广东学导练九年级数学上册 第24章 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 3正多边形和圆 新知1正多边形的概念 例题精讲 例1 下列命题正确的有 各边相等的三角形是正三角形 各角相等的三角形是正三角形 各边相等的多边形是正多边形 各角相等的多边形是正多边形 a 1个b 2个c 3个d 4个 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 解析判断一个图形是否是正多边形 要结合定义中的 各边相等 和 各角相等 注意正三角形的特殊性 各边相等 和 各角相等 反之也成立 是正确的 与正多边形的定义不符 如菱形的各边相等 但各角不一定相等 各角相等的多边形也不一定是正多边形 如矩形的各角相等 但长 宽不一定相等 所以 正确 错误 选择b 答案b 举一反三 1 正多边形一定是 a 轴对称图形b 中心对称图形c 既是轴对称图形又是中心对称图形d 以上答案都不对2 下列图形中 一定是正多边形的是 a 平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 a d 3 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 上列图形中轴对称图形有 分别有条对称轴 中心对称图形有 对称中心是 3 4 5 6 外接圆的圆心 新知2与正多边形有关的概念 正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形每一条边所对的外接弧的圆心角 正n边形的每个中心角都等于 正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一条边的距离 如图24 3 1所示是正六边形的中心角 半径 r 边心距 r 例2 如图24 3 2所示 o的半径为 o的一个内接正多边形 边心距为1 这是一个正几边形 求出它的中心角 边长和面积 解析通过半径与边心距求出内角度数 进而求出正多边形的边数 例题精讲 解设这是一个正n边形 连接ob 在rt aoc中 ac oc aoc oac 45 oa ob oc ab ab 2ac 2 aob 2 aoc 2 45 90 由公式 90 得n 4 这个内接正多边形是正方形 面积为ab2 22 4 中心角为90 边长为2 面积为4 举一反三 b 1 如果一个正多边形的中心角为72 那么这个正多边形的边数是 a 4b 5c 6d 72 如图24 3 3 正六边形abcdef内接于 o 若直线pa与 o相切于点a 则 pab等于 a 30 b 35 c 45 d 60 a 3 一元钱硬币的直径约为24mm 求用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过多少毫米 解 如答图24 3 1所示 已知圆内接半径r为12mm 则ob 12 又 dob boc 30 bd ob 12 6 则bc 2 6 12 完全覆盖住的正六边形的边长最大为12mm c 1 4分 如图kt24 3 1 正五边形abcde中 对角线ac ad与be分别相交于点n m 下列结论错误的是 a 四边形ncde是菱形b 四边形mncd是等腰梯形c aem与 abn不全等d aen与 edm全等 d 2 4分 如图kt24 3 2 正六边形abcdef内接于 o 半径为2 则这个正六边形的边心距om的长为 a 2b 2c 4d 2 3 4分 如图kt24 3 3 四边形abcd是 o的内接正方形 若正方形的面积等于4 则 o的面积等于 图kt24 3 3 6 10分 如图kt24 3 4 在正八边形abcdefgh中 四边形bcfg的面积为20cm2 求正八边形的面积 解 连接he ad 在正八边形abcdefgh中 可设he bg于点m ad bg于点n 正八边形每个内角为 135 hgm 45 mh mg 设mh mg x 则hg