高考物理一轮复习讲义 第3讲 牛顿运动定律的综合应用.doc

第3讲牛顿运动定律的综合应用一、动力学两类基本问题1由受力情况判断物体的运动状态：处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(f合ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移2由运动情况判断受力情况：处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力二、超重、失重与完全失重1视重(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力2超重、失重和完全失重比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向竖直向上物体的加速度方向竖直向下物体的加速度方向竖直向下，大小ag原理式fmgma fm(ga)mgfma fm(ga)mgfmg f0运动状态加速上升、减速下降加速下降或减速上升以ag加速下降或减速上升1下列说法中正确的是()a只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态b超重就是物体所受的重力增加c物体处于超重状态时，地球对它的引力变大d超重时物体所受的重力不变解析：物体处于超重状态时，物体具有向上的加速度，但物体的速度不一定向上，故a错误；物体处于超重状态，并不是物体的重力发生了变化，故b、c错误，d正确答案： d2(2013辽宁大连高三双基测试)如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘行时自动电梯经过先加速再匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中()a乘客始终受摩擦力作用b乘客经历先超重再失重c电梯对乘客的作用力始终竖直向上d电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上解析：乘客先有斜向上的加速度再匀速，故乘客先超重后既不超重又不失重，选项b错误；匀速运动阶段乘客受竖直方向的重力与支持力作用而平衡，不受摩擦力，选项a错误；乘客在加速阶段受电梯的作用力与重力作用，合力沿平行电梯斜面向上，重力竖直向下，故电梯对乘客的作用力斜向前上方，选项d正确答案： d3在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体，当电梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了.则电梯运动的情况可能是()a以大小为g的加速度加速上升b以大小为g的加速度减速上升c以大小为g的加速度加速下降d以大小为g的加速度减速下降解析：当电梯静止时，弹簧被压缩了x，则kxmg；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了，则物体所受的合外力为f，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度为ag，方向竖直向上若电梯向上运动，则电梯以大小为g的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为g的加速度减速下降，d正确答案： d4.一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)()a60b90c120 d150解析：由题意知，雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2a，则由牛顿第二定律得agcos .又因屋檐的前后间距已定，设为2b，则雨滴下滑经过的屋顶面长度x，由xat2得t，则当45时，对应的时间t最小，所以屋顶的顶角应取90，b正确答案： b5.(2013池州模拟)在水平面上放着两个质量分别为3 kg和2 kg的小铁块a和b，它们之间用一根自由长度为10 cm，劲度系数为100 n/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2.铁块a受到一大小为20 n的恒定水平外力f，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示，这时两铁块之间的弹簧长度应为(重力加速度g取10 m/s2)()a12 cm b13 cmc15 cm d18 cm解析：取a、b为一整体，由牛顿第二定律可得：f(mamb)g(mamb)a，则a2 m/s2，再以b为研究对象：kxmbgmba，可得：x0.08 m8 cm，故弹簧的长度应为ll0x18 cm，d正确答案：d(19分)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处a点由静止开始滑下，滑到斜坡底端b点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到c点停下来如果人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离bc为l20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离ab应不超过多少？规范解答/解：(1)人在斜坡上受力如图所示，建立如图所示的坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin ff1ma1，(3分)fn1mgcos 0，(2分)由摩擦力计算公式得ff1fn1，(2分)联立解得人滑下的加速度为a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s22 m/s2.(2分)(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得ffma2，(2分)fnmg0(1分)由摩擦力计算公式得fffn，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为a2g5.0 m/s2(2分)设从斜坡上滑下的距离为lab，对ab段和bc段分别由匀变速运动的公式得v02a1lab，(2分)0v2a2l(2分)联立解得lab50.0 m(1分)答案： (1)2.0 m/s2(2)50.0 m应用牛顿运动定律解题的一般步骤选对象确定研究对象选取研究对象，作隔离体，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统画力图对研究对象进行受力分析(和运动状态分析)；定方向选取正方向(或建立坐标系)，通常以加速度方向为正方向较为适宜；列方程根据牛顿运动定律列运动方程；根据运动学公式列方程；解方程统一单位，求解方程，并对计算结果进行分析检验或讨论总之：抓住物理量加速度，按下面的思路进行11：交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外小心现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v08 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的，g10 m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措施后是否会闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？解析： (1)甲车紧急刹车的加速度为a15 m/s2这段时间滑行距离x1 m6.4 m64 m6.5 m，甲车不会闯红灯(2)乙车紧急刹车的加速度为a24 m/s2乙车刹车过程中的运动位移x2 m8 m乙车在司机反应时间内的运动位移x3v0t80.5 m4 mxx2x3x15.6 m.答案： (1)不会(2)5.6 m1三种图象：vt图象、at图象、ft图象2图象间联系：加速度是联系vt图象与ft图象的桥梁3三种应用：(1)已知物体的运动图象，通过加速度分析物体受力情况；(2)已知物体受力图象，分析物体的运动情况；(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析(2012安徽理综)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图所示球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.