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第一章 汽车及汽车安全研究总述11.1 汽车诞生及发展11.2 汽车安全概述11.3 汽车碰撞安全法规介绍31.3.1 概述31.3.2 国外主要碰撞安全法规介绍及比较51.2.4 我国碰撞安全法规9第二章汽车碰撞安全性设计与改进的基本方法122.1 概述122.2 经验法和实验法132.3 数学分析法152.3.1 解析法152.3.2 多刚体动力学发162.3.3 有限元法172.4 优化算法理论基础182.4.1 优化理论182.4.2 优化算法简介192.5代理模型的理论基础212.5.1 实验设计212.5.2 正交实验设计212.5.3 均匀实验设计222.5.4 拉丁方实验设计232.5.5 近似模型252.5.6 Kriging插值模型26第三章 乘员约束系统的评价方法304.1 汽车碰撞与乘员伤害304.2 乘员伤害的评价31第四章 MADYMO软件介绍36总结41参考文献42第一章 汽车及汽车安全研究总述1.1 汽车诞生及发展人类历史上的第一部车是中华民族的祖先发明的。据史料记载，在公元前2000多年的夏初大禹时代，有一个叫奚仲的人，他发明的车由两个车轮架起车轴，车轴固定在带辕的车架上，车架附有车箱，用来盛放货物。这就是世界上的第一辆车。最初的车辆，都是由人力来推动的，称为人力车。后来人们开始用牛、马拉车，称为畜力车。在历代车辆发展过程中，有重要技术价值的还要数指南车和记里鼓车指南车是一种双轮独辕车，车上立一个木人伸臂南指。只要一开始行车，不论向东或向西转弯，木人的手臂始终指向南方。记里鼓车是早在公元3世纪时，中国最先发明的记录里程的仪器，可惜最初结构已失传，到宋代才由燕肃重新制造成功。指南车和记里鼓车都是利用齿轮传动原理来进行工作的。它的出现，体现了700多年前我国车辆制造工程技术已达到的高度水平，是我国古代技术的卓越成就。1885年，德国工程师卡尔本茨和戴姆勒二人以汽油机为动力分别独立制成了最早的汽车。1886年,德国工程师戴姆勒打造了世界上第一辆公认的以内燃机为动力的四轮汽车。随着时代变迁，科学技术水品的不段发展和人类认知水平的不断进步，1890-1920完成了马车到汽车的过渡，并出现了全金属承载式车身，使得汽车底盘和车身成为整体；1930-1950 流线型与船型车身已然成为一种时尚。时至今日，汽车已经成为几大工业之一，于人民生产生活息息相关，而且汽车不只是一种工具，并且已经成为一种时尚。1.2 汽车安全概述随着我国经济的不断发展，汽车作为现代交通工具越来越普及。车辆的急剧增加一方面给人们的生活和生产带来了极大的方便，但同时也带来不少的负面影响，如环境污染、能源危机和交通安全等问题。国内外大量统计数据表明，随着社会的不断进步和人们生活的迅速提高，交通安全问题受到越来越多的关注。汽车安全性可分为主动安全性和被动安全性两大类，其中主动安全性是指汽车避免发生意外事故的能力；被动安全性，则是指汽车在发生意外事故时对乘员进行有效保护的能力。通俗地讲，主动安全性就是要使汽车在行驶时“有惊无险”；而被动安全性则是要做到汽车发生事故时“车毁人不亡”。由于汽车被动安全性总是于广义的汽车碰撞事故联系在一起，故又称为“汽车碰撞安全性”。汽车碰撞安全性问题自汽车诞生以来就存在，但是在早期由于车速较低，车辆相对较少，而未引起人们的重视。随着轿车的大规模生产和使用，也由于车速的不断提高，碰撞安全性问题变得越来越突出。汽车发生碰撞事故后，不仅给车辆本身造成损坏，更重要的是造成乘员受伤，甚至死亡。当汽车于行人发生碰撞时，还会造成行人的死亡。据统计，目前全世界每年死于车祸的人数达到100万人，伤残的人数达数千万，而国内每年车祸致死的人数超过8万，致伤者数百万。因此，汽车交通事故已成为当今威胁、残害人类生命的一大公害。作为交通安全问题的重要内容之一，汽车碰撞安全性问题也得到越来越多的重视。这将有力的带动我国汽车碰撞安全技术的发展，并促进我国汽车产品碰撞安全性水平的迅速提高。目前我国已经开始实施部分强制性碰撞安全法规，使得大部分乘用车必须通过一定得碰撞法规检验才能上市销售。同时。汽车消费者也在逐步将安全性指标作为悬着汽车的一个重要考虑因素。因此，汽车碰撞安全技术已从不同角度越来越多的影响人们的生活和生产。汽车碰撞安全技术设计的问题很多，其核心是要在汽车碰撞事故中最大限度地保护乘员，努力做到“车毁人不亡”或“车伤人不伤”。汽车本身是一个十分复杂的机械电子系统，而汽车碰撞有事一个复杂的瞬态非线性力学过程，要优化设计汽车，使它在碰撞事故中有效地保护乘员并非易事。但多年来经过国内外科学家和工程师的艰苦努力和不断创新，积累了从经验法到实验法、从解析法到计算机仿真法的一系列碰撞安全性设计方法，并发明了一系列汽车碰撞缓冲吸能的结果和装置，在汽车碰撞事故中能有效的保护乘员。国内大量统计数据也表明，采用现代碰撞安全措施挽救了大量人的生命，减轻了更多人的受伤程度，其社会效益和经济效益是巨大的。