中考专题复习四边形.doc

四边形专题复习 基础知识点练习：1如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 2已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 4已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则AOB的面积是_ （一）例题讲解ABDCEF例1 等腰ABC中ABAC，为BC上的一动点，DEAC ，DFAB，则DEDF是否随D点变化而变化？若不变化请证明例2. 如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：SABFS平行四边形ABCD. 例3 如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形例4.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时四边形PQCD是平行四边形 例5.图，ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE，过点C作CGAB交EF与点G连接BG、DE（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由（2）求证：BCGDCE. 练习1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A. OEOF B. DEBF C. ADECBF D. ABECDF2如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线ACBD_矩形、菱形、正方形1在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为（ ）ABCDDCBOAEA4 B3 C2 D1ABCDABCDO3如图在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）A BCD4.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 5.如图在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 （一）例题讲解例1 已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由例2 如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形第3题DCBA第4 题第5题第6题C当ABC=900时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形4.如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是菱形D如果且，那么四边形是正方形5.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）A B C D6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm7.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA8.如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论ABCEFMNO9.如图，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm10如图，先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图所示），若AB4，BC3，则图和图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_11如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.BDCEFA12 已知：如图，是ABC的边。BC的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.13如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连结CE,过B作BFCE交AC于F.求证:CF=2FA.14如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；