02238模拟、数字及电力电子技术组合逻辑电路.doc

组合逻辑电路的分析方法与设计方法组合逻辑电路：在任何时刻的输出状态只取决于这一时刻的输入状态，而与电路的原来状态无关的电路。一、组合逻辑电路的分析方法步骤： 1给定逻辑电路输出逻辑函数式一般从输入端向输出端逐级写出各个门输出对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入变量的逻辑函数式。必要时，可进行化简，求出最简输出逻辑函数式。2列真值表将输入变量的状态以自然二进制数顺序的各种取值组合代入输出逻辑函数式，求出相应的输出状态，并填入表中，即得真值表。3分析逻辑功能 通常通过分析真值表的特点来说明电路的逻辑功能。例2：组合电路如图下图所示，分析该电路的逻辑功能。解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P （2）化简与变换。因为下一步要列真值表，所以要通过化简与变换，使表达式有利于列真值表，一般应变换成与或式或最小项表达式。 真值表A B CL0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101111110 （3）由表达式列出真值表，见上图。经过化简与变换的表达式为两个最小项之和的非，所以很容易列出真值表。 （4）分析逻辑功能 由真值表可知，当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。归纳总结：1 各步骤间不一定每步都要，如：省略化简（本已经成为最简）；由表达式直接概述功能，不一定列真值表。2 不是每个电路均可用简炼的文字来描述其功能。 如Y=AB+CD二.组合逻辑电路的设计方法步骤: 1分析设计要求列真值表 根据题意设输入变量和输出函数并逻辑赋值，确定它们相互间的关系，然后将输入变量以自然二进制 数顺序的各种取值组合排列，列出真值表。 2根据真值表写出输出逻辑函数表达式 3对输出逻辑函数进行化简： 代数法或卡诺图法 4根据最简输出逻辑函数式画逻辑图。 最简与一或表达式、与非表达式、或非表达式、与或非表达式、其它表达式例1：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。解：（1）根据设计要求建立该逻辑函数的真值表。设三人的意见为变量A、B、C，表决结果为函数L。对变量及函数进行如下状态赋值：对于变量A、B、C，设同意为逻辑“1”；不同意为逻辑“0”。对于函数L，设事情通过为逻辑“1”；没通过为逻辑“0”。列出真值表如下表所示。（2）由真值表写出逻辑表达式： 该逻辑式不是最简。（3）化简。由于卡诺图化简法较方便，故一般用卡诺图进行化简。将该逻辑函数填入卡诺图，如下图所示。合并最小项，得最简与或表达式： 真值表A B CL0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111（4）画出逻辑图如下图所示。如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非与非表达式：画出逻辑图。A）逻辑图 B）用与非门实现的逻辑图三、加法器（一）半加器1只考虑两个一位二进制数的相加，而不考虑来自低位进位数的运算电路，称为半加器。如在第i位的两个加数Ai和Bi相加，它除产生本位和数Si之外，还有一个向高位的进位数 。因此： 输入信号：加数Ai，被加数Bi 输出信号：本位和Si，向高位的进位Ci 2真值表根据二进制加法原则（逢二进一），得以下真值表。4逻辑电路：由一个异或门和一个与门组成。如上图所示。A S COB(b) 符号表12-2 半加器真值表A BS CO0 00 11 01 10 01 01 00 1A SB CO(a) 逻辑图图12-4 半加器&=1 CO5逻辑符号（二）全加器1不仅考虑两个一位二进制数相加，而且还考虑来自低位进位数相加的运算电路，称为全加器。如在第i位二进制数相加时，被加数、加数和来自低位的进位数分别为Ai 、Bi 、Ci-1 ，输出本位和及向相邻高位的进位数为Si、Ci。因此， 输入信号：加数Ai 、被加数Bi 、来自低位的进位Ci-1 四、比较器比较方法1. 首先比较最高位，如比较的结果a3b3,则可判定AB 如比较的结果a3b3,则可判定AB 如比较的结果a3=b3,需继续比较次高位。 2. 然后比较次高位，方法同上，这样依次进行下去，直到比较结束。逻辑功能五、编码器二进制编码原则：用n位二进制代码可以表示个信号则，对N个信号编码时，应由来确定编码位数n。六、译码器及应用译码器能实现译码功能的电路称为译码器。74LS247是驱动发光二极管显示器，输出低电平有效，可驱动共阳极数码管。CT74LS248输出高电平有效，可驱动共阴极数码管。例题：试画出用线-线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功能表如表P3.10所示）。 解 令A=A2，B=A1 ,C=AO。将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。用外加与非门实现之，如图A3.10所示。七、数据选择器3.16 试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数解 4选1数据选择器表达式为：而所需的函数为 与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令，接线图如图A3.16所示。例.试用8选1数据选择器74LS151和适当的门电路实现下列逻辑函数。3.4 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解 题3.4的真值表如表A3.4所示