1.3 汽车碰撞安全法规介绍1.3.1 概述从18世纪汽车诞生以来，汽车的安全问题就随之产生了。为提高汽车的安全性，欧美各发达国家先后制定和实施了相应的法律和技术法规。英国从1929年开始实施道路车辆照明法，1931年开始实施汽车构造和使用法规，1977年以后开始执行车型认证制度。德国于1952年颁发了包含汽车及其零部件安全法规的道路交通法。第二次世界大战之后，欧洲各国为消除贸易障碍，大力推行法规的国际化，制订了统一的欧洲经济共同体指令（即EEC）和欧洲经济委员会法规（即ECE），前者是强制性的，后者为各成员国任意选用。日本也是制定汽车安全犯规较早的国家，在1951年颁布了道路运输车辆法，并通过法律对汽车产品实行定期检查和车型认证；而澳大利亚也与1968年制定了汽车设计法规，即ADR。美国于1977年最终完成了FMVSS208标准的修正。FMVSS系列法规提出了包括关于事故放置、碰撞伤害保护、伤害后的保护及其他用以帮助提高汽车碰撞安全行的规则，其中与伤害防护有关的若干规则对汽车结果的碰撞性能提出了直接的要求，如FMVSS201车内撞击的乘员保护、FMVSS204转向机构的向后位移和FMVSS208汽车乘员撞击保护，要求在试验中，除人体胸部合成加速度及大腿轴向合力不得超过规定的指标限值外，最重要的一项是人体头部损伤指标HIC（Head Injury Criterion）不得超过规定值，其计算公式及指标为式中： 头部之心的合成加速度，用中立加速度g的倍数表示； ，碰撞过程中的任意两个时刻，间隔在36ms以内，但他们的取值必须使上式的计算结果达到最大值。 其他相关的安全标准法规还包括FMVSS 214侧门强度；FMVSS 216车顶抗撞击强度；FMVSS 301燃料系统的完整性等。FMVSS犀利安全法规颁布后，虽然汽车保有量在继续增加，但汽车交通事故死亡人数或死亡率反而呈下降趋势，集体实力见美国马里兰州实施安全法规前后的统计，如图所示。图 FMVSS系列安全法规实施前后的统计(美国马里兰州的统计，19721975年)1-1964年以前未作规定的车辆 2-符合州法规的车辆3-符合美国安全标准（FMVSS）的车辆（1968年以后生产的） 汽车碰撞安全法则的制定和实施有力的促进了世界各汽车工业发达国家汽车碰撞安全性能的普遍提高，但如果汽车生产企业把满足法规要求作为一个最求的目标，则将产生一个误区，因为目前的碰撞试验方法都只是评价车辆对车内乘员的保护，其试验结果所表达的汽车安全性只是对同样质量及的车辆相比才有意义。在显示的交通环境中，常常是大型车、中型车及小型车混合形式的情况，这种混合交通模式下汽车的安全性就不是只涉及到对己车内乘员的保护，而应该是相互保护。但目前现有的法规碰撞试验方法都只是单一车辆对障碍壁的碰撞，并且碰撞车速也越来越高，这就会使得汽车生产厂家以为增加车身前段结构的刚度，以满足法规的实验要求；但过“硬”的前段饥饿都会增加车辆的碰撞事故中对对方车辆的侵害。为此，欧美在汽车安全法规修订中都考虑这如何全面评价混合交通环境下汽车碰撞事故中车与车的相容性问题。值得一提的是，在欧美日等发达国家，现在的发展趋势是：振幅制定的安全法规对汽车产品的最低要求，而汽车生产厂家对汽车安全性能的最求目标是要求更高的“新车评价程序”NCAP（New Car Assessment Program）和企业以交通事故分析解雇为移居而制定的汽车碰撞安全行评价方法。与汽车碰撞安全法规不同，NCAP是由政府、保险公司、消费者组织、汽车俱乐部或杂志社等机构共同制定的汽车碰撞安全评价体系，并且NCAP规定的实车碰撞速度往往比安全法规中规定的车速要高，即在更严重的碰撞环境下评价车内乘员的损伤，并更具头部、胸部等主要的损伤将试验车的安全性分级，星级越高，表示车型的碰撞安全性越好。组织者将这些信息公布给消费者，以引导消费者购车，所以NCAP得到各汽车生产厂的高度重视，把它作为汽车唱片开发的重要评价移居。由于NCAP把汽车的碰撞安全性直接与市场联系在一起，所以它在很大程度上比安全法规更能租金各汽车生产厂在汽车安全技术上的竞争，对普通提高汽车的碰撞安全性能将起到重要作用。因此，安全法规未来的发展趋势也将是采取统一及分级的评价方式，从基本满足要求和达到更高要求两方面来评价车辆。1.3.2 国外主要碰撞安全法规介绍及比较1.正面碰撞如前所述，美国、欧洲等汽车工业发达国家从20世纪60年代初就开始了汽车正面碰撞试验的研究工作，其中包括试验车辆质量状态、碰撞速度、假人乘坐数量、假人质量、固定障碍壁的几何形状和质量、固定障碍壁与北市车辆的位置关系等。美国在1986年率先颁布了FMVSS208法规乘员碰撞保护，统一规定车辆碰撞速度为48.3km/h，固定障碍壁为刚性表面。正面碰撞试验以下面三种方式进行： 车辆纵轴线与障碍壁表面垂直。障碍壁前放置30的楔形块，碰撞时车辆左前端先接触楔形块。障碍壁前放置30的楔形块，碰撞时车辆右前端先接触楔形块。在测量用假人方面，规定允许使用Hybrid和Hybrid型假人，并给出了乘员损伤限值。 