九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数（第2课时）同步练习1 （新版）新人教版.doc

第2课时二次函数与商品利润要点感知单件利润=_.总利润=_.预习练习1-1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件商品，那商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( ) a.y=-10x2-560x+7 350b.y=-10x2+560x-7 350c.y=-10x2+350xd.y=-10x2+350x-7 3501-2(安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=_.知识点销售中的最大利润1.某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y与x的函数关系是( ) a.y=x2+ab.y=a(x-1)2c.y=a(1-x)2d.y=a(1+x)22.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为( ) a.y=60(1-x)2b.y=60(1-x2)c.y=60-x2d.y=60(1+x)23.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( ) a.5元b.10元c.0元d.6元4.(沈阳中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若使利润最大，每件的售价应为_元.5.生产95件产品，每件利润6元（第一档）.每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1 120元，求该产品的质量档次.6.(荆州中考)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；(2)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？7.喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为( ) a.y=-10x2+100x+2 000b.y=10x2+100x+2 000 c.y=-10x2+200xd.y=-10x2-100x+2 0008.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入x万元，可获得利润p=-(x-60)2+41(万元).每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是_9.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x=_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.10.(莆田中考)某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2-8mx+n，其变化趋势如图2所示.(1)求y2的解析式；(2)第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？挑战自我11.(呼伦贝尔中考)某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.(1)求出每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了a，b两种营销方案.方案a：每件商品涨价不超过5元；方案b：每件商品的利润至少为16元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.参考答案要点感知售价-成本,销售量单件利润.预习练习1-1b1-2a(1+x)2.1.d2.a3.a4.25.5.(1)y=6+2(x-1)95-5(x-1)，整理，得y=-10x2+180x+400.(2)由-10x2+180x+400=1 120，化简，得x2-18x+72=0.解得x1=6，x2=12(不合题意，舍去).该产品为第6档次的产品.6.(1)依题意得：y=200+50.化简得：y=-5x+2 200.x300,-5x+2 200450.解得300x350.x的取值范围为300x350.(2)由(1)得：w=(-5x+2 200)(x-200)=-5x2+3 200x-440 000=-5(x-320)2+72 000.x=320在300x350内，当x=320时，w最大=72 000.答：当售价定为320元/台时，可获得最大利润为72 000元.7.a8.205万元.9.310.(1)由题意可得，函数y2的图象经过两点(3,6),(7,7)，9m-24m+n=6，49m-56m+n=7.解得m=，n=.y2的解析式为y2=x2-x+(1x12).(2)设y1=kx+b，函数y1的图象过两点(4，11)，(8，10)，4k+b=11，8k+b=10.解得k=-，b=12.y1的解析式为y1=-x+12(1x12).设这种水果每千克所获得的利润为w元.则w=y1-y2=(-x+12)-(x2-x+)=-x2+x+，w=-(x-3)2+(1x12).当x=3时，w取最大值.答：第3月销售这种水果，每千克所获的利润最大，最大利润是元/千克.挑战自我11.(1)根据题意得：w=(25+x-20)(250-10x)， 即：w=-10x2+200x+1 250(0x25). 或w=-10(x-10)2+2 250(0x25). (2)-100，抛物线开口向下，二次函数有最大值， 当x=10时，销售利润最大，此时销售单价为：10+25=35(元). 答:销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大. (3)由(2)可知，抛物线对称轴是直线x=10，开口向下，对称轴左侧w随x的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小.方案a:根据题意得，x5，0x5.当x=5时，