广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第六章 图形与变换、坐标 课时29 图形变换与坐标变化课件.ppt

第二部分空间与图形 课时29图形变换与坐标变化 第六章图形与变换 坐标 知识要点梳理 1 图形 点 的对称与坐标变化 1 两个点关于x轴对称时 它们的横坐标 纵坐标互为 即p x y 关于x轴的对称点的坐标为p 2 两个点关于y轴对称时 它们的横坐标互为 纵坐标 即p x y 关于y轴的对称点的坐标为p 3 两个点关于原点对称时 它们的横坐标 纵坐标都互为 即p x y 关于原点的对称点的坐标为p 相等 相反数 x y 相反数 相等 x y 相反数 x y 4 两个点关于直线y x对称时 它们的横坐标与纵坐标 即p x y 关于直线y x的对称点的坐标为p 5 两个点关于直线y x对称时 它们的横坐标与纵坐标 且符号 即p x y 关于直线y x的对称点的坐标为p 2 图形 点 的旋转与坐标变化 1 点p x y 绕坐标原点顺时针旋转90 其坐标变为p 相反 y x 相反 相反 y x y x 2 点p x y 绕坐标原点顺时针旋转180 其坐标变为p 3 点p x y 绕坐标原点逆时针旋转90 其坐标变为p 4 点p x y 绕坐标原点逆时针旋转180 其坐标变为p 3 图形 点 的平移与坐标变化 1 点p x y 向右平移a个单位 其坐标变为p 2 点p x y 向左平移a个单位 其坐标变为p 3 点p x y 向上平移b个单位 其坐标变为p 4 点p x y 向下平移b个单位 其坐标变为p x y y x x y x a y x a y x y b x y b 中考考点精练 考点1图形的对称与坐标变化 1 2016枣庄 已知点关于原点的对称点在第四象限 则a的取值范围在数轴上表示正确的是 c 2 2014海南 如图2 6 29 1 abc与 def关于y轴对称 已知a 4 6 b 6 2 e 2 1 则点d的坐标为 a 4 6 b 4 6 c 2 1 d 6 2 3 2016淮安 点a 3 2 关于x轴对称的点的坐标是 b 3 2 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度中等 解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中 图形 点 对称的坐标变化规则 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点2图形的旋转与坐标变化 1 2015佛山 如图2 6 29 2 abc的三个顶点都在方格纸的格点上 其中点a的坐标是 1 0 现将 abc绕点a顺时针旋转90 旋转后点c的坐标是 2 1 2 2016孝感 将含有30 角的直角三角板oab如图2 6 29 3放置在平面直角坐标系中 ob在x轴上 若oa 2 将三角板绕原点o顺时针旋转75 则点a的对应点a 的坐标为 a 3 1 b 1 3 c 2 2 d 2 2 3 2016天门 在平面直角坐标系中 点p 4 2 向右平移7个单位长度得到点p1 点p1绕原点逆时针旋转90 得到点p2 则点p2的坐标是 a 2 3 b 3 2 c 2 3 d 3 2 c a 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度中等 解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中 图形旋转前后的点的坐标变化规则 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点3图形的平移与坐标变化 1 2016安顺 如图2 6 29 4 将 pqr向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 则顶点p平移后的坐标是 a 2 4 b 2 4 c 2 3 d 1 3 a 2 2016青岛 如图2 6 29 5 线段ab经过平移得到线段a b 其中点a b的对应点分别为点a b 这四个点都在格点上 若线段ab上有一个点p a b 则点p在a b 上的对应点p 的坐标为 a a 2 b 3 b a 2 b 3 c a 2 b 3 d a 2 b 3 3 2016广安 将点a 1 3 沿x轴向左平移3个单位长度 再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点a 的坐标为 a 2 2 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度中等 解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中 图形平移前后的点的坐标变化规则 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点巩固训练 考点1图形的对称与坐标变化 1 点a 3 4 与点b m n 关于x轴对称 则点b的坐标为 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 2 平面内点a 2 2 和点b 2 6 的对称轴是 a x轴b y轴c 直线y 4d 直线x 2 a c 3 如图2 6 29 6所示 abc和 a bc存在着某种对应关系 它们关于bc对称 其中a的对应点是a a 3 6 a 3 0 abc内部的点m 4 4 的对应点是n 4 2 1 你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗 2 如果 abc内有一点p x y 那么在 a bc内的点p的对应点p 的坐标是什么 解 1 a的对应点是a a 3 6 a 3 0 abc内部的点m 4 4 的对应点是n 4 2 它们的对应点的横坐标相等 纵坐标的和为6 2 由 1 可知p 的坐标为 x 6 y 考点2图形的旋转与坐标变化 4 在平面直角坐标系xoy中 a点坐标为 3 4 将oa绕原点o顺时针旋转180 得到oa 则点a 的坐标是 a 4 3 b 3 4 c 4 3 d 3 4 5 如图2 6 29 7 将 aob绕点o逆时针旋转90 得到 a ob 若点a的坐标为 a b 则点a 的坐标为 a a b b b a c b a d b a d c 6 如图2 6 29 8 等边 oab在平面直角坐标系中 已知点a 2 0 将 oab绕点o顺时针方向旋转 0 360 得 oa1b1 1 求出点b的坐标 2 当a1与b1的纵坐标相同时 求出 的值 解 1 如答图2 6 29 1所示过点b作bc oa 垂足为点c oab为等边三角形 boc 60 ob ba ob ab bc oa oc ca 1 在rt obc中 2 点b1与点a1的纵坐标相同 a1b1 oa 如答图2 6 29 2所示 当 300 时 点a1与点b1纵坐标相同 如答图2 6 29 3所示 当 120 时 点a1与点b1纵坐标相同 当 120 或 300 时 点a1与b1纵坐标相同 考点3图形的平移与坐标变化 7 在平面直角坐标系中 将点p 2 3 向下平移4个单位得到点p 则点p 所在象限为 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限8 在坐标平面上有两点a a 2 b 1 b 3a b 若点a向右移动2个单位长度后 再向下移动3个单位长度后与点b重合 则点b所在的坐标为 a 1 1 b 3 1 c 3 3 d 3 0 c b 9 在如图2 6 29 9所示的直角坐标系中 解答下列问题 1 已知a 2 0 b 1 4 c 3