广东学导练九年级数学上册 3.2 用频率估计概率课件 （新版）北师大版.ppt

第三章概率的进一步认识 2用频率估计概率 上册 课前预习 1 一个不透明的布袋中 装着只有颜色不同的红 黄 白色三种小球 其中红色小球有8个 黄色和白色小球的数目相同 为估计袋中黄色小球的数目 每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色 然后放回袋中 再次搅匀 多次试验发现摸到红球的频率是16 则估计黄色小球的数目是 a 2个b 20个c 40个d 48个2 在一个不透明的布袋中装有红色和白色玻璃球共40个 除颜色外其他完全相同 小明通过多次摸球试验后发现 摸到红色球的频率稳定在15 左右 则口袋中红色球可能有 a 4个b 6个c 34个d 36个 b b 3 在一个不透明的盒子中装有n个小球 它们除了颜色不同外 其余都相同 其中有4个白球 每次试验前 将盒子中的小球摇匀 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中 大量重复上述试验后发现 摸到白球的频率稳定在0 4 那么可以推算出n大约是 a 10b 14c 16d 404 某学习小组做 用频率估计概率 的实验时 统计了某一结果出现的频率 绘制了如下的表格 则符合这一结果的实验最有可能的是 a 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃b 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出的是 剪刀 c 抛一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面点数是5d 抛一枚硬币 出现反面的概率 a b 名师导学 新知 用频率估计概率 1 在相同条件下 大量重复的试验 可以利用试验的频率估计事件的概率 2 许多试验问题中 当概率不易求出时 往往用频率来估计概率 例1 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 1 计算并填写表中的投中频率 精确到0 01 2 这名球员投篮一次投中的概率约是多少 精确到0 1 解析 1 用投中的次数除以投篮的次数即可得出投中的频率 2 计算出所有投篮的次数 再计算出总的命中数 继而可估计出这名球员投篮一次投中的概率 解 1 根据题意 得78 150 0 52 104 209 0 50 152 300 0 51 175 350 0 50 所以应依次填 0 52 0 50 0 51 0 50 2 由题意 得这名球员投篮的总次数是50 100 150 209 250 300 350 1409 次 投中的总次数是28 60 78 104 123 152 175 720 次 则这名球员投篮一次投中的概率约为答 这名球员投篮一次投中的概率约是0 5 例2 2015铁岭 在一个不透明的布袋中 装有红 黑 白三种只有颜色不同的小球 其中红色小球4个 黑 白色小球的数目相同 小明从布袋中随机摸出一球 记下颜色后放回布袋中 摇匀后随机摸出一球 记下颜色 如此大量摸球实验后 小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20 由此可以估计布袋中的黑色小球有个 解析根据多次试验发现摸到红球的频率是20 则可以得出摸到红球的概率为20 再利用红色小球有4个 黄 白色小球的数目相同表示出红球的概率 即可求出黑球个数 解设黑色的数目为x个 则黑 白色小球一共有2x个 多次试验发现摸到红球的频率是20 则得出摸到红球的概率为20 黑色小球的数目是8个 答案8 举一反三 1 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑 白两种小球共40个 小颖做摸球实验 她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回 不断重复上述过程 多次试验后 得到下表中的数据 并得出了四个结论 其中正确的是 b a 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0 6b 从该盒子中任意摸出一个小球 摸到白球的概率约为0 6c 当试验次数n为2000时 摸到白球的次数m一定等于1200d 这个盒子中的白球一定为28个 2 在一个不透明的袋子中装有红 黄两种颜色的球共20个 每个球除颜色外完全相同 某学习兴趣小组做摸球实验 将球搅匀后从中随机摸出1个球 记下颜色后再放回袋中 不断重复 下表是活动进行中的部分统计数据 1 完