1993年，美国国家公路安全局（NHTSA）对FMVSS 208作了进一步修改，规定了从1997年开始统一使用Hybrid型假人，形成了现行的美国正面碰撞安全法规。欧洲汽车工业发达国家虽然对汽车正面碰撞试验也进行了长时间的研究，但一直没有形成统一的法规，直到1992年才提出了一个ECE草案。草案规定碰撞速度为50km/h，固定障碍壁为刚性表面，并且在障碍壁前放置了一个30的楔形块，碰撞时车辆驾驶员侧先接触。该草案与FMVSS 208法规的区别是：车辆只进行一种方式的碰撞试验（FMVSS 208为三种），并且楔形块表面安装有防滑装置，以防止碰撞时车辆沿楔形块表面滑脱。到1998年，欧洲又提出了新的法规议案，规定碰撞形式为：车辆与刚性障碍壁成正面偏置碰撞，重叠系数分别为40%、50%和60%。车辆与可变形吸能障碍壁成正面偏置碰撞，重叠系数放别为40%、50%和60%。对应于新的碰撞形式的碰撞速度分别为50km/h、55km/h、60km/h和64km/h。日本虽是当今世界汽车工业最发达的国家之一，但其实车辆碰撞研究工作比美国、欧洲晚10年左右，故其碰撞安全法规基本上是参照了美国FMVSS208法规，于1994年4月开始实施日本安全标准正面碰撞的安全标准，规定了碰撞形式为车辆纵轴线与固定障碍壁表面垂直，其余与FMVSS 208基本一致。表2-4列出了各国汽车正面碰撞法规试验方法及评价指标的异同。法规号FMVSS 208（美国）日本TRIAS 11-4-30ECE R94.00ECE R94.01项目名称碰撞时的乘员保护正面碰撞的安全标准正面碰撞乘员保护（1995年）正面碰撞乘员保护（1998年）适用车辆轿车轿车轿车轿车碰撞形式1.正面装机障碍壁2.左侧与30楔形块碰撞3.右侧与30楔形块碰撞正面碰撞驾驶员侧与30障碍壁碰撞，并带防侧滑装置与可变形吸能障碍壁发生偏置碰撞，重叠系数为40%碰撞速度48.3km/h50km/h50km/h56km/h车辆质量空车质量+行李质量+假人（2个）空车质量+假人空车质量+假人（23个）空车质量+假人+测试系统（36kg）安全带佩带与不佩带两种情况佩带佩带佩带测试假人Hybrid（50%）Hybrid（50%）Hybrid（50%）Hybrid（50%）假人数量及乘坐位置前排2个前排2个前排2个，驾驶员座后排1个前排2个，驾驶员座后排1个门窗状态关闭，不锁止关闭，不锁止关闭，不锁止关闭，不锁止损伤评价指标头部HIC（36ms间隔以内）（36ms间隔以内）（36ms间隔以内）（15ms间隔以内）胸部大腿轴向压力胸部压缩量配备自动安全带的车辆；气囊加普通安全带的车辆其他性能要求试验时假人不被甩出车外安全带不脱落，假人不损坏试验后车门可打开，安全带锁扣开启力不超过60N，燃油泄漏不超过30g/min除与ECE R94.00相同的以外，还要求假人不损坏；转向机构；上移80mm以下，后移100以下，翻转25以下表2-4 各国汽车正面碰撞法规试验方法及评价指标2.侧面碰撞相对于正面碰撞来说，侧面碰撞试验及法规是近期才建立和完善的。美国与欧洲现有的侧面碰撞法规试验方法差别较大，主要表现为：移动障碍壁的质量、尺寸及形状不同；碰撞形式不同；试验用假人不同；碰撞速度不同；碰撞点的位置不同；乘员损伤评价不同。其中，美国侧面碰撞法规试验中的碰撞形式为27碰撞角（即台车纵轴线与台车运动方向之间的夹角），采用可变形吸能障碍壁，碰撞速度为59.3km/h，假人类型为SID型，乘员损伤评价指标为胸部、腰部亮点（现正增加头部损伤指标）；而欧洲ECE侧碰撞保护草案中规定，侧碰撞形式0碰撞（即移动障碍壁台车纵轴线与被试车辆纵轴线垂直），采用可变形吸能障碍壁，碰撞速度为50km/h，假人类型为EUROSID，乘员损伤评价指标为头部、胸部、腹部和腰部各损伤指标。表2-5列出了美国与欧洲侧面碰撞法规的试验方法及评价指标法规号FMVSS 214（美国）TRANS/SCI/WP29/R640（欧洲）项目名称侧碰撞乘员保护ECE侧碰撞乘员保护（草案）碰撞形式台车纵轴线与被试车辆垂直，但台车运动方向与台车纵轴线成27台车运动方向、台车纵轴线与被试车辆垂直试验车质量空车质量+假人+工具空车质量+假人（1）+100kg移动障碍壁 质量/kg1366950全长/mm4115无规定轴距/mm25913000轮距/mm16001500Honeycomb2部分6部分长度/mm16791500离地间隙/mm280300宽度/mm559500吸能部分材质铝制蜂窝无规定吸能部分刚度规定了静态特性规定了动态特性以及能量吸收性能损伤限值头部胸部(4车门)（2车门）腰间加速度胸部软组织速度胸部位移胸部冲击力肋骨冲击力髋骨冲击力腹部位移其他性能要求被撞击一侧试验车门不得打开。未被撞一侧车门处于不锁止状态，可以拉门把手而将门打开试验过程中车门不得打开。碰撞试验后，不借助任何工具可以将门打开。乘员不能甩离座位，试验后假人能够移除。