广东学导练八年级数学上册 7.2 定义与命题课件 （新版）北师大版.ppt

第七章平行线的证明 2定义与命题 课前预习 1 下列不属于定义的是 a 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离b 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形c 对顶角相等d 由不等号连接的式子叫做不等式2 下列命题中 真命题是 a 周长相等的锐角三角形都全等b 周长相等的直角三角形都全等c 周长相等的钝角三角形都全等d 周长相等的等边三角形都全等 c d 3 将命题 对顶角相等 写成 如果 那么 的形式 正确的是 a 如果两个角相等 那么它们是对顶角b 如果两个角是对顶角 那么它们相等c 如果对顶角 那么相等d 如果两个角不是对顶角 那么这两个角不相等 b 4 判断下列命题的真假 是假命题的举出反例 1 两个锐角的和是钝角 2 一个角的补角大于这个角 3 不相等的角不是对顶角 解 1 假命题 反例为 30 与40 的和为70 2 假命题 反例为 120 的补角为60 3 真命题 名师导学 新知1 定义与命题 1 定义 对某些名称或术语的含义加以描述 做出明确的规定 就是对名称和术语下定义 2 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 一般地 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知的事项 结论是由已知事项推断出的事项 命题通常可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 3 正确的命题称为真命题 不正确的命题称为假命题 4 反例 要说明一个命题是假命题 常常可以举出一个例子 使它具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 例题精讲 例1 请指出下列命题的题设和结论 并判断它们的真假 若是假命题 请举出一个反例 1 等角的补角相等 2 绝对值相等的两个数相等 解析命题的条件是已知事项 结论是由已知事项推断出的事项 分析命题是否为真命题 关键是分析命题的题设是否能推出结论 解 1 题设 有两个角相等 结论 这两个角的补角相等 它是真命题 2 题设 有两个数的绝对值相等 结论 这两个数相等 它是假命题 反例 2 2 2 2 举一反三 1 下列语句不是命题的是 a 两点之间线段最短b 互补的两个角之和是180 c 画两条相交直线d 相等的两个角是对顶角2 下列命题 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 对顶角相等 内错角相等 其中真命题的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 c c 3 命题 同旁内角互补 两直线平行 中 题设是 结论是 此命题是 填 真命题 或 假命题 两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补 这两条直线平行 真命题 新知2 公理 定理 证明 1 公理 公认的真命题称为公理 注意 1 公理是不需推理论证的真命题 2 公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据 2 定理 有些命题的正确性是通过推理的方法证实的 这样的真命题叫做定理 注意 1 定理是经过推理论证的真命题 但真命题不一定都是定理 2 定理可以作为推理论证其他命题的依据 3 证明 演绎推理的过程叫证明 注意 推理必须做到步步有据 条条有理 例题精讲 例2 写出下列命题的已知 求证 并完成证明过程 命题 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 已知 如图7 2 1 求证 证明 解析根据图示 分析原命题 找出其条件与结论 然后根据 b c证明 abc为等腰三角形 从而得出结论 解在 abc中 b cab ac证明 如图7 2 2 过点a作ad bc于点d adb adc 90 垂直的定义 在 abd和 acd中 abd acd aas ab ac 全等三角形对应边相等 举一反三 如图7 2 3 给出三个等量关系 ad bc d c dab cba 请你以其中两个为条件 另一个为结论 写出所有真命题 写成 已知 求证 的形式 并选其中一个加以证明 解 真命题有两个 1 已知 ad bc dab cba