是一种重要的思维方式 也是解决问题的关键 3 通项与前n项和的关系是一个十分重要的考点 运用时 不要忘记对的条件的验证 这类问题的主要
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