黑龙江省伊市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2集合间的基本关系 1 集合 元素2 集合元素的特性 确定性 互异性 无序性3 集合的表示方法 列举法 描述法4 常用数集 复习引入 实数有相等关系 大小关系 如5 5 5 7 5 3 等等 类比实数之间的关系 你会想到集合之间的什么关系 思考 观察以下几组集合 并指出它们元素间的关系 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 设a为某校高一 1 班男生的全体组成的集合 b为这个班学生的全体组成的集合 a 四边形 b 多边形 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 相等 1 子集的概念 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 subset 在数学中 我们经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合 这种图称为venn图 venn图 b a 图中a是否为b的子集 1 b a 2 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 打 若不是则在 打 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 6 a 1 3 5 b 1 3 6 9 a 0 b xx2 2 0 a a b c d b d b c a 实数有相等关系 大小关系 如a b且b a 则a b 等等 类比实数之间的关系 你会想到集合之间的什么关系 思考 引例 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 同时集合b中的任何一个元素都是集合a的元素 则称集合a等于集合b 记作 a b 2 集合相等 a b 观察以下几组集合 并指出它们元素间的关系 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 设a为某校高一 1 班男生的全体组成的集合 b为这个班学生的全体组成的集合 a 四边形 b 多边形 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 a b 3 真子集 venn图为 对于两个集合a与b 如果ab 但存在元素 则称集合a是集合b的真子集 propersubset 记作ab a b 子集 真子集和集合相等之间的关系 a b 空集是任何非空集合的真子集 4 空集 空集是任何集合的子集 几个结论 空集是任何集合的子集 a 空集是任何非空集合的真子集 a a 任何一个集合是它本身的子集 即aa 对于集合a b c 如果ab 且bc 则ac 例1 1 写出n n z q r的包含关系 并用venn图表示 2 判断下列写法是否正确 a a aa aa 与 元素与集合之间是属于关系 集合与集合之间是包含关系如 r 1 1 2 3 0 与 0 是含有一个元素0的集合 是不含任何元素的集合如 0 不能写成 0 0 注意易混符号 含n个元素的集合的所有子集的个数是2n 所有真子集的个数是2n 1 非空真子集数为2n 2 重要结论 课堂小结 1 子
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