燃油泄漏量表2-5 美国与欧洲侧面碰撞法规的试验方法及评价指标1.2.4 我国碰撞安全法规我国的汽车标准分为国家标准（GB，GB/T）、行业标准（QC）、地方标准和企业标准。其中，国家标准中与保障人身健康和安全有关的、行政法规规定的强制性只想的标准定义为强制性标准（GB），除了强制性标准以外的国家标准称为推荐性标准（GB/T）。汽车碰撞安全性标准属于强制性标准。随着我国市场经济的深入发展，汽车产品“目录管理”的许多弊端制约了汽车生产企业车型自主开发的灵活性。因此，为了与国际接轨，使我国汽车工业能够顺应市场化、全球化的竞争需要，我国政府主管部门洗手了国外先进的车型认证制度，签署了ECE WP29 1998协议，即参加全球汽车技术法规协调活动，残周ECE法规体系建立了中国汽车技术法规体系CMVDR（China Motor Vehicle Design Rule），作为中国汽车产品车型认证的技术依据。CMVDR 294的技术要求（1）车辆试验状态 试验车辆内前排外侧座椅上放置两个50百分位Hybrid 型假人，并使用乘员约束系统，即假人须系上安全带；如果车辆配备有安全气囊，则在试验时要使安全气囊处于有效状态。其他如假人的安放姿势、座椅位置、车门锁状态等的要求，可参见2.3.4节（2）测量方法 被试验车辆以4850km/h的速度与固定障碍比表面垂直相撞，其中，固定障碍壁的质量不得低于70t，宽度不小于3m，高度不小于1.5m，并且受试验车辆撞击的障碍壁表面覆盖有20mm厚的胶合板。在试验车辆被牵引的过程中，试验车辆偏离理论中心线的偏差不得超过。（3）测量项目 CMVDR294要求测量下面几个项目：两假人头部的三向加速度；两假人胸部的挤压变形量；两假人左右大腿骨的轴向受力；车体撞击加速度的时间历程，其测量点位于驾驶室B柱下端（实际试验中，一般在左右B柱下端各布置一个测量通道）。另外，高速摄像是汽车碰撞实验测量系统中不可缺少的手段。CMVDR 294中没有明确规定对告诉摄像机的具体要求，但对于装机速度不超过50km/h的碰撞试验，高速摄像机的拍摄速度可以选择在5001000幅/s，拍摄方位一般为两个侧面、车辆前端顶部和底部，以拍摄假人的运动状况，车辆前段结构的变形 等。CMVDR 294 的判断方法按照CMVDR 294的技术要求，对试验要求车辆碰撞性能的评价可以分为对车声的要求、对乘员的约束系统要求、对假人损伤指标的要求以及对燃油泄漏的要求等。（1） 对车身碰撞性能的要求1） 在碰撞过程中车门不得开启。2） 在碰撞过程中，前门锁止系统不得发生锁止。3） 碰撞后，不适用任何工具，每排车门只扫有一个车门能够打开。（2） 对乘员约束系统的要求1）碰撞后，安全带系统完好，织带不能断裂，固定点不得脱落，锁扣不能自动开启或脱落，但在锁扣上施加不超过60N的压力，锁扣应能打开。 2）碰撞后不应有能够伤害假人的突出物侵入乘员室，假人应能完好的取出。（3）对假人损伤指标的要求1）碰撞过程中，假人头部综合性能指标HPC（HIC）1000.2）碰撞过程中，假人胸部性能指标Thpc（胸骨相对于脊椎的压缩量）75mm。3）碰撞过程中，假人大腿性能指标FPC（大腿骨的轴向压力）10kN。（4）对燃料系统完整性的要求1）碰撞过程中，燃料攻击系统存在连续泄漏。2）碰撞过程结束后，若燃料供给系统存在连续泄漏，那么，其泄漏率不得超过30g/min。目前，我国强制性实施的汽车碰撞安全法规主要体现在CMVDR 294上，侧碰法规等正在计划于制定中，所以相对于欧、美、日等汽车工业发达国家来说，我国的汽车碰撞安全法规还欠完善，比如，大型货车在我国造成的交通事故死亡率很高，而死亡对象主要是碰撞中的对方，但目前缺乏相应的碰撞法规对其进行约束；又如，我国的交通模式主要是混合交通模式，即在普通公路上都是机动车、非机动车及行人混行的状况，而行人、骑自行车或摩托车者在交通事故中所占的死亡人数比例也很高，但我国目前尚未建立汽车与行人、骑自行车或摩托车者的碰撞保护评价方法。当然，还有儿童乘员的碰撞保护问题、安全气囊的作用问题等，都是需要尽快加以研究和立法的。因此，紧跟国际形势，并针对我国道路交通的具体实际情况，全面制定和实施更加系统和完善的汽车碰撞安全法规，将是我国汽车行业政府部门下一步所要加紧进行的工作。46第二章 汽车碰撞安全性设计与改进的基本方法2.1 概述随着汽车事故的增多和社会对交通事故造成的危害的关注和重视，工程技术人员自然不能满足于经验法所提供的帮助，因此汽车碰撞试验方法应运而生。汽车碰撞试验方法主要是通过模拟汽车碰撞事故中的一些典型的和重要的碰撞过程来获取对不同结构缓冲吸能特性认识，这实质上是通过人为碰撞事件在短时间内获取足够多经验的一种“经验法。由于试验过程是对典型碰撞事件的一种物理模拟，它它与实际的汽车碰撞过程显然是有区别的，因此试验法所获得的结果必须经过推理或计算后才能直接用于工程设计。试验法不仅能用来研究典型碰撞事故中给定结构的缓冲吸能特性，也自然可用来检验汽车零部件能否满足汽车碰撞安全法规的要求。试验法所能解决问题的范围取决于试验方法和装备的先进性。要求试验法解决的问题越多、越复杂，所需的试验设备越先进，资金投入也就越大。