思路点拨：解答本题时可按以下思路进行分析：解析： (1)由vt图象可知，小球下落过程的加速度为a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律，得mgfma1所以弹性球受到的空气阻力fmgma1(0.1100.18) n0.2 n.(2)小球第一次反弹后的速度v14 m/s3 m/s根据牛顿第二定律，得弹性球上升的加速度为a2 m/s212 m/s2.根据v2v2ah，得弹性球第一次反弹的高度h m0.375 m.答案： (1)0.2 n(2)0.375 m1.动力学图象问题的解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式2分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位(2)不注意坐标原点是否从零开始(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析21：(2013山东青岛一模)如图甲所示，木板oa可绕轴o在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块的加速度a与斜面倾角之间的关系已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为f8 n的拉力作用，由静止开始运动，物块的质量m1 kg，通过多次改变斜面倾角，重复实验，用测得的数据描绘出了如图乙所示的a关系图像若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)图线与a轴交点坐标a0；(2)图线与轴交点坐标1满足的条件(用代数式表示)；(3)如果木板长l2 m，倾角37，物块在f的作用下从o点由静止开始运动，要 使物块不冲出木板顶端，力f作用的最长时间(sin 370.6，cos 370.8)解析： (1)对物块，0时，有fmgma0解得：a06 m/s2.(2)当1时，物块的加速度恰好为零，有 ffnmgsin 10fnmgcos 1以上两式联立解得：cos 15sin 14.(3)设f最长作用时间为t，有fmgsin mgcos ma1va1t，x1a1t2，撤去f后，有mgsin mgcos ma2v22a2(lx1)解得：t s3.1 s.答案： (1)6 m/s2(2)cos 15sin 14(3)3.1 s1尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态2超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化3在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则()at3时刻火箭距地面最远bt2t3的时间内，火箭在向下降落ct1t2的时间内，火箭处于失重状态d0t3的时间内，火箭始终处于失重状态解析：由速度图象可知，在0t3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，a正确，b错误t1t2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t2t3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故c、d错误答案：a超重和失重时，物体的重力并没有变化，还要注意判断超重还是失重的依据是加速度的方向向上还是向下，而不是速度的方向31：在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是()a晓敏同学所受的重力变小了b晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力c电梯一定在竖直向下运动d电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：由题知体重计的示数为40 kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，a错；由牛顿第三定律知b错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，c错；由牛顿第二定律mgfnma，可知a，d对答案：d1处理方法：临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常有临界问题解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件2动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力fn0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受外力最大时，具有最大加速度；所受外力最小时，具有最小加速度当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值(2012重庆理综)某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为x.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点整个过程中球一直保持在球拍中心不动比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图所示设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比0大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件解析： (1)在匀速运动阶段，有mgtan 0kv0得k.(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为fn，有fnsin kvmafncos mg得tan tan 0.(3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为f，有f球拍倾角为0时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a，有fsin ma设匀速跑阶段所用时间为t，有t球不从球拍上掉落的条件at2r得sin .答案：见解析1.如图为女子撑杆跳高决赛中基里亚绍娃的杆上英姿，若不计空气阻力，则她在这次撑杆跳高中()a起跳时杆对她的弹力大于她的重力b起跳时杆对她的弹力小于她的重力c起跳以后的下落过程中她处于超重状态d起跳以后的下落过程中她处于失重状态答案： ad2如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力f1与f2的作用静止不动现保持f1不变，使f2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，其大小变化图象如图乙所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图中的()解析：由a可知，木块先做加速度逐渐增大的变加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动注意把握一个要素，合力的方向始终不变此题可依据加速度时刻发生改变的特征，迅速排除a、b、c三个选项答案：d3(2012江苏单科)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()解析：皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力fkv也减小，根据牛顿第二定律mgfma，知ag，可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，选项c正确答案：c4(2012天津卷)如图甲所示，静止在水平