七年级数学下册 1.6 完全平方公式课件 （新版）北师大版.ppt

1 6完全平方公式 2 第一章整式的乘除 学习目标 1分钟 1 进一步认识完全平方公式的结构特征 2 会运用完全平方公式进行一些简便运算 自学课本26页例2前的内容 完成下列问题 自学指导1 5分钟 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 1972 200 3 2 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 38809 自学指导2 5分钟 自学课本p26例2的内容 思考下列问题 计算 1 x 3 2 x2 你能用几种方法进行计算 试一试 计算 3 x 5 2 x 2 x 3 需要注意什么问题 计算 3 a b 3 a b 3 可以用平方差么 怎么用 计算 1 x 3 2 x2 解 方法一 完全平方公式 合并同类项 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 公式的综合运用 解 方法二 平方差公式 单项式乘多项式 x 3 2 x2 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 解 a b 3 a b 3 2 32 a b a2 2ab b2 9 温馨提示 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的数学思想 a b 3 a b 3 例3计算 3 x 5 2 x 2 x 3 解 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 温馨提示 1 注意运算的顺序 2 x 2 x 3 展开后的结果要注意添括号 公式的综合运用 a b 3 a b 3 x 2 x 2 x 1 x 3 2x 1 2 2x 1 2 2x y 2 x y x y 自学检测 5分钟 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 1 第一天有a个男孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 a2 2 第二天有b个女孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 b2 3 第三天这 a b 个孩子一起去看老人 老人一共给了这些孩子多少块糖 a b 2 4 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多 第三天多 多多少 为什么 多2ab a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 b2 例 已知 a b 5 ab 6 求a2 b2的值 解 由 a b 2 a2 b2 2ab可得 自学指导3 3分钟 提示 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab 52 2 6 13 变式 若条件换成a b 5 ab 6 你能求出a2 b2的值吗 自学检测3 5分钟 已知 a b 5 ab 6 则a2 b2的值是 变式 a2 b2 a b 2 2ab 37 变式 a b 2 a b 2 已知 a b 2 8ab 1则 a b 2 4 变式 a b 2 a b 2 4ab 4ab 完全平方公式的变化形式 归纳总结 变式一 a2 b2 a b 2 2ab 变式二 a2 b2 a b 2 2ab 变式五 a b 2 a b 2 4ab 变式三 a b 2 a b 2 4ab 变式四 a b 2 a b 2 4ab 1 计算结果为2mn m2 n2的是 a m n 2b m n 2c m n 2d m n 2 2 下列各式中是完全平方式的是 a a2 ab b2b a2 2a 2c a2 2b b2d a2 2a 1 当堂训练 10分钟 b d 3 已知 a b 2 13 ab 3则a b 4 已知 a b 2 8 a b 2 6 则a2 b2 25 7 正本作业 p27习题1 12第1 2 3题 1 在括号内填上适当的式子 1 4a 2 16a2 4a 2 a