同时，试验法要求用真实的物体在真实的碰撞条件下进行碰撞试验，因此，必须制造出相应的汽车零部件或者整车，试验才可能进行。这就决定了试验法在汽车碰撞安全性设计中应用的局限性。经验法和试验法虽都在不同阶段和不同程度地满足了汽车碰撞安全性设计和改进的需要，但都有周期长、费用高等特点。因此，人们一直试图通过应用数学和力学工具来开展汽车碰撞安全性研究。这类分析方法又可分为解析法、多刚体动力学法和有限元法，这里统称为数学分析法，其共同特点是对给定的碰撞事例特征的主要参数。很显然，这类方法所获得的记过不仅与所建力学模型有关，还与数学求解工具及应用过程有关。解析法所求的解理论上是所建力学模型的精确解，但由于力学模型本身要相当简单才能求解，其结果的有效性和工程意义是非常有限的。多刚体动力学法所建力学模型与实际情况更接近，但一般难以如解析法一样精确求解，因此其结果同样含有较大误差。有限元法不仅力学模型远比前两种方法复杂和完善，而且可借助强大的计算机能力对其进行较高精度的求解，是非常有效的汽车碰撞分析方法。2.2 经验法和实验法1.经验法由于初始起步研究阶段缺乏相应的理论，并且研究受到整个工业化水平及条件的限制，因此，研究手段和方法大多只能凭借人们日常生活中的经验或知觉，这就是所谓的“经验法”。关于“经验法”设计研究的一个典型的例子是当时对汽车转向柱的设计与改进。在汽车的碰撞安全性问题受到人们重视之前的那一段时期，一旦发生汽车碰撞事故（这里主要指车辆前部正面碰撞事故）一个最为突出的问题就是转向机构发生较大的向后位移，从而对驾驶员造成致命的挤压损伤。针对这一现象，当时的汽车设计师根据日常生活的经验设想，如果撞击时转向柱能够较为轻易地被压缩，比如用弹簧或铰接杆来代替刚性的直杆，那么撞击损伤就可能减轻或避免。这一设想导致的转向柱结构如图3-1所示。图3-1 经验法的设计实例转向柱a：中置弹簧式 b：铰接式图3-1a所示的中置弹簧式转向柱在受到碰撞时，既可以被压缩同时又具有一定的缓冲吸能作用；图3-1b所示的铰接式转向柱能被压缩，但不具备吸能能力。从上例可以看出，这种经验设计法往往并不需要很深的理论，但却是一种创造。实践证明，图3-1所示的转向柱具有比原始设计更好的碰撞性能。虽然“经验法”是最直接的设计方法，但是仅仅一句经验而作的设计往往是不完善的，需要再辅以其他方法加以研究，比如工程计算分析、试验校核或试验验证等，只有这样才能把人们的直接经验转化为科学、使用、可靠的产品设计。因此，要发展汽车碰撞安全性设计与改进技术，除了需要借鉴人们长期积累的经验外，还应结合现代的科学及工程方法。在关于汽车碰撞安全性的研究中，最早采用且应用时间最长的研究方法当属试验法。试验法是一种直接而又客观的设计与验证方法。试验的目的是为了能够再现实际道路上的车辆碰撞事故并对其进行研究，因此，一般都需要建立特定的碰撞试验设施，比如牵引机构、障碍壁、点测量系统、高速摄像测量系统以及专用的测试用假人等。另一方面，从可能发生的碰撞事故考虑，必须研究各种不同形式的碰撞，也即碰撞试验的撞击形式以及测试内容也是多种多样的，仅实车一类的碰撞试验就有实车正面碰撞、偏置碰撞、侧面碰撞、追尾碰撞以及车对车的碰撞等。除此之外，还有零部件的碰撞试验，如安全带、安全气囊的动态碰撞试验，座椅、仪表板、转向机构以及车辆其他子结构的动态试验等。如果从碰撞试验的性质来分，又可分为法规碰撞试验、部件匹配试验以及自行开发研究试验等。可以说，试验法在汽车碰撞安全性的研究领域内应用得相当广泛。实车碰撞试验总结起来，碰撞试验法的作用大致可分为如下三个方面：（1）对比优选 安全带或安全气囊等安全零部件与整车结构的性能匹配设计，通常可由试验对比法来完成。（2）安全性评估 碰撞试验能够直接测量出各种撞击结果，如人体重要部位的加速度、人体胸部压缩变形以及腿部受力等。根据这些结果可直接评估某一特定的设计或修改是“行”或者“不行”。（3）辅助设计与改进 通过多次的试验及对试验结果的观察，可以找出设计中存在的不足或缺陷，从而确定改进的目标或方向。因此，试验法是辅助设计与改进的一种十分有效的方法和手段。这里特别需要指出的是，与其它演技库领域中的试验方法不同，汽车碰撞安全性试验是一个钟破坏性的试验，每一个产品样件只能试验一次，不论是车辆零部件、车身结构还是整车，试验一次即失去了再利用的价值，所以碰撞试验是一种昂贵的是错过程。尽管试验法具有上述诸多优越性，但如果在整个车辆的碰撞安全性设计与改进研究过程中完全依赖于试验法，则不仅需要花费大量的时间，更要付出高昂的代价。2.3 数学分析法2.3.1 解析法一般来说， “经验法”设计往往只是一种定性的设计。在工程实际中，定性设计是基础，定量分析是具体的实施手段，因此，到了20实际6070年代，“解析法”开始被应用到汽车碰撞安全性设计与改进中来，用以计算整车或某些车辆部件的碰撞力或碰撞变形，因为这些部件或子结构的变形对整车的碰撞安全性影响重大。