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易错课堂 三 图形的相似 第23章图形的相似 10 解 不成比例 对应练习 2 如图所示 在四边形abcd中 bcd 90 ad bc bc cd e为梯形内一点 且 bec 90 将 bec绕c点旋转90 使bc与dc重合 得到 dfc 连结ef交cd于点m 已知bc 5 cf 3 则dm mc的值为 a 5 3b 3 5c 4 3d 3 4 c 三 受思维定势的影响判断相似而致错 例3 在 abc和 a b c 中 a 45 a 45 b 26 b 109 则这两个三角形相似吗 并说明理由 解 相似 c 180 a b 109 c b 又 a a abc a c b 3 如图 在 abc中 ab 1 5cm ac 2cm bc 2 5cm 在 def中 de 2 8cm ef 2 1cm df 3 5cm 试判断这两个三角形是否相似 解 相似 理由略 4 4 或 5 2 五 忽视相似形中相似比与面积比的关系而致错 例5 如图 在平行四边形abcd中 点e在ad上 且ae ed 3 1 ce的延长线与ba的延长线交于点f s dec 1 求s四边形abce 解 abcd bf cd aef dec s aef 9s dec 9 同理s bcf 16 s四边形abce 7 1 16 c 对应练习 8 兴趣小组的同学要测量树的高度 在阳光下 一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0 4米 同时另一名同学测量树的高度时 发现树的影子不全落在地面上 有一部分落在教学楼的第一级台阶上 测得此影子长为0 2米 一级台阶高为0 3米 如图所示 若此时落在地面上的影长为4 4米 则树高为 a 11 5米b 11 75米c 11 8米d 12 25米9 测量树ab的高度 它的影子一部分落在地面上 影长为1 5m 另一部分落在坡面上 影长为4m 此时竖立
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