山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 5.6.1 二元一次方程与一次函数课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第1课时二元一次方程与一次函数 课堂导入 蜘蛛给笛卡尔什么启示 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床 他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行 笛卡尔看到蜘蛛的 表演 猛的灵机一动 他想 可以把蜘蛛看成一个点 它可以上 下 左 右运动 能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢 在蜘蛛爬行的启示下 笛卡尔创建了直角坐标系 直角坐标系的创建 在代数和几何上架起了一座桥梁 在坐标系下几何图形 形 和方程 数 建立了联系 笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用 而我们可以把图形化成方程来研究 也可以用图象来研究方程 这节课我们就来研究二元一次方程 组 与一次函数 形 的关系 史料学习 合作交流探究新知 这是怎么回事 想一想 x y 5这属于什么类型 二元一次方程 一次函数 合作交流探究新知 1 方程x y 5有解 个 无数 如 0 5 5 0 1 4 2 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点 它们都在函数y x 5上吗 0 5 5 0 1 4 都在函数y x 5的图象上 3 在一次函数y x 5的图象上任取一个点 它的坐标适合方程x y 5吗 在一次函数y x 5的图象上任取一个点 0 5 它的坐标适合方程x y 5 4 以方程x y 5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y x 5的图象相同吗 过 0 5 5 0 两点的直线图象与一次函数y x 5的图象相同 范例研讨运用新知 例1 解方程组 通过之前学习的代入法或者加减消元法 就能计算出方程组的答案为 解 把上述方程移项变形转化为一次函数y x 5和y 2x 1 我们还能用别的方法来解答这道题目吗 范例研讨运用新知 思考 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 方程组的解是对应两直线的坐标 2 3 第二条 在图象上取两点 0 5 0 0 1 第一条 在图象上取两点 0 5 5 0 两条直线各取两点在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象 反馈练习巩固新知 认真做一做 相信自己 1 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点为 2 3 则方程组的解为 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 2 2 反馈练习巩固新知 3 根据下列图象 你能说出哪些方程组的解 这些解是什么 1 1 2 1 课堂小结布置作业 小结 今天你有哪些收获 1 二元一次方程与一次函数的区别与联系 二元一次方程的解是一次函数上点的坐标 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解 任意一个二元一次方程都可以转化成y kx b的形式 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数 2 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种 加减法 代入法 图象法 写函数 把两个方程都写成函数表达式的形式 画图像 画出两个函数的图象 找交点 找出两直线的交点坐标 下结论 两直线的交点坐标即为方程组的解 3 图像法解二元一次方程的步骤有哪些 课堂小结布置作业 优点 方法简便 形象直观 体现了
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