解析法的优势是能够精确地求解，这是对简单构件而言的，但在当时的条件下，精确计算汽车前部结构的变形或碰撞力是困难的，可用的方法是对结构采取一定的简化和假设，才能具体地求出汽车在不同条件（如碰撞速度、质量分布和几何形状）下的冲击响应，如汽车质心的运动、零部件的碰撞变形历程和能量吸收等，从而为设计提供依据。解析法的一个优势是，一旦建立了某一车辆的分析模型，就会给后续的改进研究工作带来很大的方便。比如，通过分析需要改进车辆的某一抗力元件，则只需要重新测量该部件的抗力性能，便可在原有车辆的基础上，对改进的结果进行再评估。2.3.2 多刚体动力学发对成员的受撞研究始于20世纪70年代，目前比较成熟的或广泛使用的研究方法是多刚体动力学法。该方法以荷兰国家科学研究院（建成TNO）研究开发的MADYMO软件为代表，它基于成员特征、乘坐环境、约束系统和碰撞状态建立由铰连接的多刚体系统模型，如图3-3所示，用以进行碰撞受害者的运动和动力响应计算和分析。在图3-3中，乘员与乘坐环境系统由多个刚体所组成，MADYMO对多刚体系统的动力学算法采用搭朗伯-拉格朗日方程描述，刚体上任一点（以P表示）的位置、速度和加速度（参见图3-4）分别为式中刚体相对于惯性坐标系的转动角速度。图3-3 成员多刚体系统模型 图3-4 多刚体坐标系多刚体动力学法以刚体来代表分析和受力的对象，所以它不能直接用来计算分析车体结构的受撞变形，而只能用来评价乘员在特定碰撞状态下的响应等。因此，在车辆碰撞安全性的设计与研究中，多刚体动力学法仅限于成员碰撞研究。2.3.3 有限元法汽车耐撞性分析的有限元法是20实际80年代以后才逐步发展和完善起来的先进技术，如今已在汽车工业发达国家得到广泛的应用，并已取得了巨大的成就。碰撞有限元法用于工程实际分析的一般过程如图3-5所示。与碰撞试验方法的不同是，有限元法是一种数值方法，分析与计算都是在计算机上完成，它具有的优势是方便、快捷并且花费相对低廉，因此在当今的汽车碰撞安全性研究中占有特殊重要的地位。图3-5 碰撞有限元分析的一般过程碰撞有限元法所具有的巨大优势主要表现在以下几个方面：1. 花费低廉，即一个模型可用来进行无数次的碰撞而不损坏。2. 如果结构发生了变化，只需改动模型中的相关参数即可进行再次的碰撞分析，这比实体修改后再试验的过程更方便、快捷，利于多种方案的快速分析和比较。3. 不需要任何的测量仪器，就可输出所需要的碰撞结果，如某一结构部位的碰撞加速度、结构上某一点的位移、结构的变形能以及人体的碰撞受力等等，并且有些结果是试验无法测量到的。4. 能够任意多次地重复再现各个部件的中间变形过程，方便设计人员对结构的观察、分析和改进。需要说明的是，尽管有限元法具有强大的优势和功能，但它不能脱离试验而单独存在。2.4 优化算法理论基础2.4.1 优化理论最优化是一门应用性很强的学科，其应用领域涉及各类工程、军事、生产、管理、经济等。“最优化设计”3是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项技术，是根据最优化原理和方法综合各方面的因素，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动优化，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设计；设计手段是电子计算机及计算程序；设计方法是采用最优化数学方法。设计上的“最优值”是指在一定条件（各种设计因素）影响下所能得到的最佳设计值。最优值是一个相对的概念。它不同于数学上的极值，但在很多情况下可以用最大值或最小值来表示。概括起来，最优化设计工作包括以下两部分内容：（1）将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取合适的设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式；（2）采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。对于一个优化设计问题，选取设计变量，列出目标函数、给定约束条件后便可构造最优化设计的数学模型。数学和工程上的优化问题可表述为：在满足给定的约束条件下，选取合适的设计变量x，使目标函数f(x)达到最优值，数学模型可简化表示为如下的标准形式：式中是目标函数，是约束函数，分别是设计变量的下边界和上边界。2.4.2 优化算法简介1. 可行方向法可行方向法是一个直接数值优化方法，它可以直接在非线性的设计空间进行搜索。它可以在搜索空间的某个方向上不断寻求最优解。它从问题的可行点出发，在该点的可行方向中，寻找使目标函数下降的方向，然后沿该方向进行线性搜索，得到一个新的可行点，如此进行下去，算法产生的一个点列，该点列中的所有的点均为问题的可行点。希望该点列终止与问题的解，或极限点是问题的解。用数学方程描述如下：方程中，i表示循环变量，A表示在某个空间搜索时决定的常数。它的优点就是在保持解的可行性下降低了目标函数值。这种方法可以快速地达到目标值并可以处理不等式约束。缺点是目前还不能解决包含等式约束的优化问题。2. NSGA-II算法NSGA-II算法是一种基于快速分类的、采用精英策略的多目标遗传算法。在多目标优化问题上，NSGA-II以其内在的并行机制、全局优化的特点及高度的鲁棒性，在处理具有多峰、非连续、不可微、非凸或者不满足Lipschitz等条件的复杂问题上能够取得良好的效果，因此逐渐得到广泛应用。NSGA-II的基本思想是：先对父代种群进行快速非劣排序，直到所有个体均已分级为止；其次计算拥挤距离，并依据每个Pareto解的分级水平和拥挤距离为其指定适应度值；接着根据适应度值进行选择、复制和变异操作生成具有相同数目的子代种群；最后，将父代和子代全部个体合并，采用精英保留策略构造出新的父代种群，并重复循环。由于父代个体与子代个体放在一起比较择优，可避免丢失进化过程中取得的最优解。其算法实现步骤如下：（1）随机生成一个父代种群，并置代数计数器z=0。种群成员根据非劣法则进行排序，每一个解都计算其适应度值，并归于不同的级别，1级代表最好，2级次之，以此类推。然后运用常规的二进制锦标赛选择方法，并通过交叉和变异操作产生一个大小为N的子代种群；（2）合并父代和子代生成新种群，则大小为2N（3）从选择N个个体组成新一代种群，步骤如下：1）对按照非劣排序，由于它包含了当前和以前世代的所有成员，所以最优解也包含在内，假设生成的序列集合分别为，2）如果1的大小大于N，则对进行拥挤度计算，通过拥挤度比较算子对个体进行排序，取出前N个个体组成；如果的大小等于N，则直接用组成；如果的大小小于N，那么就从序列中补足，如果还是不够，则从序列中补足，以此类推，直到找到N个体。特别注意：如果所有选定的序列集合的个体总和等于N，则用它们直接组成；如果所有选定的序列集合的个体总和大于N，则对最后入选的序列进行拥挤度计算并排序后，抛弃其中多余的个体。（4）t=t+l，如果t大于算法规定的最大迭代代数，则算法结束，否则继续步骤4。（5）对，通过拥挤联赛选择、交叉操作和变异操作得到子代种群Q，跳到步骤2，其中拥挤联赛的选择步骤如下：1）对所有个体进行非劣排序，并计算每个个体的拥挤度。2）利用拥挤度比较算子，对所有的个体进行联赛选择。2.5代理模型的理论基础代理模型，顾名思义就是在不降低精度的情况下，构造一个计算量小，但计算结果与计算机仿真分析结果相近的数学模型来“代理”相应的仿真分析，而优化问题则在代理模型上来实现。代理模型主要包含两方面的内容，其一是构造模型的样本点如何选取，这与代理模型的取样策略有关，属于实验设计的范围；其二是数据拟合与预测模型的建模，这是代理模型的主体，在数学上属于近似方法的范围（approximation approaches）。实践中，所有代理模型的建模都是围绕这两方面内容展开的。比较常用的代理模型有Kriging模型、响应表面模型、人工神经网络模型等。2.5.1 实验设计实验设计方法是有关如何合理安排实验的数学方法，它是多学科设计优化代理模型的取样策略，决定了构造代理模型所需样本点的个数和这些点的空间分布情况。实验设计6（Design of Experiments，DOE）也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。下面介绍的几种试验设计方法是目前多学科设计优化中最为常见的几种试验设计方法。2.5.2 正交实验设计正交设计（orthogonal design）是多因子实验中最重要的一种设计方法。它是根据因子设计的分式原理，采用由组合理论推导而成的正交表来安排设计实验，并对结果进行统计分析的多因子实验方法7。在数学上，两向量和的内积之和为零，即，则称这两个向量正交，即它们在空间中交角为。正交设计法的“正交”这个名词，就是从空间解析几何上两个向量正交的定义引申过来的。而在传统的科学实验设计中，如随机完全区组设计、拉丁方设计、因子设计等，都孕育着正交设计的思想。正交表是正交设计中合理安排实验并对数据进行统计分析的主要工具。正交表的符号表示为，其中t表示处理数，n表示水平数，q表示最大因子数。如表2.1为较简单的（表示三因子二水平）的正交表如下：实验号列 号1231234112212121221表 正交实验设计表2.5.3 均匀实验设计实验号列 号1234561234567123456724613573625147415263753164276543217表 2.2 均匀实验设计表因素数列 号234111322336表 2.3 均匀实验设计使用表在多因子实验设计汇总，正交实验具有“均匀分散，整齐可比”的特点。“整齐可比”性使实验结果分析方便，但是水平数不能过多。在模型模拟及优化时，就需要较多的水平数，均匀设计（the experimental design by uniform distribution）是一种适用于多水平的多因子实验的设计方法。均匀实验设计可表示为，其中t表示处理数，n表示水平数，q表示最大因子数。表2.2和表2.3分别是6因素7水平的均匀实验设计表和它对应的使用表。从使用表中看到，若有2个因素，应选用1，3两列来安排实验；若有3个因素，应选用1，2，3这3列；若有4个因素，应选用1，2，3，6这4列安排实验。2.5.4 拉丁方实验设计拉丁方实验设计，被人称为一种“充满空间的设计”，它是将每个因素的设计空间都均匀地划分开（所有因素都要有同样数目的分区），然后，这些水平随机地组合在一起，来指定用来定义设计矩阵的n个点13。其具体做法如下，为了便于理解，设水平n=4，因子s=2，拉丁方实验设计布点的步骤如下：（1）将设计空间（不失一般性可设为单位正方形），每边均分(n-1)份，每边得到n个点，故整个区域共有个点。（2）随机地取(1,2,n)的两个置换，例如(1,2,3,4)和(3,2,4,1)将它们排行成一个矩阵，得。由矩阵的每一行（1,3）、(2,2)、(3,4)、(4,1)决定了4个设计点，如图2.1所示，这4个点就是一个拉丁方实验设计。而均匀拉丁方实验设计则是在拉丁方实验设计的基础上外加了一个均匀性判据，使均匀性判据达最大值的拉丁方实验设计即为均匀拉丁方实验设计，因此其生成的n个设计点将更加均匀的分散在设计空间中，如图2.2所示。文中采用的均匀性判据是在1998年由Hickernell提出的，即：图2.1拉丁方实验设计图2.5均匀拉丁方实验设计2.5.5 近似模型拟合与插值在数学上有许多诸如多项式拟合与插值，级数拟合等经典的方法，也有最近几十年出现的样条函数拟合与插值，Kriging插值，径向基函数插值以及人工神经网络等新的方法。多学科设计优化的代理模型是利用已知点的响应信息来预测未知点响应值的一类模型，其实质是一个以拟合精度和预测精度为约束，利用近似方法(Approximation approaches)对离散数据进行拟合的数学模型。这类模型在数学上可以通过拟合与插值来实现，即利用已知点构造拟合函数来预测未知点响应或利用已知点信息插值计算未知点处的响应。工程应用中常见的多项式插值通常是利用给定的n个样本点的信息构造一个(n-1)阶多项式，然后利用这个多项式来插值计算未知点处的系统响应值，常用方法有Lagrange插值，Newton插值，Hermite插值等。多项式插值模型中的每个样本点都会影响到多项式在整个空间的表现，模型的鲁棒性不是很好，而且多项式阶数会随样本点的增加而增加，容易出现过拟合的现象。样条函数插值是多项式插值的改进，其本身也是一个多项式函数，不同之处是样条函数是一个分段多项式，其各相邻段上的多项式之间保持某种连续性。这样样条函数插值既保持了多项式的简单性，同时各段之间也保持了相对的独立性，具有局部插值的特点。级数拟合常见的有幂级数，傅立叶级数等多种形式，通常在系统响应与样本点关系比较明确的时候，利用级数拟合往往可以得到比较理想的拟合效果。这几种方法的理论比较成熟，也有许多实际应用的成功例子。但是当用这些方法来构建多学科设计优化的代理模型时却都不得不面对一个共同的问题，那就是它们都只适合求解一维或低维问题，当样本点的维数超过3之后，这几种模型的拟合预测效果就不理想了。而多学科设计优化所涉及的通常都是多维甚至是高维的问题，所以一般情况下不会用上述几种近似方法来构造代理模型。目前在多学科设计优化中使用较多的代理模型近似方法有多项式响应面模型、Kriging模型、径向基函数模型以及人工神经物理模型等。多项式响应表面模型响应表面法是一种近似模型或者叫超模型的方法，最初应用于物理实验的拟合，后来在结构优化领域得到应用。利用响应表面方法来构造近似模型时，首先要确定近似函数的形式，然后，运用统计的试验设计方法在设计空间内选择足够多的设计点，最后，运用最小二乘原理得到近似模型来拟合选定设计点上的分析结果。考虑一简单响应量y取决于变量x,确切的函数关系表达如下：确切的函数关系被近似成：表示的曲面称为响应表面，可以定义为一系列基函数的和：式中基函数是设计变量的函数，L是基函数的个数，是调整参数。对于基数的选择，可以用来构造一个线性模型，这时，近似函数可表示为：同理，可以定义三阶、四阶甚至更高阶的近似模型。当P个设计点（P L）的响应量y(y1,y2,yp)获得后，通过最小二乘原理可以计算出调整参数如下：式中X是矩阵：2.5.6 Kriging插值模型Kriging近似模型方法最早是由南非地质学者Danie Krige于1951年提出，刚开始主要广泛用于地质界，用来确定矿产储量分布。1997年Giunta16在其博士论文中对Kriging方法在多学科优化设计中的应用作了初步研究，并在随后的文章17中将该方法与多项式方法作了对比，Simpson18及Jin19也进行了类似的研究；国内的一些科研工作者也把Kriging方法运用到飞机多学科优化当中10。Kriging最优内插法的基本原理：设为未观测的需要估值的点，为其周围的观测点，观测值相应为。未测点的估值记为，它由相邻观测点的已知观测值加权取和求得：此处，为待定加权系数。和以往各种内插法不同，Kriging内插法是根据无偏估计和方差最小两项要求来确定上式中